Учебная программа дисциплины syllabus 1 Данные о преподавателях
жүктеу/скачать 1,21 Mb.
|
УМК.ТИУ (1)
| Решение. Погрешность определяется по формуле:
δgе = ±d(ln716,2 + lnG +lnτn + lnМе + lnnτ + lnnτ ) = ± (δG + δτn +δМе +δnτ +δτ). В соответствии с нормативами величина ge должна быть измерена с точностью до 1 %. Если принять, что каждый из аргументов одинаково влияет на общую погрешность, то δG = δτn = δМе = δnτ = δτ = ± 1/5 = ±0,2%. Однако известные методы не позволяют измерить Ме с точностью выше ±0,5%, G — ±0,2%. В то же время частоту вращения и временные интервалы имеется возможность измерять более точно — с относительной погрешностью не хуже ±0,1%. Таким образом, суммарная погрешность при использовании существующих средств измерения составит ±(0,5+0,2+0,1+0,1+0,1) = ±1%, что удовлетворяет требованиям ГОСТа. Приведенный пример показывает, что для повышения точности косвенных измерений, прежде всего нужно стремиться снизить наибольшие погрешности отдельных аргументов. Традиционный подход к решению основной задачи косвенных измерений (нахождению оценки результатов Y косвенного измерения и его погрешности) состоит в следующем: - предполагают достаточную гладкость функции (2.19); - разлагают эту функцию в ряд Тейлора в окрестности аргумента хi; - исследуют значимость отбрасываемого остаточного члена ряда Тейлора, предполагая незначительность погрешностей оценок аргумента. При этом необходимы сведения (реальные или принимаемые за реальные) о законе распределения погрешностей аргумента. Для технических измерений предложен более простой и не менее точный подход, основанный на методе математического программирования, сводящий аналитическую задачу к вычислительной. При этом в информации о законе распределения аргумента нет необходимости. В качестве оценки Y принимается полусумма максимального и минимального значений функции Y, а оценки абсолютной погрешности — полуразность этих значений: Y = (Ymax + Ymin)/2; ∆Y = (Ymax - Ymin)/2, (2.27) Тогда относительная погрешность δY = ((Ymax - Ymin)/( Ymax + Ymin))·100%, (2.28) Пример 2.9. Измерение мощности Р в активной нагрузке сопротивлением R = 100 Ом ±5 Ом определяется с помощью вольтметра класса точности γ = 1,5 с пределом измерения Ur = 300 В. Оценить измеренную мощность и погрешность, если прибор показал Uп =240 В. Р е ш е н и е 1. Предел абсолютной погрешности вольтметра составляет ∆U = Ur γ = 300 •1,5 • 10-2 = 4,5В. 2. Относительная погрешность U и R составит δU = (∆Y/Un)100% = (4,5/240)·100 = 1,9%; δR=( ∆ R/ R)100% = (5/100) ·100 = 5%. 3. Из уравнения косвенного измерения Р= U2/R находим Рmax = U2max/Rmin = (240+4,5)2 /95 = 629 Вт; Рmin = U2min/R max = (240-4,5)2 /105 = 528 Вт По формулам (2.27), (2.28) находим оценки Р = (629 + 528)/2 = 579 Вт; ∆Р = (б24-528)/2 = 51Вт; δР = 51/579 = 8,8%. Надо отметить, что определение коэффициентов влияния при косвенных измерениях — задача весьма ответственная и трудоемкая. Необходимость оценки этих коэффициентов пока не нашла должного понимания, хотя знание их не только позволяет целенаправленно вести работу при оптимизации производственных процессов, но и при техническом обслуживании и ремонте, выборе соответствующих средств и методов измерения. Зачастую это формирует и требования к режимам эксплуатации ТС. Литература: 1 осн. [89-95], 3 осн. [3-93]. жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|