1.2.33. Археологи обнаружили кусок льда с вмёрзшей в него костью мамонта.
Найти объём кости, если объём льда с костью равен V = 440 л, масса M = 500 кг.
Плотность льда ρ
л
= 900 кг/м
3
, а плотность кости ρ
к
= 2000 кг/м
3
. 1.2.34. Кубик составили из двух частей, имеющих разную плотность (см. рисунок).
Одна часть, плотность которой равна ρ
1
, составляет третью часть объёма кубика, но
четвёртую часть его массы. Найдите плотность второй части кубика.
1.2.35. Школьник Ильяс решил измерить среднюю плотность кубика льда. Он взвесил
кубик, измерил длину его ребра, вычислил объём кубика и разделил его массу на объём. Результат
очень удивил Васю: средняя плотность ледяного кубика оказалась равна 0,5 г/см
3
, хотя в
справочнике было написано, что плотность льда 0,9 г/см
3
. Тогда Вася предположил, что в ледяном
кубике находится полость, наполненная воздухом. Найдите объём полости, если длина ребра кубика
составляет 3 см.
1.2.36. Яблоко средних размеров имеет объём 225 см
3
, а средняя плотность яблок составляет 800
кг/м
3
. Яблоки фасуют по мешкам таким образом, чтобы масса яблок в мешке была равна 30 кг.
Сколько в среднем яблок будет в одном мешке? Сколько яблок уместится в кузове автомобиля
грузоподъёмностью 3 тонны при полной загрузке? 1.2.37. В мастерской изготовили из алюминия плотности ρ
1
= 2,70 г/см
3
куб с ребром a = 10 см.
Внутри куба осталась полость, которую потом залили свинцом плотности ρ
2
= 11,30 г/см
3
. В
результате измерений неопытный лаборант подумал, что перед ним кубик из латуни плотности ρ =
8,72 г/см
3
. Определите объём полости в кубе. 1.2.38. В одной стране геолог нашёл чёрный метеорит с вкраплениями золота. Плотность чёрного
метеоритного вещества оказалась ρ
ч
= 5000 кг/м
3
. Плотность золота ρ
з
= 19800 кг/м
3
. Масса всего
метеорита m = 2 кг, а его средняя плотность ρ = 6000 кг/м
3
. На чёрном рынке геологу за чёрный
метеорит с ходу предложили 6000$, и геолог согласился на сделку. Во сколько раз (и в какую
сторону) эта сумма отличается от реальной стоимости золота, содержащегося в этом метеорите? В
то время тройская унция золота стоила 1700$, а одна тройская унция равна 31,1 грамма.