Теория и методика обучения математике

Возведем в квадрат каж дое равенство: 
а 2 + 2 а ' с + с 2 = 4 т2
ь , 
а 2 — 2 а • с + 
с2 
= Ь2 
.
Сложив оба равенства почленно, получим:
2 а2 + 2с2 = 4 тЩ + Ъ2, 4 т * = 2а2 + 2с2 - Ь2.
Отсюда: тЬ = ^ лІ2а2 +2с2 - Ь 2 .
Р азличны е способы реш ения задач рассм атриваю тся, 
если изучены соответствую щ ие вопросы д л я дем онстра­
ции использования рациональности какого-либо метода 
реш ения задачи.
В процессе обучения учащ ихся реш ению задач учитель 
долж ен показать образцы реш ения задач, т.е. продемон­
стрировать использование принципа “от простого к сл о ж ­
ному”; сочетание устных и письменных способов реш ения 
задач и т. п.
Следует отметить, что IV этап в определенны х случаях 
(существование, единственность объекта, описываемого в 
задаче) может быть частично рассмотрен в начале II этапа. 
Это поможет нахож дению способа реш ения, особенно при 
реш ении геометрических задач. Надо учесть, что в реал ь­
ном процессе все данные этапы переплетаю тся, и человек, 
реш аю щ ий задачу, мож ет м ногократно возвращ аться к 
одному из предш ествую щ их этапов.
Необходимо воспитывать у учащ ихся потребность в вы ­
полнении всех четы рех этапов.
Учителю такж е важ но овладеть конкретны м и п рием а­
ми обучения учащ и хся реш ению задач. Рассм отрим н е­
которые из них (26):
1. 
Сущ ествуют алгорит м ы  реш ения м ногих м атем а­
тических задач, точное выполнение которы х приводит к 
реш ению любой задачи определенного класса. Сюда от­
носятся алгоритмы реш ения различны х уравнений и н е­
равенств, их систем, вычисления производных, интегралов 
и т.д. Реш ение таки х задач можно значительно облегчить, 
если проводить специальную работу по обучению уч ащ и х ­
ся алгоритмам реш ения задач.
167

Более интенсивному формированию вы числительны х 
навы ков у чащ и хся помогает использование схем алгорит­
мов. Н априм ер, для вы числения суммы двух чисел а и Ъ 
мож ет быть предлож ена следую щ ая схема 5:

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: