Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
Определяя порядок действий, рассуждай так
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
| Определяя порядок действий, рассуждай так:
1) Если есть скобки, выполняю первым действие, за писанное в скобках. 2) Выполняю по порядку умножение и деление. 3) Выполняю по порядку сложение и вычитание. Данный алгоритм задает порядок действий достаточно одно$ значно, хотя и с небольшими вариациями. Например: 2 1 2 1 100 – 21 : 3 = 100 – 7 = 93 60 + 9 · 3 = 60 + 27 = 87 3 2 1 30 + 6 · (13 – 9) = 30 + 6 · 4 = 30 + 24 = 54 В этих выражениях порядок действий определен алгоритмом однозначно и является единственно возможным. Приведем другие примеры: 3 1 4 2 5 54 + 6 · 3 – 72 : 8 + 6 = 54 + 18 – 72 : 8 + 6 = 54 + 18 – 9 + 6 = 72 – – 9 + 6 =63 + 6 = 69 После выполнения умножения и деления в данном примере можно было сразу к 54 прибавить 6, а из 18 вычесть 9, после чего результаты сложить. Технически было бы значительно легче, чем путь, обусловленный алгоритмом, возможен изначально другой по$ рядок действий в примере: 3 2 4 1 5 54 + 6 · 3 – 72 : 8 + 6 — этот путь не противоречит алгоритму, хотя также не является рациональным. Таким образом, вопрос о формировании умения определять по$ рядок действий в выражениях в начальной школе определенным образом противоречит необходимости обучать ребенка способам рациональных вычислений. 167 Например, в случае 2 1 3 42 – 21 : 3 + 8 7 35 43 Если же после выполнения деления 21 : 3, выполнить сложение 42 + 8 = 50, а затем вычитание 50 – 7 = 43, что намного легче тех$ нически, ответ будет тот же. Этот путь вычислений противоречит установке данного в учебнике алгоритма, хотя и является рацио$ нальным. В общем можно сказать, что изменять порядок действий, огово$ ренный правилом, можно только в тех случаях, когда это позволя$ ют законы сложения и умножения (сочетательный и распредели$ тельный). Для того, чтобы научить ребенка распознавать такие случаи, необходимо реализовать при обучении математике специ$ альную систему формирования рациональных вычислений . Одним из элементов этой системы является знакомство ребенка с призна$ ками делимости чисел. Признаки делимости Признаки делимости как таковые не рассматриваются в началь$ ной школе специально. Единственным признаком делимости, рас$ сматриваемым в новом учебнике математики можно считать по$ нятие о четности натуральных чисел в учебнике 3 класса: жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|