При выполнении действий одной ступени без ско

88
«шага», получая ответ наглядно (на первых порах эти «шаги» по
лезно прослеживать пальцем).
При использовании пальцевого счета, ребенок отгибает (или за
гибает) последовательно два пальца, присчитывая их к 6 пальцам,
или, в крайнем случае, сосчитывая заново все количество отогну
тых (загнутых) пальцев.
Аналогично ребенок действует в случае вычислений вида 
a
– 1 – 1.
В этом случае используется понимание образования числа 
предыдущего
к данному и знание последовательности чисел в обратном порядке.
Вычислительный прием 
a
± 2 является случаем, объединяющим
последовательное присчитывание (отсчитывание) двух единиц
к числу, производимое в предыдущем случае.
При прибавлении к любому числу двух, ребенок заменяет его
на сумму двух единиц и последовательно присчитывает (отсчиты
вает) их от числа.
Например:
3 + 2 = 3 + 1 + 1
1 1 4
5
В качестве наглядной модели удобно использовать линейку —
прибавляя два, ребенок делает вправо от числа два «шага», получая
ответ наглядно.
В качестве наглядной модели удобно также использовать счеты,
поскольку прибавляя или вычитая 2, ребенок чаще всего перебрасы
вает дважды по одной косточке, фактически моделируя приведенную
выше схему приема. Если ребенок сначала сосчитывает на счетах две
косточки, а потом перебрасывает их, он, как правило, затем при нахо
ждении результата сосчитывает заново все количество оставшихся
(полученных) косточек. Этот способ выполнения вычислений пока
зывает, что ребенок понимает смысл действий, но приемами при
считывания и отсчитывания по какимто причинам не пользуется.
В этом случае следует заменить счеты на линейку.
При использовании пальцевого счета, ребенок отгибает (или за
гибает два пальца, присчитывая (или отсчитывая) два или сосчиты
вая весь результат.
Методически ставится цель довести умение ребенка прибавлять
и отнимать 2 до состояния навыка, т. е. до запоминания результа
тов прибавления и вычитания двух в пределах 10 
наизусть
:
1 + 2 = 3
2 + 2 = 4
3 + 2 = 5
4 + 2 = 6
5 + 2 = 7
6 + 2 = 8
7 + 2 = 9
8 + 2 = 10
3 – 2 = 1
4 – 2 = 2
5 – 2 = 3
6 – 2 = 4
7 – 2 = 5
8 – 2 = 6
9 – 2 = 7
10 – 2 = 8

89
Таблица сложения и вычитания двух содержит самое большое
количество случаев, а поскольку она изучается первой, многие де
ти испытывают большие трудности, пытаясь заучить этот объем.
Если ребенок хорошо владеет приемами присчитывания и от
считывания, он всегда может вычислить забытый случай из табли
цы, используя осознанную вычислительную деятельность. Для
многих детей с проблемами процессов запоминания (это характер
но для многих часто болеющих детей, что обусловлено действием
некоторых медицинских препаратов, для детей с синдромом дефи
цита внимания, с гиперподвижностью, для детей с задержкой раз
вития и т. д.) формирование осознанной вычислительной деятель
ности — это единственно возможный путь избежать мучительного
и бессмысленного зазубривания.
Если при изучении чисел в пределах 10 (в разделе «нумерация
в пределах 10»), ребенок выучил наизусть состав однозначных
чисел и легко его воспроизводит, то проще всего для запоминания
таблицы сложения и вычитания связать 
соответствующие случаи
с составом однозначных чисел
:
3 значит 3 = 1 + 2 тогда 1 + 2 = 3, а 3 – 2 = 1
1 2
7 значит 7 = 5 + 2 тогда 5 + 2 = 7, а 7 – 2 = 5
5 2
При опоре на состав числа имеет смысл сразу ориентировать
ребенка на составление и запоминание тройки взаимосвязанных
равенств:
8
6 + 2 = 8,
8 – 2 = 6,
8 – 6 = 2
6 2
Умение прибавлять и вычитать 2 является опорным умением
для формирования дальнейшей вычислительной деятельности.
Вычислительные приемы 
a
± 3 и 
a
± 4 могут выполняться по
следовательным присчитыванием или отсчитыванием по 1:
8 – 4 = 8 – 1 – 1 – 1 – 1;
6 + 3 = 6 + 1 + 1 + 1
В этом случае используется ссылка на понятие числа предыду
щего и последующего. Может быть использована линейка, по кото
рой ребенок делает нужное количество «шагов» вправо или влево
от заданного числа, или пальцевый счет. Методически этот способ
считается менее совершенным, чем прибавление и вычитание по
частям для данных вычислительных приемов.

