Тобы: бб-41 Орындаған: Заманбек Айсулу Тексерген
Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау
жүктеу/скачать 118,61 Kb.
|
Математика пәні курстық жұмыс
| 3.2 Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау
Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен таныстыру әдістемесі: 1. Барлық цифрлар торға толығымен, он жақ жартысында кабырғасын бойлай орналасуы қажет. 2. Цифрдың ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші болуы қажет 3. Цифрды жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп,мұғалімнің басшылығымен әр цифр қандай элементтерден тұратынын талдауқажет (таяқша, ирек, ирек сызық). Цифрлардың жазылу үлгісі
Сонан кейін қаламды қағаздан кӛтермей, негізгі кӛлбеу таяқша ны жазады. Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның тӛменгі қабырғасының ортасына дейін.
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады.Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл төменіректеу бастап,сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді жәнетордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді.Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын,құйыршығын көрсетуге болады). 3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадантұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрдыжазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғарыжарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағазданажыратпай төменгі сопақшаны жазады. 4 цифры үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементіүзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасыныңортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді.Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңғақарай жүргізеді және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламдықағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазадыжәне ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып,оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі. 5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқшажазылады. Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақбастап, тордың ортасына дерлік кӛлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оңжақ сопақшаны жазады. Ең соңында солдан оң қарай цифрдың жоғарыэлементін жазады. 6 цифры сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардантұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірекбастайды. Көлбей орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасыарқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықтыжоғары қарай жүргізеді және тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққақарай иеді. 7 цифры үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, кӛлбеу және кішітүзеу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғары қабырғасыныңортасынан сәл тӛменірек бастап тордың оң жаң жоғары бұрышына дейінжүргіземіз. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасыныңортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз. 8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады (жоғарысопақшатөменгісінен сәл кішіректеу). Цифрды жазуды тордың жоғарықабырғасының ортасынан сәл тӛменіректеу және оңырақ бастап, сызықтыоңға карай және жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жаққабырғаларын жанастыра иеді, сонан кейін сызықты (оңнан солға қарай)жүргізгенде де иеді және тордың тӛменгі қабырғасының ортасына тамансолдан оңға карай жүргізеді. Әрі қарай сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы нүктеге дейін жеткізіледі. 9 цифры сол жактағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкенжарты сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғарыбұрышынан сәл тӛменірек бастайды да сызықты солға қарай жоғарыжүргізеді, тордың ортасына таман иеді, сонан кейін оңға қарай жоғарыжүргізеді де бастапқы нүктеге қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеденбастап, оң жақтағы үлкен сопақшаны тордың қабырғасының ортасынжинақтайтындай етіп жазады. Сан — математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) Сан дар ұғымы, кейіннен Сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, …) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — натурал Сандарға бөлшек Сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс Сандар арифмет. есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін Сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғ-да квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс Сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғ-да 3- және 4-дәрежелі алгебр. теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған. Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі.Адамзат мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал нәрселерді санау болды. Нәрселерді санаудың нәтижесінде натурал сандар шыққан.Натурал сандырдың әрқайсысын белгілеу үшін жасалған таңбалар цифрлар деп аталады. Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар алғашқыда Үнді (Индия) елінде қолданылған, бірақ Еуропаға бұл цифрлардың арабтар әкелген.Осыдан бұл цифрлар араб цифрлары деп аталған. Осындай цифрлардан сандар құрастырылып, олар белгілі бір тәсілмен аталып таңбаланған. Сандардың аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп атайды.Санау жүйелері-сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері деп те айтады.Бұрынғы және қазіргі қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді.Позициялық санау жүйелерінде цифрдың мәні орналасу мәніне тәуелді,ал позициялық емес санау жүйелерінде тәуелді емес.Позициялық емес санау жүйелерінің мынадай кемшіліктері бар: 1)үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа таңбалардыенгізіп отыру қажет; 2)бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкүн емес; 3)орындау алгоритмі болмағандықтан,арифметикалық амалдарды орындау қиын; Позициялық емес санау жүйесінің мысалы ретінде Римдіктерде қалыптасқан бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы бесттік жүйе қолданылған: бір-I, бес-V, он- X, елу-L, жүз-C, бес жүз-D, мың-M таңбаларымен белгіленген.Римдік санау жүйесі позициялық емес. Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап тарады.Адамда он саусақ бар,ал ол алғашқы құрал болғандықтан 10 саны санаудың негізі ретінде бекінді. жүктеу/скачать 118,61 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|