Учебная программа дисциплины syllabus 1 Данные о преподавателях



бет17/32
Дата26.11.2022
өлшемі1,21 Mb.
#52870
түріУчебная программа
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   32
Байланысты:
УМК.ТИУ (1)

Решение. Погрешность определяется по формуле:

δgе = ±d(ln716,2 + lnG +lnτn + lnМе + lnnτ + lnnτ ) = ± (δG + δτn +δМе +δnτ +δτ).


В соответствии с нормативами величина ge должна быть изме­рена с точностью до 1 %. Если принять, что каждый из аргументов одинаково влияет на общую погрешность, то


δG = δτn = δМе = δnτ = δτ = ± 1/5 = ±0,2%.


Однако известные методы не позволяют измерить Ме с точнос­тью выше ±0,5%, G — ±0,2%. В то же время частоту вращения и временные интервалы имеется возможность измерять более точно — с относительной погрешностью не хуже ±0,1%. Таким образом, суммарная погрешность при использовании существующих средств измерения составит ±(0,5+0,2+0,1+0,1+0,1) = ±1%, что удовлетво­ряет требованиям ГОСТа.


Приведенный пример показывает, что для повышения точно­сти косвенных измерений, прежде всего нужно стремиться сни­зить наибольшие погрешности отдельных аргументов.
Традиционный подход к решению основной задачи косвен­ных измерений (нахождению оценки результатов Y косвенного измерения и его погрешности) состоит в следующем:
- предполагают достаточную гладкость функции (2.19);
- разлагают эту функцию в ряд Тейлора в окрестности аргу­мента хi;
- исследуют значимость отбрасываемого остаточного члена ряда Тейлора, предполагая незначительность погрешностей оценок ар­гумента.
При этом необходимы сведения (реальные или принимаемые за реальные) о законе распределения погрешностей аргумента.
Для технических измерений предложен более простой и не ме­нее точный подход, основанный на методе математического про­граммирования, сводящий аналитическую задачу к вычислитель­ной. При этом в информации о законе распределения аргумен­та нет необходимости. В качестве оценки Y принимается полусумма максимального и минимального значений функции Y, а оценки абсолютной погрешности — полуразность этих значений:

Y = (Ymax + Ymin)/2; ∆Y = (Ymax - Ymin)/2, (2.27)


Тогда относительная погрешность

δY = ((Ymax - Ymin)/( Ymax + Ymin))·100%, (2.28)


Пример 2.9. Измерение мощности Р в активной нагрузке со­противлением R = 100 Ом ±5 Ом определяется с помощью вольт­метра класса точности γ = 1,5 с пределом измерения Ur = 300 В. Оценить измеренную мощность и погрешность, если прибор по­казал Uп =240 В.


Р е ш е н и е 1. Предел абсолютной погрешности вольтметра со­ставляет

∆U = Ur γ = 300 •1,5 • 10-2 = 4,5В.


2. Относительная погрешность U и R составит


δU = (∆Y/Un)100% = (4,5/240)·100 = 1,9%;
δR=( ∆ R/ R)100% = (5/100) ·100 = 5%.

3. Из уравнения косвенного измерения Р= U2/R находим


Рmax = U2max/Rmin = (240+4,5)2 /95 = 629 Вт;
Рmin = U2min/R max = (240-4,5)2 /105 = 528 Вт



  1. По формулам (2.27), (2.28) находим оценки

Р = (629 + 528)/2 = 579 Вт;
∆Р = (б24-528)/2 = 51Вт;
δР = 51/579 = 8,8%.
Надо отметить, что определение коэффициентов влияния при косвенных измерениях — задача весьма ответственная и трудоем­кая. Необходимость оценки этих коэффициентов пока не нашла должного понимания, хотя знание их не только позволяет целе­направленно вести работу при оптимизации производственных про­цессов, но и при техническом обслуживании и ремонте, выборе соответствующих средств и методов измерения. Зачастую это фор­мирует и требования к режимам эксплуатации ТС.

Литература: 1 осн. [89-95], 3 осн. [3-93].




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   32




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет