Условие: «На горке катались 8 мальчиков и 5 девочек. По том 4 девочки ушли домой». Задание

283
Разбор этого текста позволяет не только дополнить задачу дан
ными, но и рассмотреть различные ее варианты, обращая внима
ние на возможные соотношения добавляемого данного и искомо
го: чем больше Мартышка отдает, тем меньше у нее остается.
В корзине 8 морковок. Утром кролик съел 2 морковки
и в обед — 4 морковки. Сколько морковок съел кролик?
Разбор этого текста позволяет после решения задачи (после от
вета на поставленный вопрос) предложить детям поставить допол
нительный вопрос к тексту так, чтобы использовать число 8. Этот
прием будет являться пропедевтикой (подготовкой) знакомства
с составной задачей.
Можно использовать 
тексты с парадоксальными данными
:
На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9.
Сколько девочек сидело на второй скамейке?
Анализ этого текста позволяет на втором этапе (после того, как
дети объяснили, почему задачу с такими данными решить нельзя)
предложить учащимся изменить либо данные, либо условие задачи
так, чтобы ее можно было решить. Этот прием будет являться про
педевтикой подготовки к составлению обратных задач.
Такие задания и приемы работы с ними рекомендуются на пер
вых уроках знакомства с простыми задачами. Они позволяют сфор
мировать у ребенка адекватное представление о новом для него
математическом объекте — задаче, и приучают внимательно читать
и анализировать текст, выделять его составные элементы. С мето
дической точки зрения эти приемы разнообразят урок, но не стоит
переоценивать их с технологической обучающей точки зрения. Для
собственно формирования умения решать задачи эти приемы яв
ляются лишь подготовительными. Сложность эффективного ис
пользования этих приемов состоит в том, что для них необходимо
либо, чтобы ребенок хорошо читал, либо, чтобы у него было веду
щее аудиальное восприятие, т. е. чтобы он хорошо воспринимал
информацию «на слух» и мог работать с ней также «на слух». Ре
ально, лишь немногие дети хорошо читают в 1 классе, а ведущее
восприятие у большинства из них — визуальное, поскольку веду
щий вид мышления в этом возрасте — нагляднообразный. Веду
щие «аудиалы» чаще всего подбираются (в результате специаль
ного отбора) в языковых гимназиях, в обычных же школах доля
таких детей весьма невелика, поэтому для эффективной работы
с большинством детей имеет смысл использовать технологии, опи
рающиеся на ведущее визуальное восприятие, т. е. моделирование
различных видов.

284
Наиболее сложными для восприятия детей являются задачи
с 
трансформированными текстами
. При этом работа с такими тек
стами может считаться наиболее полезной для развития умствен
ной деятельности и формирования умения решать задачи.
Л.В. Занков отмечал, что каждая задача должна давать ребенку
пищу для интенсивной умственной деятельности, иначе работа над
ней не приносит пользы. Ситуация задачи не должна быть са
моочевидной, а должна представлять собой небольшую проблему,
требующую усилий для ее преодоления. В этом смысле, ситуации
простых прямых задач (т. е. задач, где выбор действия прямо опре
деляется либо ситуацией задачи, либо указующими словами «вме
сте», «убрали», «осталось» и т. п.), которыми изобилуют учебники
математики для 1 класса, дают, по словам Л.В. Занкова, «ничтож
но малый результат в овладении умением анализировать предло
женную ситуацию». В случае работы с такой простой прямой за
дачей процесс анализа протекает у детей так быстро, что они его не
осознают, а это приносит вред в дальнейшем, когда дети сталкива
ются с более сложными задачами, в которых анализ выступает на
первый план. В 1 классе нередки ситуации, когда едва учитель за
кончит чтение задачи, многие дети уже готовы дать ответ, но за
трудняются объяснить выбор действия и причины этого выбора.
В пособии «Обучаем по системе Л.В. Занкова» (1993) определены
случаи, когда простые прямые задачи могут быть использованы на уроке:
1. Для уяснения детьми смысла арифметического действия, при
котором такие задачи играют роль основного фактора, приводя
щего к 
осознанию операции
, требующей выбора данного действия.
2. Прямые задачи используются в том случае, когда основное
внимание учащегося должно быть направлено не на анализ ситуа
ции, предложенной в задаче, а на другие ее стороны (например, при
знакомстве с «условием» и «вопросом»). В этом случае основное вни
мание учеников должно быть направлено на выявление 
структуры
текста 
задачи. Здесь сложная ситуация может создать дополнитель
ные трудности, отвлекающие от основного направления работы.
3. Простые прямые задачи могут быть необходимы для некото
рых более слабых детей, для которых они субъективно сложны. Они
позволяют слабым детям сохранять уверенность в своих силах.
Там же отмечается, что по мере понимания детьми структуры
и специфики задачи, следует систематически использовать задания,
которые побуждают детей активно использовать те представления,
которыми они овладели, а также требовали бы опоры на смысло
вые признаки в анализе текстов заданий. Этой цели служат тексты
задач, имеющие разную конструкцию (их можно назвать 
транс0
формированными 
по отношению к типичным структурам текстов),
в которых условие выражено в повествовательной форме, за ним

285
следует вопрос, выраженный вопросительным предложением. Это
наиболее простая конструкция, позволяющая опираться на внеш
ние признаки при выделении условия и вопроса.
Более сложные конструкции:
1. Часть условия выражена в повествовательной форме в начале
текста, затем идет вопросительное предложение, включающее во
прос и часть условия: «У Оли было 6 яблок. Сколько яблок стало
у Оли, если 2 она отдала брату?»
2. Часть условия выражена в повествовательной форме в начале
текста, затем следует также повествовательное предложение,
включающее вопрос и часть условия: «У Оли было 6 яблок. Най
дите количество яблок у Оли после того, как 2 она отдала брату».
3. Текст задачи представляет одно сложное вопросительное
предложение, в котором сначала стоит вопрос, а затем условие:
«Сколько яблок осталось у Оли после того, как она из своих 6 яб
лок 2 отдала брату?»
4. Текст задачи представляет одно сложное повествовательное
предложение, в котором сначала стоит вопрос задачи, а затем ее
условие: «Найдите количество яблок у Оли после того, как она из
своих 6 яблок 2 отдала брату».
Последние 4 конструкции не позволяют учащимся при анализе
текста использовать внешние признаки задачи. Верно выделить в них
условие и вопрос можно только опираясь на смысловые признаки.
Анализ содержания учебников по математике для 1 класса по
казывает, что большинства из этих конструкций в учебниках нет.
Появление подобных текстов в 3 и 4 классе уже не имеет смысла,
поскольку общее понятие о задаче формируется на первом году
знакомства с ней, а далее идет совершенствование способов рабо
ты, связанных с ее решением.
Естественно, что сложность полноценного семантического ана
лиза таких текстов связана с тем, что многие дети плохо читают
в 1 классе. В то же время, полное отсутствие таких текстов в работе
над задачей формирует у ребенка устойчивый негибкий шаблон
восприятия семантической структуры задачи. В дальнейшем этот
шаблон создает ребенку практически непреодолимые трудности
при работе над текстами нестандартных составных задач.
Лекция 20.
Методика обучения решению задач
1. Общие вопросы методики обучения решению задач.
2. Методика работы с простыми задачами.
3. Приемы знакомства с составной задачей.
4. Задача в контексте урока.

286

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: