Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Признак делимости на 9: Если сумма цифр числа делится на 9, то и само чис ло разделится на 9.
- Признак делимости на 10: Если число оканчивается цифрой 0, то оно разде лится на 10.
- Признак делимости на 6: Если число делится одновременно на 2 и на 3, то оно разделится на 6.
- 3. Деление с остатком
| Признак делимости на 5:
Если число оканчивается на 0 или на 5, то оно де лится на 5. Например: 3700 — делится на 5, 3705 — делится на 5, а 3703 — не делится на 5. Признак делимости на 9: Если сумма цифр числа делится на 9, то и само чис ло разделится на 9. Например: 7245 — сумма цифр 7 + 2 + 4 + 5 =18 делится на 9, значит и само число разделится на 9. 7245 : 9 = 805. 7234 — сумма цифр 7 + 2 + 3 + 4 = 16 не делится на 9, значит и само число не разделится на 9. 169 Признак делимости на 10: Если число оканчивается цифрой 0, то оно разде лится на 10. Это единственный признак делимости, рассмотренный в учеб$ нике математики для 4 класса в виде: «Чтобы число разделилось без остатка на 10, достаточно, чтобы в его записи на конце был хо$ тя бы один нуль». Следует отметить, что данное требование не только достаточное условие, но и необходимое. Как следствие этого признака делимости, можно рассматривать признак делимости без остатка на 100 (1 000) : для делимости чис$ ла на разрядную единицу нужно, чтобы число имело такое же ко$ личество нулей на конце. Признак делимости на 6: Если число делится одновременно на 2 и на 3, то оно разделится на 6. Аналогичным образом можно определить делимость на 8. Она следует из одновременной делимости на 2 и на 4. Вопрос о делимости натуральных чисел предполагает, что речь идет о делении нацело, т. е. без остатка. Таким образом, он предва$ ряет знакомство детей с понятием «деление с остатком». 3. Деление с остатком Тема «Деление с остатком» предваряет знакомство с письменным алгоритмом деления (в столбик). С математической точки зрения де$ ление с остатком является более общим случаем, чем деление без ос$ татка. Деление без остатка получается в случае равенства остатка ну$ лю. Однако в связи с тем, что в начальной школе действие деления рассматривается как действие, обратное умножению, дети сначала знакомятся с делением без остатка, а затем с делением с остатком. Конкретный смысл действия деления в общем смысле раскры$ вается в процессе выполнения операций с предметными множест$ вами: разбиении множества на равночисленные подмножества. При таких операциях не всегда возможно получение равночисленных подмножеств. Для того чтобы продемонстрировать это детям, учитель снова вынужден возвращаться к предметным действиям, манипулируя небольшим количеством предметов, чтобы продемон$ стрировать детям возможность получения неделимого остатка. Например: 17 карандашей разложили в три коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке? 170 Выполняя предметные действия в соответствии с заданной си$ туацией, дети убеждаются в том, что выполнить такое разбиение множества карандашей невозможно. Остаются 2 карандаша, кото$ рые нельзя распределить поровну в три коробки. На основании выполнения подобных заданий, учитель вводит новую запись, позволяющую определить роль оставшихся в про$ цессе распределения предметов: 17 : 3 = 5 (остаток 2) и поясняет, что действие, записанное та$ ким образом называют « деление с остатком ». В данной записи: 17 — делимое, 3 — делитель, 5 — неполное част ное от деления 17 на 3, 2 — остаток. Для проверки правильности выполненного деления следует: 1. Умножить неполное частное на делитель (5 · 3). 2. К полученному произведению прибавить остаток (15 + 2 = 17). В буквенном выражении данные операции соответствуют об$ щему правилу деления с остатком: жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|