Тақырыбы: Математикалық статистиканың негізгі түсініктері
Тақырыбы: Статистикалық гипотезаларды тексеру
жүктеу/скачать 372,95 Kb. Pdf көрінісі
|
| Тақырыбы: Статистикалық гипотезаларды тексеру
Қаралатын проблемалық мәселелер (дәріс жоспары): 1. Статистикалық маңыздылық деңгейі 2. Статистикалық критерий және еркіндік дәрежелерінің саны 3. Гипотезаны статистикалық тексеру әдісін таңдау 4. Параметрлік өлшемдер 5. Параметрлік емес өлшемдер Статистикалық маңыздылық деңгейі Екі үлгіні талдауда туындайтын маңызды мәселе - үлгілер арасындағы байланыстардың (айырмашылықтардың) болуы. Әдетте бұл үшін екі үлгінің де бір популяцияға жататындығы немесе орташа мәндердің теңдігі туралы статистикалық гипотезалар тексеріледі. Анықтама 2.1. Статистикалық маңыздылық (р - маңыздылық деңгейі) - статистикалық гипотезаларды тексерудің басты нәтижесі, орнатылған байланыстың сенімділігін сандық бағалау. Мысал 1. Екі үлгіні салыстыру кезінде статистикалық маңыздылық деңгейінің мәні P =0.05 алынсын. Демек, егер жалпы жиынтықтағы орташа мәндердің теңдігі туралы статистикалық гипотезаны тексеру оны растаса, онда анықталған айырмашылықтардың кездейсоқ пайда болу ықтималдығы 5% - дан аспайды. Р деңгейінің мәні неғұрлым аз болса, ғылыми гипотезаны растайтын зерттеу нәтижесінің статистикалық маңызы соғұрлым жоғары болады. Маңыздылық деңгейі жоғары (тең басқа жағдайларда), егер: • байланыс мәні үлкен; • белгінің өзгергіштігі; • үлгі көлемі үлкен. Статистикалық өлшем және еркіндік дәрежелерінің саны Анықтама 2.2. Статистикалық критерий - гипотезаның статистикалық маңыздылық деңгейін анықтайтын құрал Критерий әрқашан формуланы білдіреді, оны қолдана отырып, зерттеуші критерийдің эмпирикалық мәнін есептейді. Алынған эмпирикалық мән р деңгейін анықтауға мүмкіндік береді - нөлдік статистикалық гипотезаның дұрыс болу ықтималдығының мәні. Эмпирикалық мән формуласынан басқа, критерий еркіндік дәрежелерінің санын анықтайтын формуланы белгілейді. Анықтама 2.3. Еркіндік дәрежелерінің саны - бұл белгінің өзгергіштігінің мүмкін бағыттарының саны. Әдетте еркіндік дәрежелерінің саны үлгінің көлеміне, белгілердің санына байланысты болады - бұл көрсеткіштер неғұрлым көп болса, еркіндік дәрежелерінің саны соғұрлым көп болады. Критерийдің эмпирикалық мәнін есептеудің әр формуласы міндетті түрде еркіндік дәрежелерінің санын анықтау ережесімен бірге жүруі маңызды. Анықтама 2.4. Критерийдің мақсаты - маңыздылықтың р - деңгейін анықтау 4 арқылы статистикалық гипотезаны тексеру ( Н 0 дұрыс болу ықтималдығы). Өлшемді таңдау тексерілетін статистикалық гипотезамен анықталады. Кез келген критерий мыналарды қамтиды: • іріктемелі статистика бойынша критерийдің эмпирикалық мәнін есептеу формуласы; • еркіндік дәрежелерінің санын анықтау ережесі; • еркіндік дәрежелерінің берілген санына теориялық бөлу; • Н 0 дұрыс болу ықтималдығын анықтау үшін критерийдің эмпирикалық мәнін теориялық үлестірумен байланыстыру ережесі. Статистикалық гипотезаларды тексеру үшін әртүрлі критерийлер қолданылады. Бұл жағдайда критерийлердің әртүрлі формулалары тексерілетін статистикалық гипотезаға байланысты бір теориялық үлестірімге сәйкес келуі мүмкін. Бірақ тексеру принципі барлық осы әртүрлілік үшін ортақ: формула бойынша есептелген критерийдің эмпирикалық мәні берілген еркіндік дәрежелерінің саны үшін теориялық үлестірумен салыстырылады, бұл Н 0 - нің дұрыс болу ықтималдығын анықтауға мүмкіндік береді. Гипотезаны тексеру үшін зерттеуші критерийдің сыни мәндерінің арнайы кестелерін қолдануды қоса алғанда, іс - әрекеттерді күрделі етеді: 1. Бастапқы деректердің түріне және статистикалық гипотезаға байланысты критерийді таңдау: теориялық бөлу, критерийдің эмпирикалық мәнін есептеу формулалары және еркіндік дәрежелерінің саны. 2. Еркіндік дәрежелерінің өлшемдері мен санының эмпирикалық мәнінің бастапқы деректері бойынша (немесе қолда бар статистиктер бойынша) есептеу. 3. "Критерийдің сыни мәндерінің кестесін" қолдану еркіндік дәрежелерінің берілген саны үшін р деңгейінің мәнін анықтауға мүмкіндік береді. Гипотезаны статистикалық тексеру әдісін таңдау Зерттелетін белгілер өлшенетін немесе ұсынылатын таразылардың түрлерінен басқа, гипотезаны статистикалық тексеру әдісін таңдауға салыстырылатын топтардың саны, салыстырылатын үлгілердің тәуелділігі немесе тәуелсіздігі және т. б. сияқты параметрлер әсер етеді. Критерий таңдау мәселесі көбінесе тәжірибелі зерттеушілер үшін қиынға соғады. Алайда, сансыз мағыналы гипотезалардың барлығын әдеттегі зерттеу жағдайларының салыстырмалы түрде аз санына дейін азайтуға болады. Әрбір осындай жағдай бастапқы деректердің өзіндік құрылымына және статистикалық тексерудің оңтайлы әдісіне сәйкес келеді. № 12 -13 дәріс жүктеу/скачать 372,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|