Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
TaimanovMatem
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 342 - сандық реттілікті анықтайтын функцияның анықталу аймағы N жиыны болып табылады, бұл екі белгі конъюнктивті түрде қосылған, сондықтан олардың біреуін ғана орындаған кезде бізде сандық реттілік болмайды. Оқушылар кӛбінесе 𝑎 n = 𝑓(𝑛) функциясы ретінде сандық тізбекті жазумен байланысты қателіктер жібереді. Егер оқушы осы жазбаны дұрыс қолданса, онда бұл оның сандық реттіліктің анықтамасын білетіндігін кӛрсетеді.Сондықтан мұғалім алдымен кӛптеген мысалдар келтіре отырып, сандық реттілікті анықтаумен жұмыс істеуі керек, ӛйткені болашақта "арифметикалық және геометриялық прогрессия" тақырыбын зерттеу кезінде оқушыларға жаңа ұғымдарды игеру оңай болады. Келесі тапсырмаларды ұсынуға болады. Мысал 1. Берілген функцияның сандық реттілік екенін анықтаңыз: а) y = 3x − 1, xϵ(0; + ∞ ); в) y = 3x − 1, xϵZ; б) 𝑦 = 3𝑥 − 1, 𝑥𝜖𝑄; г) 𝑦 = 3𝑥 − 1, 𝑥𝜖𝑁. Мысал 2 Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін табу (𝑎 n ), егер: a) a 7 = 8, d = 3; в) a 26 = −51, d = −2; б) a 37 = −70, d = −2; г) a 26 = −6√2, d = −√2 [6] Есептердің үшінші тобы арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласын және онымен байланысты есептерді табуға арналған тапсырмалардан тұрады.[5] Мысал 3 Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жасаңыз 2, 5, 8, 11, … [5] N-ші мүшенің формуласын жасау үшін 𝑑 айырмашылығын тауып, формулаға ауыстыру керек 𝑎 n = 𝑎 1 + 𝑑(𝑛 − 1): 𝑑 = 5 − 2 = 3; 𝑎 n = 2 + 3(𝑛 − 1) = 3𝑛 − 1. [6] Қорытынды Жаңа ұғымдарды қалыптастырудың жоғарыда аталған кезеңдері арифметикалық және геометриялық прогрессияны зерттеуде де қолданылады. Мұнда маңызды кезең есептерді шешуде негізгі ұғымдар мен олардың қасиеттерін пайдалану. Осы мақсатта тақырып бойынша тапсырмаларды жіктеу ұсынылады.Есептердің бірінші тобына берілген тізбектің арифметикалық немесе геометриялық прогрессия екенін анықтауды қажет ететін есептер кіруі керек. Бұл тақырып бойынша есептер тек математикада ғана емес, химия, физика, биология, экономика, статистика және күнделікті ӛмірде кездесетін кейбір мәселелерді шешуде де кездеседі. Айта кету керек, олар әсіресе математика емтиханында экономикалық мазмұны бар тапсырма түрінде тұжырымдалған кезде мектеп оқушыларына қиындық туғызады. Осылайша, осы тақырып бойынша мәселелерді шешудің қолданбалы маңызы бар, бұл оқушылардың әмбебап оқу әрекеттерін қалыптастыру үшін ӛте маңызды. Аңдатпа Мақала топ бойынша жіктелген тапсырмалар жүйесі арқылы "арифметикалық және геометриялық прогрессия" тақырыбын зерттеу кезінде оқушыларды есептерді шешуге үйретуге арналған. Прогрессияны зерттеудегі негізгі ұғым ретінде сандық реттілік ұғымының қалыптасуына назар аударылады. Математика пәнінен ҰБТ(Ұлттық Бірыңғай |