Тәжірибелік конференциясының ЕҢбектері

228 
 
ӘОЖ  546.791.027(574) (520) 
 
УРАН ҚОСЫЛЫСТАРЫНДАҒЫ СИРЕК КЕЗДЕСЕТІН ЭЛЕМЕНТТЕРДІ 
АНЫҚТАУ 
 
Оразгелдиев А.Ж.,  Мәдібекова Ғ.М., Тулебаева М.Қ. 
Болашақ мектебі,  ОҚМПИ,  Шымкент, Қазақстан 
 
Резюме 
   В статье освещаются вопросы наличия редкоземельных  элементов в урановых рудах. 
 
Summary 
The article highlights the issues of determining rare earth elements in uranium ores. 
 
 
Оңтҥстік  Қазақстан  облысында  орналасқан    «Қазатомӛнеркәсіпте»    уран  және  оның 
қосылыстары  ӛндіріліп,  атом  электр  стансаларына  арналған  ядролық  отын,  қажетті  арнайы  қҧрал-
жабдықтар  дайындалады.  Сонымен  қатар,  қазақстандық,  жапондық  және  еуропалық  ғалымдар 
қатысында  шикізат  қҧрамында  кездесетін  сирек  жер  металдар  қасиеттері  кеңінен  зерттелді.  Бҥгінгі 
таңда,  сирек  жер  металдар  концентратын  ӛндіретін  зауыт  қазақстан-жапондық  «Summit  Atom  Rare 
Earth Company» (SARECO) бірлескен кәсіпорынымен салынып, іске қосылып отыр. 
Дҥниежҥзі  бойынша  сирек  кездесетін  элементтерге  тҧрақты  сҧраныстың  ҥлкеюі  олардың 
қолдану  аясы  тҥрлі  техникалық  салалармен  қамтылған.  Сирек  кездесетін  элементтер      жоғары 
технологиялық  салалар  болып  саналатын    электроника  және      электрооптика,  биомедицина 
аппараттарында,  лазер,  ақпараттық  технология,    автомобильдер,  металлургия  ӛндірістерінде,  кино- 
және  фотоқондырғылары  ҥшін  жедел  ӛткізгіштер,  рентген  шынылары,  тҧрақты  магниттер,  жоғары 
сапалы шыны ӛндірістерінде кеңінен қолданылады. 
Әлем бойынша сирек кездесетін элементтердің негізгі кӛздері монацит, лопарит, фосфорит, 
апатит және уран рудалары болып табылады. Зерттеу жҧмыстарының барысында уран кен 
орындарындағы ӛндіріліп жатқан ӛнімдерден, оның ішінде аммоний диуранаты,  уранның шалатотығы 
–тотығы, уранның асқын тотығы қҧрамынан   сирек кездесетін элементтерді   анықтау жҥргізілді. 
            Экспериментке кен орнынан алынған шикізаттар, уран кен орнының негізгі ӛнімдері:  
(NH
4
)
2
 U
2
O
7
- аммоний диуранат,  U
3
O
8
- уранның шалатотығы- тотығы,        U
2
O
2
-  уранның асқын 
тотығы қолданылды. 
 
Эксперименттік  жҧмыстар  «Қазатомӛнеркәсіп»    пен  ОҚМПИ  химиялық 
лабораторияларында жҥргізілді. 
 
Реактивтер:
 HNO
3
 –азот қышқылы, HF-фтор қышқылы 
Қондырғылар мен қолданылған әдістемелер: 
1. Микротолқынды пеш, арнайы сынамаларды дайындауға арналған. Сынамаларды дайындауға    
бірнеше  сағат,  кейде  бірнеше  тәулік      уақыт  жҧмсалады.  Бҧл  жҧмыста      микротолқынды  пештің 
кӛмегімен  сынамалар    15-45  минут  аралығында  жоғары  температура  300  C
0
  мен  150  атм.  қысымда 
дайындалды. 
2. Аналитикалық микротаразы, сынамалар  100г  дейін 0,00002 дәлдікпен ӛлшенеді. 
3. 50,100 мл PFA(полипропилен) ыдыстары, олар - спектральді анализдерге;  
-хромотограгиялық анализдерге; - клиникалық медицинаға арналған экологиялық таза ыдыстар. 
4. Тазалығы аса жоғары мульти-стандарттар: 1. Мульти- стандарт      10мкг/мл.: 
Ce,Pr,Nd,Pm,Eu,Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,Yb,Lu,Th,Sc. 2. Ішкі стандарт 10 мкг/мл ln. 3.  Бір элементті 
және кӛпэлементті стандарттар (АҚШта жасалған).  
5.  Тазалығы аса жоғары суды дайындайтын    RiOS+Milli-Q Advantage  A 10 қондырғысы. 
Суды  тазалау  технологиясы:  дистиллдеу,  денионизациялау,  электроденионизациялау, 
микрофильтрация, активтендірілген осмос, фотототығу операциялары арқылы ӛте таза су шығарылады.  
Бҧл  суды    атомды  спектроскопия,  хроматографияда,  бактериологиялық  клиникада  және  масс-
спектрометрияда  стандарт ерітінділер жасауда қолданады. 
Бҧл  қҧрылғы  суды  микробӛліктерден,  бейорганикалық  иондардан,  органикалақ  иондардан, 
бактериялардан, микроорганизмдерден, суда еріген газдардан тазалайды. 
6. Масс – спектрометр ELAN-9000 (Perkin ELMER) (АҚШ) қондырғысы. 
 Бҧл қондырғы  кӛмегімен 80 элементке дейін анықтауға болады. Анықтау шегі 10
-9
-г. Плазмаға 
аргон газын пайдаланады. Плазма температурасы 8000 С-қа дейін жетеді. Жҧмыс істеу принципі ең 
алдыменен атомизация, одан кейін ионизация жҥргізуге негізделген, ары қарай масс-фильтр иондарды 
массаның зарядқа қатынасы арқылы анықтайды. 
Масс- спектрометр  ӛте сезімтал, әрбір анализде 50-60 элементті анықтауға болады. 

229 
 
Қондырғыда  анализ жҥргізу ҥшін тек қана кварц,  платина және PFA ыдыстары қолданылады. 
Шыны колбалар мен пробиркаларды қолдануға болмайды, себебі шынының қҧрамындағы Na,K,Si 
элементтері әсер етеді.    
Жҧмыс барысында алдымен 5 стандарт ерітінділері дайындалады: 
АР-1—0,000005;   АР-2—0,00005;    АР-3—0,0005;  
АР-4—  0,002;     АР-5 —0,001 
        Сынамаларды  дайындау.  Анализденетін    сынамадан  0,5г  аналитикалық      таразыда  0,00002 
дәлдікпен  ӛлшеп,        микротолқынды  пештің  кюветасына  орналастырылады.  Ҥстінен  микротолқынды 
пештің роторларына бекітіледі. Микротолқынды пештің сенсорлы экраны арқылы 200 С
0
  мен 40 атм. 
қысымда 5 минут уақытқа келтіріледі. Сынамалар  микротолқынды пеште ерітіліп болған  соң, оларды 
кюветадан 50 мл PFA  ыдыстарға ауыстырылады. Одан кейін ҥстінен тазалығы жоғары сумен  белгіге 
дейін толтырылады. 
Сынамаға  анализ  жҥргізу.  Масс-спектрометрді  ЕLAN-9000    инженер  –  спектроскопистің 
кӛмегімен  кҥнделікті  жҧмыс  істеу  қалпына  келтіріледі.  Одан  кейін  қондырғы  тҧрған  бӛлменің 
ылғалдылығы  мен  температурасын  гигрометр  арқылы  тексеріледі.    Анализ  жҥргізу  барысында  масс-
спектрометр  тҧрған  бӛлмеге  1-2  адамнан  басқа  адамдарға  кіруге  болмайды.  Ауада  ҧшып  жҥрген 
элемент атомдары анализге кері әсерін тигізеді. 
Жҧмыс жасаған кҥні бӛлме температурасы 21 С
0
,  ауа ылғалдылығы 41 болып тҧр. Сондықтан,   
жҧмыс  жҥргізу  ҥшін  сирек  металдарды    анықтауға      қондырғыға    жаңа  әдістеме  қҧрылады. 
Әдістеме    арнайы  бағдарламамен    қҧрастырылады,    әдістеме  дайын  болған    соң  дайын  стандарт 
ерітінділермен қондырғы тексеріледі де,  сирек металдарды анықтау ҥшін график тҧрғызылады.
 
 
 Айта  кететін  жайт,  масс-спектрометр    мульти-стандарт  ерітінділермен    график  тҧрғызғанда 
барлық  элементке  бірдей  тҧрғызады.    Тҧрғызылған    графикті    концентрациясы  белгілі  стандарт 
ерітіндімен  дәлдігі  тексеріледі.    Егерде  градуировка  тура  дәлдікпен  дҧрыс  болса,  сынамаларды 
анализдеуді бастауға болады. 
  
   Анализ  нәтижесі.    Масс-  спектрометр  ELAN-9000  стандарт  ерітінділермен 
градуировка  жасап  болғаннан  кейін,  тҧрғызылған  график  бақылау  стандарт  ерітіндімен  тексеріледі. 
Бҧл жерде бақылау стандарт ерітіндінің концентрациясы 0,0005,  енді сирек кездесетін элементтердің  
(Ce,Pr,Nd,Pm,Eu,Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,Yb,Lu,Th,Sc.)  концентрациясы  кӛрсетілген  шамаға  жуықтайды. 
Демек тҧрғызылған график метрологиялық жағынан дҧрыс деп есептеуге
 болады. 
 
 
  
Сурет 1- Торийдің мӛлшерін калибровка сызығы  арқылы  анықтау   
 
Келесі тәжірибелерде уран кен орнының сынамаларына анализ жҥргізілді. Сынамаға (NH
4
)
2 
U
2
O
7 
–  аммоний  диуранаты,  U
3
O
8 
-  уранның  шалатотығы-  тотығы,      U
2
O
2 
-    уранның  асқын  тотығы 
қолданылды. 
Тӛмендегі  сызба-нҧсқаларда  әр  сынама  ҥшін    қондырғыда  анықталып,  ӛңделіп  дайын  тҥрде   
алынған  зерттеудің  бірнеше  нәтижелері  келтірілді.  Нәтижелер  математикалық  тҧрғыдан  да    ӛңделіп, 
қорытындыланып отырды.         
 

230 
 
Сызба-нҧсқа 1 
 
 
  
Сызба-нҧсқа 2 
 
 
 
Сызба-нҧсқа 3 
 
Сызба-нҧсқа 4 

231 
 
 
  
 
 Сызба-нҧсқаларды  талдау    нәтижесінде,      уран  кен  орнының  сынамаларынан  сирек 
кездесетін элементтер бар екені және мӛлшері анықталды. 
 Бҧл жҥргізілген ғылыми – зерттеу жҧмысында   «Қазатомӛнеркәсібі»
  
 ӛндіріп жатқан уран 
кен орнындары ӛнімдерінің  (аммоний диуранаты,  уранның шалатотығы- тотығы,  уранның асқын 
тотығы)  қҧрамынан  сирек  кездесетін  элементтер    анықталды.    Жҧмыс  ауқымды  зерттеу 
жобасының      эксперименттік  бӛлігін  қамтып,  болашақта  уран  ӛндірісі    қалдықтарынан  сирек 
кездесетін элементтерді анықтау және оларды байыту тәсілдерін игеруге бағытталады.   
               
Әдебиеттер 
1.
 
Е.С.Бугенев,  О.В.  Василевский  ,  А.П.Патрин.  ―Физико-химические  основы    и  технология  плучения 
химических концентратов природного урана‖ 
2.
 
