Ту хабаршысы

● Технические науки 
 
     
                                               
№1 2014 Вестник КазНТУ  
         
152 
маршей.  Во  избежание  этого,  предлагается  способ  усиления  лестничной  клетки  зданий 
металлической  стойкой,  которая  позволяет  увеличить  несущую  способность  всего  здания  и 
объединить элементы лестничной клетки в ядро жесткости (рис.1). 
Металлическая  стойка  устанавливается  на  отдельно  стоящей  фундаменте  и  пропускается  через 
щели  и  в  середине  между  лестничными  маршами.  Элементы  косоура  марша  через    кронштейны 
привариваются к стойке. Далее продольные стены лестничной клетки притягиваются к центральной 
стойке усиления. Таким образом, однопролетный марш становится двух пролетным, соответственно 
уменьшается пролет марша на 2 раза, что приводить к перераспределению усилий. 
Все  известные  способы  повышения  надёжности  лестничных  маршей  и  площадок 
ограничиваются  местным  усилениям  зоны  контактов  лестничных  маршей  с  лестничными 
площадками  или  ребра  лестничной  площадки  по  линий  опирания  с  лестничными  маршами  или 
наращиваниям слоям 5-8 см. или усилением косоуров дополнительной балки и т.д. 
Однако  все  перечисленные  способы  усиления  имеют  местный  характер  и  не  обеспечивает 
пространственную жесткость всего лестничного помещения (клетки). 
 
 
 
Рис. 1.
 Общий вид усиленной лестницы.  
1 – марш; 2 – этажная площадка; 3 – промежуточная площадка; 4 – цокольной марш; 5 - стойка усиления;  
6 - анкерный тяг; 7 – кронштейн 
 
Когда  отдельно  взятая  лестничная  клетка  подвержена  действию  горизонтальных  сил  (ветровая, 
сейсмическая),  различные  элементы  ее  воспринимают  приходящиеся  на  них  части  общей 
вертикальной и горизонтальной нагрузок. 
Задачи  устойчивость  сооружений  решаются  статическими,  динамическими  и  энергетическими 
методами.  Статическая  устойчивость  сооружения  определется,  как  способность  сооружения  в 
нагруженном  состоянии  сохранять  заданную  ему  форму  равновесия,  т.е.  находиться  в  состоянии 
устойчивого  равновесия.  Расчет  на  динамическую  устойчивость  устанавливает  области  отношений 
между  частотой  возмущающей  продольной  нагрузки 
Q
  и  частотой  собственных  поперечных 
колебаний – 
w
.  

● Техникалыќ єылымдар 
 
ЌазЎТУ хабаршысы №1 2014  
 
153
Энергетический метод исходит из рассмотрения полной потенциальной энергии П системы при 
ее  переходе  из  заданного  состояния  равновесия  в  деформированное  критическое  равновесное 
состояние. 
Статический  метод  исходит  из  рассмотрения  деформированного  состояния,  сооружения, 
перешедшего в критическое равновесное состояние. 
Так как в критическом состоянии система находится в равновесии, то для исследования можно 
составить  уравнения  равновесия,  число  которых  будет  равно  числу  степеней  свободы 
рассматриваемой  системы W, то  есть  числу  независимых  геометрических  параметров,  которыми 
определяется положение всех точек системы при деформации. 
Для  упругой  системы 


W
  бесконечная  система  алгебраических  уравнений  равновесия 
превращается  в  одно  дифференциальное  уравнение  (например, 
0
*



y
P
y
EJ
).  Проинтегрировав 
его с учетом краевых условий задачи (при x=0, l, y=0), получим бесконечный спектр критических сил 
,
2
2
2
*
l
EJ
n
P
n


  из  которого  определяется  наименьшее  значение  критической  силы 
,
2
2
*
1
l
EJ
P
n



 
нужное при расчете на устойчивость, и форма критического равновесия (
x
EJ
P
A
y
*
1
*
1
sin

