Қиық пирамиданың толық және бүйір бетінің аудандары
CH – қиық пирамиданың биіктігі болсын, P1 және P2 – қиық пирамиданың табандарының периметрлері, S1 және S2 − қиық пирамиданың табандарының аудандары, Sбүй – қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы, Sтол – қиық пирамиданың толық бетінің ауданы. Онда келесі теңдеу орындалaды:
Дұрыс қиық пирамида үшін келесі формула орындалады:
Қиық пирамиданың көлемі
Қиықпирамиданыңкөлемі келесі формуламен есептеледі:
мұндағы S1, S2 – табандарының ауданы, h – қиық пирамиданың биіктігі.
Тапсырмалар
1. Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см және 21 см-ге тең, ал призманың биіктігі 20 см. Призманың көлемін табыңыз.
2. Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтықтары 10 см, 17 см, 21 см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың көлемін табыңыз.
3. Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 300, ал табанының қабырғасы а. Призманың көлемін табыңыз.
4. Тік призманың табаны – тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш. Оның катеті 3 см. Төменгі табанының катеті және жоғарғы табанының осы катетке қарсы жатқан төбесі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 7,5 см2. Призманың көлемін табыңдар.
5. Алтыбұрышты дұрыс призманың көлемі 6 см3. Призманың ең үлкен диагональдық қимасының ауданы 4 см2. Призманың табан қабырғасының және бүйір қырының ұзындықтарын табыңдар.
6. Тік үшбұрышты призманың табаны катеттері 6 см және 8 см болып келетін тік бұрышты үшбұрыш. Призманың биіктігі 7 см болсын, онда оның толық бетінің ауданын табыңыз.
7. Тік бұрышты үшбұрышты призманың табан қабырғалары 58 см, 50 см, 12 см, ал бүйір қыры табанының үлкен биіктігіне тең. Призманың толық бетінің ауданын табыңдар.
8. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см2, ал толық бетінің ауданы 48 см2. Призманың биіктігін табыңыз.
9. Табан қабырғалары 6 см, 8 см, 10 см, ал биіктігі 8 см үшбұрыш тік призма берілген. Толық бетінің ауданын табыңыз.
1.10. Тік призманың табанында жатқан үшбұрыштың бір қабырғасы 2 м, ал қалғандары 3 м-ге тең. Призманың бүйір қыры 4 м. Осы призма мен көлемдері бірдей кубтың қырын табыңыз.
