Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
| (Потому, что скорость была меньше.)
Особое место в этой группе занимают задачи на движение в про! тивоположных направлениях (на сближение и удаление). При их решении целесообразно использовать графическую мо! дель, так как она дает наглядное представление о характере движе! ния и во многом облегчает поиск решения задачи. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу. Через 4 ч они встретились. Скорость первого пешехода 5 км/ч, скорость второго — 6 км/ч. На каком расстоянии пер воначально находились пешеходы друг от друга? При составлении графической модели необходимо довести до понимания учеников тот факт, что оба пешехода находились в пу! ти одинаковое время. С этой целью на подготовительном этапе можно предложить ряд таких заданий: Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг дру гу и встретились через 7 ч. Сколько времени находился в пути каждый автомобиль? Коля и Таня вышли одновременно в школу каждый из сво его дома. Через 10 мин они встретились в школе. Сколько ми нут был в пути Коля? Сколько минут была в пути Таня? Такого рода задания помогут учащимся осознать характерный момент задач на встречное движение: одинаковое время в пути для обоих сближающихся объектов (или удаляющихся). 16 16 16 ? ? Графическая модель: 352 Графическая модель уже визуально наводит учеников на два способа решения этой задачи: I. 1) 5 · 4 = 20 (км) II. 1) 6 + 5 = 11 (км/ч) 2) 6 + 4 = 24 (км) 2) 11 · 4 = 44 (км) 3) 20 + 24 = 44 (км) При решении задачи вторым способом можно ввести термин «скорость сближения», разъяснив его по графической модели. Учитель может сдвигать одновременно навстречу друг другу фи! гурки пешеходов, каждый раз на одно деление. Это значит, что про! шел 1 час пути. — На сколько приблизились (сблизились) друг к другу за 1 час пешеходы? (На 5 + 6 = 11 км/ч) Обращаем внимание детей на то, что складываются скорости, поэтому в наименовании ответа тоже скорость. Далее учащиеся рассуждают так: «За 1 ч пешеходы сблизились на 11 км; за 4 ч они сблизятся на 11 · 4 км». Работая с данной задачей, целесообразно использовать раз! личные методические приемы и прежде всего рассмотреть задачи обратные данной. Их можно предложить в графическом виде, об! легчающем детям самостоятельное составление обратной задачи: Скорость сближения 6 6 6 6 5 5 5 5 ? км ? 5 км/ч 44 км 6 км/ч ? 44 км 6 км/ч ? ч 5 км/ч 44 км Составьте по чертежам три обратные задачи. После рассмотрения обратных задач можно предложить уча! щимся вопросы: 353 — Ближе к какому пункту произойдет встреча? Если в задаче даны обе скорости, то с помощью готового чертежа или при его выполнении полезно выяснить, почему пункт встречи находится ближе (или дальше) к одному из пунктов отправления, чем к другому. Если сначала известна только одна из скоростей, то данный вопрос полезно задать уже после решения задачи. — Какое расстояние будет между пешеходами через час после встречи, если они продолжали двигаться в тех же направлениях? Обратим внимание детей на то, что «скорость сближения» рав! на «скорости удаления». — Могли ли пешеходы встретиться в середине пути? — Кто из них придет в конечный пункт первым? Можно использовать целый ряд приемов с целью подготовки учащихся к решению более сложных задач. Например, можно из! менить данные в условии задачи и предложить детям составить задачу по такому чертежу: 5 км/ч ? 6 км/ч 60 км — Поставьте вопрос к задаче по рисунку (На каком расстоянии друг от друга будут находиться пешеходы через 4 ч?) и решите задачу. Выполнение задания такого рода формирует умение читать чер! теж, умение трансформировать (видоизменять) условие и решать задачи усложненного вида. Аналогичный прием постепенного усложнения условия можно использовать и при решении задач на удаление в противополож! ных направлениях. жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|