). 
При  исследовании  устойчивости  системы  с  конечным  числом  степеней  свободы  W=n 
составляется n уравнений равновесия для деформированного состояния системы, из решения которых 
находится n критических сил и определяется наименьшая критическая сила (P*). 
На  практике  для  решения  задачи  устойчивости  часто  использует  метод  перемещений.  При 
расчете  сплошных  стержневых  систем  параметр  Р  заменяется  параметрам 
n
,  который  для  узловых 
нагрузок 
i
i
i
EJ
P
l


. Тогда критическое значение продольной сила определяется               
                                                                   
2
2
l
EJ
P
кр


                                                            (1) 
В  предложенном  решении  усиливающий  элемент – стойка  по  высоте  соединена  с  лестничным 
маршам  при  помощи  сварки.  Сжатая  стойка  в  лестничной  клетке  представляет  собой  балку  на 
упругих опорах. 
Такие  задачи  решаются  методами  теории  упругости  или  инженерным  методом  по  методике 
Жемочкина.  Если  опоры  расположены  дискретно  (отдельно),  то  более  простым  является  методы 
строительной механики. 
В качестве расчета рассмотрим усиленную лестничную клетку – стойкой, которая воспринимает 
вертикальную дополнительную нагрузку от каждого лестничного марша (рис.2). 
Определим  расчетные  длины  для  многоярусной  стойки,  показанной  на  рис.2.  Данные:  сечение 
стоек всех этажей 15х20 см, косоуров 20х30 см; высота всех этажей h=4,8м; l=7,0м. При этом имеем 
следующие  значения  относительных  погонных  жесткостей:  для  стоек  i=1,  для  косоуров  i
p
=2,06. 
Узловые нагрузки на уровне середины каждого марша одинаковы [1]. 
Параметры нагружения 
n
  для стойки первого яруса 
 
,
4
1
1
i
Ph
i
h
N



 
тогда параметры 
n 
для стоек других ярусов будут равны 

● Технические науки 
 
     
                                               
№1 2014 Вестник КазНТУ  
         
154 
                                                


















.
5
,
0
;
707
,
0
2
;
866
,
0
3
1
4
4
1
3
3
1
2
2






i
Ph
i
h
N
i
Ph
i
h
N
i
Ph
i
h
N
                                          (2) 
 
 
 
Рис. 2.
 Этапы получения расчетной схемы на устойчивость: а – конструктивные решения в виде 
комбинированных систем из пластинок и стоек; б – приведенные к расчетной схеме в виде полу рамы;  
в – окончательная расчетная схема в виде многоярусных стоек. 
 
Пользуясь  формулами  табл.3 [1] и  используя  соотношения (2), получим  следующие  значения 
реакций в узлах рамы от поворота их на угол 
.
1

i
Z
  
 
;
06
,
2
3
)
707
,
0
(
4
)
866
,
0
(
4
;
0
;
0
);
866
.
0
(
2
;
06
,
2
3
)
866
,
0
(
4
)
(
4
1
2
1
2
22
41
14
31
13
1
3
21
12
1
2
1
2
11
























r
r
r
r
r
r
r
r
             
.
06
,
2
3
)
5
,
0
(
4
);
5
.
0
(
2
;
06
,
2
3
)
5
,
0
(
4
)
707
,
0
(
4
;
0
);
707
.
0
(
2
1
2
44
1
3
43
34
1
2
1
2
33
42
24
1
3
32
23























r
r
r
r
r
r
r
r
 
 
Здесь приняты i
cm
=1; i
p
=2,06. 
При этом учитывая, что часть побочных коэффициентов равна нулю, для рассматриваемой рамы 
канонические уравнения устойчивости примут вид 
                                                      

















0
0
0
0
44
4
43
3
34
4
33
3
32
2
23
3
22
2
21
1
12
2
11
1
r
Z
r
Z
r
Z
r
Z
r
Z
r
Z
r
Z
r
Z
r
Z
r
Z
                                                   (3) 
 
Из первого уравнения выразим Z
1
 через Z
2
, а из четвертого – Z
4 
 через Z
3
  

● Техникалыќ єылымдар 
 
ЌазЎТУ хабаршысы №1 2014  
 
155
;
2
11
12
1
Z
r
r
Z


    
.
3
44
43
4
Z
r
r
Z


 
и полученные выражения Z
1
 и Z
4 
подставим во второе и третье уравнения системы (3). Тогда получим 
два уравнения с двумя неизвестными относительно Z
2
 и Z
3
: 
.
0
;
0
3
44
2
34
33
2
32
3
23
2
11
2
12
22


















Z
r
r
r
Z
r
Z
r
Z
r
r
r
 
Так  как  при  потере  устойчивости  рамы 
0
2

Z
  и 
0
3

Z
,  то  определитель,  составленный  из 
коэффициентов  при  этих  неизвестные,  должен  равняться  нулю.  Раскрывая  этот  определитель, 
получим следующее уравнение: 
,
0
2
23
44
2
34
33
44
2
12
22

















r
r
r
r
r
r
r
D
 
 
выражающее  условие  критического  состояния  рассматриваемой  рамы.  Наименьший  корень  этого 
уравнения  дает  нам  критическое  значение  параметра  v
1
  продольной  силы  в  стойке 1-го  этажа. 
Подставляя  значения  коэффициентов  в  уравнение,  после  сокращения  на 4 получим  следующее 
трансцендентное уравнение относительно v
1
: 










.
0
)
707
,
0
(
545
,
1
)
5
,
0
(
5
,
0
545
,
1
)
5
,
0
(
)
707
,
0
(
545
,
1
)
866
,
0
(
)
(
866
,
0
545
,
1
)
707
,
0
(
)
866
,
0
(
2
1
3
1
2
2
1
3
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
3
1
2
1
2






























v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
D










 
 
Решая это уравнение путем подбора с помощью табл.1 [3] приложения [1], получим наименьший 
корень 
,
29
,
5
1
1


i
h
N
v
кр
кр
   
тогда расчетные длины стоек по формуле будут равны: 
;
594
,
0
29
,
5
14
,
3
1
)
1
(
0
h
h
h
v
h
кр




 
;
594
,
0
1


 
;
686
,
0
29
,
5
866
,
0
14
,
3
2
)
2
(
0
h
h
h
v
h
кр





 
;
686
,
0
2


 
;
841
,
0
29
,
5
707
,
0
14
,
3
)
3
(
0
h
h
h



 
;
841
,
0
3


 
;
184
,
1
29
,
5
5
,
0
14
,
3
)
4
(
0
h
h
h



 
.
184
,
1
4


 
Получаем, что для стоек верхних этажей значения h
0
 больше, чем для стоек нижних этажей. 
Для  раскрытия  определителей,  а  также  для  решения  трансцендентных  уравнений  вида  могут 
быть  применены  быстродействующие  электронно-вычислительные  машины.  При  этом  составление 
программы  несколько  упрощается,  если  формулы  метода  перемещений  представить  в  матричной 
форме [2]. 
 
 

● Технические науки 
 
     
                                               
№1 2014 Вестник КазНТУ  
         
156 
ЛИТЕРАТУРА 
1. Раевский А.Н. Основы расчета сооружений на устойчивость. ВШ.М.:1962-160с. 
2. Смирнов А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений. М.:Трансжелдориздат, 1958-572c. 
3.  Байнатов  Ж.Б.,  Байнатов  У.Ж.  Устройство  для  усиления  лестничной  клетки  многоэтажных  зданий. 
Патент №7792. БЮЛ.№7, 1999; №9536. БЮЛ.№10, 2000г.   
 
REFERENCES 
1. Raevsky A.N. Basis for calculation of constructions on stability. VSH.М.1962-160p. 
2. Smirnov A.F. Stability and oscillations of constructions. M.:Transzheldorizdat, 1958-572p. 
3. Baynatov ZH.B., Baynatov U.ZH.  Device for strengthening the staircase of multi-storey buildings. Patent 
№7792. BUL.№7, 1999; №9536. BUL.№10, 2000. 
 