В.В.Громов. Введение в химическую технологию урана. – М.:  Атомиздат, 1978. 
Химия ядерного горючего. –М. 1956, 72 с. 
3.
 
Добыча  урана  методами  подземного выщелачивания.  /  Под.  Ред.  В.А.Мамилова.  –  М.:  Атомиздат, 
1980. 
 
 
УДК  517.956 
 
ОБ ОПЕРАТОРНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ  
ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 
 
Оразов И.О., Шалданбаев А.А. 
ЮКГУ им.М.Ауэзова, Шымкент, Казахстан  
 
Резюме  
Бұл мақалада жылуӛткізгіштік теңдеуге қойылған аралас есептің әлді шешімі зерттелген. 
 
Summary  
This paper examines a strong solution of mixed problems for the heat equation
 
 
 
1.
 
ПОСТАНОВКА  ЗАДАЧИ.  Пусть 
  область  на  плоскости  ограниченный 
отрезками: 
 
 
 
.  Через   
  обозначим  множество  функций 
  дважды 

232 
 
непрерывно дифференцируемых по   и один раз непрерывно дифференцируемых по   в  области 
. Под границей области   понимаем совокупность отрезков 
 
СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА. Найти решение уравнения 
                                                    (1.1) 
удовлетворяющее граничным условиям: 
                                                                            (1.2) 
                                                             (1.3) 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  1.1.  Под  регулярным  решением  задачи  (1.1)-(1.3)  будем  понимать 
функцию 
 обращающую в тождество уравнения (1.1) и краевые условия (1.2)-
(1.3). 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  1.2.  Функцию 
  назовѐм  сильным  решением  начальной  задачи 
(1.1)-(1.3), 
если 
существует 
последовательность 
функций 
 
и 
удовлетворяющая  краевым  условиям  (1.2)-(1.3)  такая,  что 
  и 
  сходятся  в   
 
соответственно к   и  . 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  1.3.  Краевая  задача  (1.1)-(1.3)  называется  сильно  разрешимой,  если 
сильное решение задачи существует для любой  правой части 
 и единственно. 
Целью  настоящей  работы  является  доказательство  сильной  разрешимости  смешанной 
задачи (1.1)-(1.3), а также разложение в ряд Фурье сильного решения этой задачи. 
Отметим,  что  в  другой  постановке  эта  задача  решена  многими  авторами  [см.1.стр.451], 
которые  рассматривали  задачу  как  дифференциальное  уравнение  в  гильбертовом  пространстве 
, в отличие от них мы рассматриваем задачу как оператор, действующий в гильбертовом 
пространстве 
. 
2.
 
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ. 
Нашей смешанной задаче (1.1)-(1.3) соответствует линейный оператор 
                                                                                           (2.1) 
.             (2.2) 
Исследуем спектральные свойства этого оператора. 
ЛЕММА  2.1.  Для  оператора    существует  обратный  оператор 
,  который  вполне 
непрерывен в пространстве 
. 
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Умножив скалярно на 
 обе части уравнения 
 
Имеем 
 
Интегрируя по частям, получим 
 
Следовательно, 
 
поэтому, если 
, то  
 

233 
 
 
почти всюду в  . 
Тем самым существование обратного оператора доказано, теперь займемся с его областью 
определения, насколько она широка. 
Если 
, т.е. является финитной и бесконечно дифференцируемой функцией, 
то задача (1.1)-(1.3) имеет решение, которое имеет вид [см.2.стр.215] 
 (в области  )                (2.3)  
где  
                                      (2.4) 
             (2.5) 
Ядро 
  интегрального  оператора  (2.3)  принадлежит  классу  Гильберта-Шмидта, 
поэтому  оператор  (2.3)  допускает  продолжение  на  все  пространство 
,  т.е.  его  замыкание 
определено на всем пространстве 
 и является вполне непрерывным оператором. 
ЛЕММА 2.2. Если оператор   определен формулой  
 
то оператор 
 является симметрическим оператором в пространстве 
. 
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть 
 и 
, тогда 
 
 
 
 
 
 
 
 
ЛЕММА  2.3.  Пусть    -  плотно  определенный  оператор  в  гильбертовом  пространстве  . 
Тогда, если   допускает замыкание и обратим, то  
 допускает замыкание и  
. 
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО [см.3.стр.32]. 

234 
 
В силу этой леммы наш оператор   замыкаем, т.е. существует    и это замыкание обратимо, 
т.е.  существует 
,  который  является  вполне  непрерывным  оператором  в 
.  Из 
симметричности оператора 
  следует  симметричность  его  замыкания   
. Очевидно, что имеет 
место формула 
. Операторы   и   обратимы в пространстве 
, поэтому оператор 
 
также обратим. Таким образом, оператор 
 симметрический и его область значений совпадает со 
всем  пространством 
  (в  силу  обратимости).  Далее  из  включения 
    следует 
включение 
 
,  поскольку  область 
  максимально,  то 
.  Из 
этих 
рассуждений 
следует, 
что 
оператор 
 
самосопряжен. 
Тогда 
оператор         
  также самосопряжен и вполне непрерывен. 
ЛЕММА  2.4.  Если 
,  то  оператор 
  самосопряжен  и  обратим. 
Обратный оператор 
 самосопряжен и вполне непрерывен в пространстве 
. 
3.
 
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ. 
ТЕОРЕМА 3.1. Смешанная задача (1.1)-(1.3) сильно разрешима в пространстве 
 и это 
сильное решение имеет вид: 
 
 
 
 
                                      (3.1)  
где 
,  а 
  и 
  собственные  функции  и  собственные 
значения спектральной задачи:   
                                                                                        (3.2)          
                                                                                                  (3.3) 
                                                                                   (3.4) 
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Действуя оператором   на обе части уравнения 
 
имеем 
 
Из существования 
 следует существование 
, поэтому  
 
 
 
  
По теореме Гильберта-Шмидта, имеем: 
 
 
где 
.  Следовательно, 
 
 
. 
 
Литература 
1.
 
С.Г.Михлин. Курс математической физики. – М.: Наука, 1968. – 576с. 
2.
 
А.Н.Тихонов, В.А.Самарский. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972. – 736с. 
3.
 
Т.Ш.Кальменов. Краевые задачи для линейных уравнений в частных производных лического типа.  – 
Шымкент, Ғылым, 1993. – 328с. 
 
 
 
 

235 
 
УДК 669.15.112.227.34 
 
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ  «ЗАКОН ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ» В ПРОГРАММЕ 
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ 
 
Оралбаев А.Б., Абекова Ж.А., Абдраимов Р.Т. 
ЮКГУ им. М.Ауэзова, Шымкент, Казахстан 
 
Түйін 
Бұл  мақалада  термодинамиканың    негізгі  заңдылықтарының  бірі  «энтропияның  ӛсу  заңы» 
қарастырылады.    Бұл  заңдылықтың  табиғатқа,  бүкіл  әлемге  қатысты  орындалу  шарттары 
қарастырылады.   
 
Summary 
In  this  article  one  of  fundamental  laws  of  thermodynamics  «Law  of  increase  of  entropy»  is  considered. 
Conditions of implementation of this law in the Universe are considered also. 
 
Известно  что  законы  сохранения  энергии,  импульса,  момента  импульса,  также  все  три 
начала термодинамики имеют очень важное значение в физике и представляют большой интерес 
для  практики.  Наряду  с  интересом  эти  законы  требуют  досконального  изучения    и  полного 
анализа, так как физические процессы этих законов связаны со многими явлениями природы. 
Мы в этой статье обсудим второе начало термодинамики или по другому как его называют 
закон возрастания энтропии, закон который связан с тепловыми процессами в природе. 
 Второе  начало  термодинамики  по  формулировке  Клаузиуса  определяется  таким  образом:  
невозможны  такие  процессы,  единственным  конечным  результатом  которых  был  бы  переход 
некоторого количества теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому. 
Иными словами, теплота не может самопроизвольно переходить от холодных тел к горячим. 
 Все мы знаем что если тело получает извне определенную энергию, то тогда теплота может 
переходит от тела менее нагретого к телу более нагретому, но тогда в этом случае такой переход 
будет не единственным конечным результатом физического процесса. 
Другая  формулировка  Томсона  аналогична  формулировке  Клаузиуса,  оно  тоже  логически 
вытекает  из  этого  утверждения,  на  практике  все  мы  сталкиваемся  с  такой  ситуацией,  когда 
система  не  получает  извне  определенную  энергию  тогда  теплота  всегда  переходит  от  более 
нагретых тел к менее нагретым телам.   
Во  всех  этих  формулировках  строго  следует  обратить  внимание  на  то,  где  говорится  про 
единственный конечный результат , который имеет важное практическое значение, иначе можно 
было  бы  создать  двигатель,  который  работал  бы  совершая  работу  за  счет  полученной  извне 
теплоты. Вот где главная сущность второго начала термодинамики. 
Многие студенты, магистранты при изучении этой темы не вникают в сущность проблемы, 
до  конца  не  представляют  значение  этого  закона,  все  эти  формулировки  получены  на  основе 
эмпирических данных и представляют один из главных законов природы. 
Теперь  попробуем  разобраться  сначала  с  понятием  энтропии,  затем  приступим  к  закону 
возрастания энтропии. Что с собой представляет энтропия и для чего его ввели в физику?  
В  физике  часто  приходится  иметь  дело  с  понятием  вероятности,  поэтому  вероятность 
макросостояния  определяется  его  статистическим  весом,  т.е.  набором  многих  микросостояний 
которые  определяют  одно  макросостояние.  Обычно  статистический  вес  выражается  огромными 
числами, поэтому берут его натуральный логарифм, значит выражают следующей формулой:       
Значит  для  характеристики  вероятности  состояния  системы  используют  понятие  энтропии 
системы,  энтропия  является  вообще  говоря  функцией  термодинамической  системы,  т.е.  она 
представляется как функция следующих параметров: давления, обьема, температуры, плотности и 
т.д.  Энтропия определяется следующей формулой: 
T
Q
d
S
 или 
ln
k
S
 
При рассмотрении многих тепловых процессов, различных изопроцессов, тепловых машин 
такое определение энтропии используется в основе термодинамических соотношений. 
Энтропия показывает, что в природе все процессы протекают таким образом, система всегда 
переходит  из  менее  вероятного  состояния  в  более  вероятное  состояние,    например  передача 
теплоты от горячего тела к холодному, распространение газа из одной половинки сосуда на весь 

236 
 
обьем  сосуда  и  т.д.    С  такими  примерами  мы  на  практике  сталкиваемся  постоянно,  значит 
вероятности  различных  переходов  очень  сильно  отличаются,  например  переход  теплоты  от 
холодного тела к горячему мы не наблюдаем если нет внешней поступающей теплоты. 
Теперь  рассмотрим  обратимые  и  необратимые  процессы.  Известно,  что  в  природе  многие 
процессы  необратимые,  а  в  ходе  необратимого  процесса  для  изолированной  системы  энтропия 
всегда возрастает, значит она переходит из менее вероятного в более вероятное состояние. 
T
Q
d
dS
. 
  В  таких  процессах  как  известно  увеличивается  статистический  вес  системы,  значит  и 
энтропия возрастает. 
Для  обратимых  процессов,  которые  находятся  в  равновесном  состоянии    энтропия 
изолированной системы всегда будет максимальной. 
Вот эти оба утверждения, что энтропия изолированной термодинамической системы может 
только  возрастать  либо  по  достижении  максимума  оставаться  постоянной  называют  законом 
возрастания  энтропии  или  второго  начала  термодинамики.  Значит  закон  возрастания  энтропии 
выполняется для изолированной системы. 
Для  изолированной  системы  количество  теплоты  в  систему  не  поступает,  для  обратимых 
процессов изменение энтропии равно нулю, значит энтропия остается постоянной. Отсюда видим, 
что  в    ходе  обратимого  процесса  для  изолированной  системы  энтропия  остается  постоянной. 
Отсюда  мы  видим,  что  для  необратимого  процесса  энтропия  изолированной  системы  всегда 
возрастает,  энтропия  никогда  не  уменьшается.  Вот  здесь  надо  обратить  внимание  на  то,  что  мы 
рассмтриваем строго изолированную систему. 
Смысл закона возрастания энтропии или второго начала термодинамики вкратце обьяснили, 
а  приведенные  примеры  мы  знаем  из  практики,  как  протекают  процессы  при  передаче  теплоты, 
вероятности различных переходов из менее вероятной в более вероятное состояние можно таким 
путем обьяснить.   
Теперь попробуем рассмотреть закон возрастания энтропии применительно ко вселенной, ко 
всем явлениям происходящих в мире.     
Все  сказанное  выше  особенно  возрастание  энтропии,  переход  в  состояние  с  большей 
энтропией,  переход  замкнутой  системы  в  состояние  статистического  равновесия  мы  реально 
наблюдаем на практике, в повседневной жизни. Если реально говорить о переходе в состояние с 
большей  энтропией,  то  оно  по  сравнению  с  переходом  в  состояние  с  меньшей  энтропией 
настолько очень велико, что о последнем можно и не говорить даже.  
Значит,  если  замкнутая  система  в  некоторый  момент  времени  находится  в  неравновесном 
макроскопическом  состоянии,  то  наиболее  вероятным  следствием  в  последующие  моменты 
времени  будет  монотонное  возрастание  энтропии  системы.  Это  есть  так  называемый  закон 
возрастания  энтропии  или  второй  закон  термодинамики.  Он  был  открыт  Р.Клаузиусом,  а  его 
статистическое обоснование было дано Л.Больцманом.     
В  справедливости  выше  сказанных  законов  мы  не  сомневаемся,  они  имеют  свое 
подтверждение  на  практике,  мы  каждый  день  наблюдаем  эти  закономерности  в  повседневной 
жизни. Однако если применить эти закономерности в целом ко вселенной, к миру в целом, тогда 
возникают существенные затруднения, которые не имеют конкретного решения. 
Как  известно,  по  определению  статистической  физики  любая  замкнутая  статистическая 
система  с течением времени должна находиться в состоянии полного статистического равновесия. 
Всем известно, что в природе очень много флуктуационных явлений, они не имеют ничего общего 
со  свойствами  равновесной  системы,  например  на  Земле  в  одних  местах  наблюдаем 
высокотемпературные  магмы,  в  других  местах  аномальная  низкая  температура,  но  со  времени 
существования Земли они никогда не достигли состояния полного статистического равновесия и 
на вряд ли это будет достигнуто. То же самое можно сказать и о свойствах Вселенной где наряду с 
высокотемпературными состояниями наблюдаются и состояния с очень низкими температурами, 
существования  таких  флуктуационных  состояний  это  и  есть  условие  существования  жизни  на 
планете, условие для развития биологических организмов. 
Здесь самое главное отличие в том, что мы рассматриваем закон возрастание энтропии для 
замкнутых  систем,  термодинамические  системы  на  Земле  и  во  Вселенной  являются 
незамкнутыми,  где  очень  много  флуктуационных  явлений,  это  бесконечные  процессы  которые 
продолжаются  уже  несколько  миллиардов  лет  и  никто  не  может  сказать  где  начало  и  где  конец 
всего этого явления. 