90
Прибавление (или вычитание) 
по частям 
предполагает раскла
дывание второго слагаемого (или вычитаемого) на удобные для вы
полнения вычислений составные части, и последовательное их при
бавление (или вычитание):
Например:
8 – 3 = 8 – 2 – 1
5 + 4 = 5 + 2 + 2
2 1 6 2 2 7
5
9
Приведенные примеры показывают, что с приемами 
a
± 3 и 
a
± 4
легче справиться тем детям, которые помнят наизусть результаты
случаев прибавления и вычитания двух, или могут достаточно бы
стро найти (вычислить) эти результаты.
Именно для освоения вычислений вида 
a
± 3 и
 a
± 4 предыдущую
таблицу для случая 
a
± 2 учитель требовал заучивать наизусть.
После освоения приема вычислений по частям, составляют таб
лицы для случаев 
a
± 3:
1 + 3 = 4
2 + 3 = 5
3 + 3 = 6
4 + 3 = 7
5 + 3 = 8
6 + 3 = 9
7 + 3 = 10
4 – 3 = 1
5 – 3 = 2
6 – 3 = 3
7 – 3 = 4
8 – 3 = 5
9 – 3 = 6
10 – 3 = 7
а также 
a
± 4:
1 + 4 = 5
2 + 4 = 6
3 + 4 = 7
4 + 4 = 8
5 + 4 = 9
6 + 4 = 10
5 – 4 = 1
6 – 4 = 2
7 – 4 = 3
8 – 4 = 4
9 – 4 = 5
10 – 4 = 6
Первая таблица содержит 14 случаев, вторая таблица содержит
12 случаев. В сумме с 16 случаями таблицы 
прибавления двух
по
лучается 42 случая. Неудивительно, что очень многие дети на этапе
изучения табличного сложения и вычитания в пределах 10 испы
тывают массу трудностей, в связи с необходимостью в достаточно
короткие сроки заучить наизусть большой объем формализован
ного материала. При этом единственным мотивом изучения этого
объема наизусть для ребенка выступает требование учителя. Все
задания на решение примеров в этот период (а также на решение
задач, на сравнение выражений и т. п.) требуют воспроизведения
наизусть табличных случаев сложения и вычитания 
вразбивку
. По
этому, если ребенок учил таблицу наизусть подряд (например, по
возрастанию результатов и т. п.), то даже легко отвечая ее резуль
таты подряд, он может ошибаться при воспроизведении таблицы

91
вразбивку, и тем более при необходимости воспроизводить враз
бивку случаи из разных таблиц.
В связи с этим при запоминании таблиц для случаев вида 
a
± 3
и 
a
± 4 многие учебники математики для 1 класса ориентируют
ребенка на использование состава числа как основы для запоми
нания таблиц сложения и вычитания. При ориентации на состав
числа удобнее делать акцент не на составление и заучивание таб
лицы каждого случая целиком, а на составление и запоминание
взаимосвязанных троек:
9
9 = 5 + 4, значит, 5 + 4 = 9; 9 – 4 = 5; 9 – 5 = 4
5 4
В качестве внешней опоры при вычислении случаев вида 
a
± 3
и 
a
± 4 может быть использована линейка, счеты, пальцевый счет.
Для ускорения вычислений в домашних условиях (при выполнении
домашней работы) часто используют треугольную таблицу, помо
гающую найти результат суммирования любых пар чисел в преде
лах 10. Такая таблица может быть повешена над столом ребенка.
Постоянное обращение к ней при выполнении домашних заданий
более полезно, чем использование калькулятора, поскольку зри
тельный образ соответствующих случаев постепенно запоминается
ребенком, пополняя тем самым количество запомненных наизусть
случаев табличного сложения и вычитания.
Таблица сложения и вычитания:

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: