Теориялық және қолданбалы механика
Көлденең иілу кезіндегі кернеулер
жүктеу/скачать 4,95 Mb.
|
ТМ Сборник лекции каз (копия)
| 14.2 Көлденең иілу кезіндегі кернеулер
Көлденең иілу кезінде Q≠0, M=vary, сонда көлденең қималарында тек қана σ тік кернеулері емес, τ жанама кернеулері де пайда болады. τ болған кезде γ бұрыштық деформациясы да болады, сонда τ мен γ қима бойымен бірқалыпты таралмаған соң, сырықтың көлденең қималары жазық болып қала бермейді. Бірақ бұл σ мәндеріне айтарлықтай әсерін тигізбейді, сонда (14.5) пен (14.6) жеткілікті нақтылықпен орындалады деп есептеуге болады. Көлденең қимада b ені бойынша τ бірқалыпты таралады деп алып, оларды бейтарап сызықтан y қашықтығында орналасқан бойлық қимадағы жұптық кернеулер арқылы табуға ыңғайлы болады (14.3 суретті қара). Ұзындығы dz элементінен бойлық қимамен кесіп алған бөлік үшін тепе-теңдік теңдеулерін жазып, жанама кернеулер үшін Журавскийдің формуласын аламыз (14.9) мұндағы - бойлық қимасынан жоғары алынған қөлденең қимасы бөлігінің x өсіне қатысты статикалық моменті. Көптеген жағдайда τ сырықтардың беріктігіне әсерін тигізбейді (жұқа қабырғалы және қысқа сырықтардан басқасы үшін). Сонда көлденең қимасы тұрақты, созылу мен сығылуға бірдей қарсылысатын материалдан жасалған сырық үшін көлденең иілу кезіндегі беріктік шарты келесі түрде жазылады (14.10) 14.1 мысал – Қимасы тік төртбұрыш тәріздес арқалықтың (14.10) бойынша беріктігін тексеру және жанама кернеулердің арқалық беріктігіне әсерінің талдау керек (14.4 суретті қара). Берілгені: F= 4 кН, l=1.2 м, b= 40 мм, h= 60 мм, [σ]= 160 МПа. Шешуі. Көлденең күш пен июші моменттерінің эпюрлерін тұрғызамыз. Көлденең күш арқалық бойымен тұрақты болады, ал июші моменттің ең үлкен мәні қатаң бекітпеде болады (қауіпті қима), =F∙l=4.8 кН∙м. Қиманың иілуге қарсыласу моменті Wx=b∙h2/6=2.4∙104мм3. Беріктік шартын тексереміз: МПа > [σ]= 160 МПа – беріктік шарты орындалмайды. σ тік кернеуінің көлденең қима бойымен таралу эпюрі 14.4,в суретте көрсетілген, қауіпті қимада . Енді τ жанама кернеуінің арқалық беріктігіне әсерін бағалайық, ол үшін алдымен табамыз. Жанама кернеуді (14.9) бойынша табамыз , τ эпюрі 14.4,г суретте көрсетілген. Жанама кернеудің ең үлкен мәні БС-та болады, БС нүктелерінде , ал σ нөлге тең. БС-тан ең үлкен қашықтықта орналасқан нүктелерде σ максималды, ал τ нөлге тең. Сонда келесі қатынасты анықтауға болады =4l/h, яғни ұзын арқалық үшін жанама кернеулер тік кернеулерден өте аз, сондықтан беріктікке есептеу кезінде оларды ескермеуге болады. жүктеу/скачать 4,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|