 
Байнатов Ж.Б., Турганбаев А.П., Сатыханов Д.Б. 
Көп қабатты ғимараттың сатылық торын күшейту мен есептеу 
Түйіндеме. 
Орын  ауыстыру  əдісі  орнықтылыққа  есептеудің  кең  таралған  əдісі.  Орнықтылыққа  есептеу 
мəселесінде  екі  канондық  теңдеудің  ерекшеліктеріне  назар  аудару  керек:  коэффициенттер  раманың 
сырықтарындағы  бойлық  күштердің  мəніне  байланысты,  ал  бос  мүшелері  нөлге тең;  теңдеу  коэффициенттері 
тепе-теңдік  теңдеуімен  есептелінеді.  Негізгі  жүйедегі  бірлік  орын  ауыстырудан  шығатын  күш,  кесте  көмегі 
арқылы  анықталады.  Бойлық  күш  əсері  арнайы  функциялармен  есептелінеді,  оныңда  мəні  кесте  арқылы 
анықталады. 
Берілген  мақалада  орнықтылық  мəселесі  деформацияланған  күйдегі  жүйенің  тепе-теңдік  теңдеуімен 
шешілген, осы шешім арқылы ең кіші критикалық күш анықталады.        
Кілт сөздер: 
сейсмика, сатылық тор, орын ауыстыру əдісі, орнықтылық, күшейту, критикалық күш.   
 
Байнатов Ж.Б., Турганбаев А.П., Сатыханов Д.Б. 
Расчет и усиления лестничных клеток многоэтажного здания 
Резюме
.  
Наиболее  распространенным  методам  расчета  на  устойчивость  является  метод  перемещений. 
Следует отметить две особенности канонических уравнений в задачах устойчивости: коэффициенты зависят от 
величины  продольной  силы  в  стержнях  рамы,  а  свободные  члены  равны  нулю;  коэффициенты  уравнений 
вычисляются  из  уравнений  равновесия.  Усилия  от  единичных  перемещений  в  основой  системе  определяется  с 
помощью  таблицы.  Влияние  продольных  сил  учитывается  специальными  функциями,  значения  которых  тоже 
определяются по таблицам. 
В  данном  статье  задача  устойчивости  решена  уравнениям  равновесия  для  деформированного  состояния 
системы, из решения которых определены наименьшая критическая сила. 
Ключевые  слова:
 
сейсмика,  лестничная  клетка,  метод  перемещений,  устойчивость,  усиление, 
критическая сила. 
  
Baynatov Zh.B., Turganbayev A.P., Satykhanov D.B.   
Calculation and strengthening of the staircases-rise building 
Summary. 
The most common methods of calculation on stability is the method of displacements. It should be 
noted two features of the canonical equations in problems of stability: the coefficients depend on the magnitude of the 
longitudinal force in the rods of the frame, and the free members are equal to zero; the coefficients of the equations are 
calculated from the equilibrium equations. The efforts of individual displacements in the basis of the system is 
determined by the table. The influence of longitudinal forces is taken into account of special functions, the values of 
which are determined by the tables.  
In this article considers the challenge of stability is solved equilibrium equations for strain state in the solution of 
which is determined by the least critical force. 
Key words: 
seismic, staircase, the method of displacements, stability, strengthening, critical force. 
  
 
 
 
 
 
 
 

● Техникалыќ єылымдар 
 
ЌазЎТУ хабаршысы №1 2014  
 
157
UDC 622.234.573:620.17: 539.42. 
 
G.A. Baimakhanov, O.P. Pomashev, G. Keshubaeva, A. Muratalieva  
(Kazakh national technical university after K.I.Satpaev) 
 
ON PROPAGATION OF FLUIDS IN ROCKS OIL RESERVOIR UNDER PRESSURE 
 
Summary: 
This article focuses on how to apply the oil hydraulic fracturing (HF). In no three examples taken 
from practice and theoretically show that the hydraulic fracturing is not possible in underground rock mass. Justified 
distribution of injected fluid in the oil reservoir by numerous grooves radiating from the fluid to the fluid directed from 
the cylindrical side wall of the well. 

жүктеу/скачать 43,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: