Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика
жүктеу/скачать 12,2 Mb. Pdf көрінісі
|
| Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 341 𝑎 1 = 7 − 7√2 ; 𝑎 2 = 7; 𝑎 3 = 7 + 7√2 . Математикалық есептер жиынтығын шешуде мұғалімді орнату ӛте маңызды. Егер есептерді жиынтықтан шешу кезінде есептің түрі жалпыланған болса (математикалық білімнің мазмұны бойынша; осы типтегі есептерді шешуге қажетті әрекеттер бойынша; есепті шешу әдістері бойынша), онда білім алушы оқу фактілерін жинақтайды. Математикалық есептер типінің жалпы бағдарларын және белгілі бір, жалпы оқу-танымдық іс-әрекеттердің реттілігін белсенді игеру нәтижесінде оқушы әр нақты математикалық есепті шешуді ғана емес, оны белгілі бір типке жатқызуды үйренеді.Демек, математикалық есептерді шешуде оқу мәселесі – бұл белгілі бір типтегі математикалық есептердің теориялық жалпылауын алуға бағытталған міндет. Бұл жағдайда ол нақты, жалпы оқу-танымдық әрекеттердің ӛзара байланысымен анықталады. Нәтижесінде оқушы белгілі бір типтегі барлық жеке мәселелерді шешудің жалпы әдісін меңгереді. Оқушыларды оқу міндеттерін шешуге үйрету үшін мұғалім "прогрессия" тақырыбында негізгі ұғымдарды қалыптастыруы керек. Тақырыптың оқу материалын талдау кӛрсеткендей, онда екі блокты бӛлуге болады. Бірінші блоктың негізгі мазмұны Теориялық білімдерден тұрады: сандық реттілік және оны беру әдістері (Аналитикалық, ауызша, қайталанатын); монотонды тізбектер; арифметикалық прогрессия; геометриялық прогрессия. Екінші тармақ –есептерді шешу тармағы: сандық реттілікті орнатудың әртүрлі тәсілдеріне арналған есептер (ӛзара кері есептер, олар тӛмендегілерге дейін азаяды: бірнеше мүшелерді біле отырып, тізбектің жалпы мүшесінің формуласын табу және белгілі бірінші мүшелер бойынша жалпы мүшенің формуласын табу; сандық тізбектердің негізгі қасиеттеріне арналған есептер; айырмашылықты (бӛлгішті), формуланы табуға арналған есептер арифметикалық (геометриялық) прогресстің жалпы мүшесінің есептері; ақырлы арифметикалық (геометриялық) прогрессия мүшелерінің қосындысын есептеуге арналған есептер; арифметикалық (геометриялық) прогрессияның сипаттамалық қасиетін қолдануға арналған есептер; аралас типтегі есептер қамтылады. Бӛлінген тармақтарға сәйкес, осы тақырыпты зерттеу кезінде қойылған жалпы оқу міндеті - "арифметикалық және геометриялық прогрессия" тақырыбы бойынша негізгі ұғымдар мен қасиеттерді игеру, оларды есептерді шешуде қолдана білу.Бұл тақырыптағы негізгі ұғым сандық реттілік ұғымы болғандықтан, біз осы тұжырымдаманың қалыптасуының негізгі кезеңдеріне тоқталамыз. Тұжырымдаманы қалыптастырудың I кезеңі – мотивациялық кезең. Сандық реттілік ұғымы алғаш рет енгізілуде.Сонымен қатар, тұжырымдама күрделі ұғымдардың бірі болып табылады. Сондықтан мотивациялық кезеңді дұрыс ұйымдастыру ӛте маңызды. Мұнда әңгімелесуді ұсынуға болады , оның негізінде оқулықтағы материалдың экспозициясын алған жӛн, мұнда ӛмірлік және басқа мысалдарды жалпылаудың нәтижесі сандық тізбекті енгізу болып табылады. II кезең–тұжырымдаманың маңызды қасиеттерін бӛліп кӛрсету.Оқушылар тұжырымдаманың маңызды белгілерін ажырата білуі керек, ол үшін салыстыру мен талдау әдісін меңгеруі керек. Сандық реттілікті анықтауда мыналар: - сандық реттілік функцияны білдіреді; - сандық тізбекті анықтайтын функцияның анықтамалық аймағы N жиыны болып табылады. III кезең–анықтаманың логикалық құрылымын игеру.Ол үшін сандық реттіліктің анықтамасын дұрыс қалыптастыру қажет.Анықтамасы: түр функциясы 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑥 ∈ 𝑁 , табиғи аргумент функциясы немесе сандық реттілік деп аталады[5].Бұл анықтама екі белгіні қамтитын құрылымға ие: - сандық реттілік функцияны білдіреді; |