237 
 
Таким  образом  получается  не  соответствие  одного  из  основных  законов  физики  с 
глобальными  явлениями  природы  и  Вселенной  в  целом,  возможно  эти  противоречия  будут 
решены через несколько тысячелетий, но прежде хотелось бы поискать основные причины этого 
не  соответствия,  попробуем  выделить  несколько  основных  главных  факторов  влияющих  на  эти 
расхождения теории и практики. 
Во-первых    здесь  обязательно  огромную  роль  играют  выводы  теории  относительности, 
свойства  гравитационных  полей.  Известно,  что  в  общей  теории  относительности  изменяется 
метрика пространства, происходит искривление пространства, где изменяется метрический тензор 
ik
g
, оно зависит и от координат и от времени. Вот эти изменения метрики пространства и времени 
многие  не  понимают  до  конца,  потому  что  в  школе  и  в  ВУЗе  все  мы  используем  евклидову 
геометрию,  где  сумма  углов  в  треугольнике  равняется  180  градусов,  где  параллельные  прямые 
никогда  не  пересекаются,  сумма  углов  в  четыркхугольнике  равняется  360  градусов  и  т.д.  А  в 
гравитационном  поле  где  происходит  искривление  пространства  используется  геометрия 
Лобачевкого.  Это  может быть  одним  из  главных факторов,  если  не  самый  главный фактор,  то  в 
любом случае он играет определенную роль в этом случае. 
Во-вторых  как  мы  знаем  уравнения  классической  механики  полностью  симметричны  по 
отношению к обоим направления времени, значит и в законе возрастания энтропии тоже должен 
быть и обратный закон, который приводит к уменьшению энтропии, возможно это осуществится 
через  огромный  промежуток  времени,  но  как  мы  знаем  из  практики  обратное  уменьшение 
энтропии никогда не наблюдается в природе вообще.  
В  третьих  известно,  что  в  уравнениях    Максвелла  имеются  и  симметричные  части,  и  не 
симметричные части, так что говорить о полной симметрии нельзя, так как в природе встречается 
и то, и другое, также как волновая и корпускулярная природа света. 
В  четвертых,  как  известно  при  наблюдении  всех  изменений  природы,  при  наблюдении  за 
флуктуационными изменениями в природе несомненно участвует налюдатель, а наблюдатель это 
тоже  часть  природы,  так  что  надо  ввести  систему  отсчета  вместе  с  наблюдателем,  а  время 
релаксации перехода системы в стационарное состояние может быть разным и огромным. 
В  пятых,  как  известно  в  квантовой  механике  наблюдается  неэквивалентность  обоих 
направлений  времени,  а  уравнения  Шредингера  основное  уравнение  квантовой  механики 
симметрично по отношению к изменению знака времени. Неэквивалентность обоих направлений 
времени проявляется когда мы наблюдаем процесс взаимодействия микрообьекта с классическим 
обьектом,  возможно  этот  фактор  является  главным  звеном  для  проявления  основного  закона 
термодинамики закона возрастания энтропии.  
В  шестых,  возможно  для  решения  всех  этих  противоречий  не  нашли  еще  главного  закона 
природы,  где  в  предельном  случае  досконально    рассматриваются  все  эти  факторы,  а  в  главном 
законе должны фигурировать такие величины как постоянная Планка, скорость света в вакууме, 
постоянная Больцмана и т.д. 
В седьмых, возможно еще есть какой-то главный фактор о существований которого мы не 
знаем  или  не  учитываем,  возможно  это  такая  закономерность  которая  не  имеет  аналогов  в 
классической механике. 
Сделаем  общий  вывод  всех  этих  рассуждений:  законы  природы  не  исследованы  до  конца, 
они  требуют  глубоких  знаний  и  скурпулезных  исследований,  анализов  экспериментальных  и 
теоретических данных полученных человечеством за всю историю науки. 
В  заключение  приведем  общую  формулировку  закона  возрастания  энтропии:во  всех 
осуществляющихся  в  природе  замкнутых  системах  энтропия  никогда  не  убывает-она 
увеличивается  или,  в  предельном  случае,  остается  постоянной.  Соответственно  аналогично  этим 
двум  закономерностям  в  природе  принято  делить  процессы  на  необратимые  и  обратимые.  Для 
необратимых  процессов  в  замкнутой  системе  энтропия  ворастает,  а  для  обратимых  процессов  в 
замкнутой системе энтропия остается постоянной.                         
T
Q
d
dS
                                                      
 

жүктеу/скачать 9,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: