Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика



Pdf көрінісі
бет504/527
Дата14.10.2023
өлшемі12,2 Mb.
#114644
1   ...   500   501   502   503   504   505   506   507   ...   527
Байланысты:
TaimanovMatem

2-
 
есеп
. Тең бүйірлі трапецияның ауданы 

- ке тең, оның диагональдары 
арасындағы бүйір жағына қарама-қарсы жатқан бұрыш -ға тең . Трапецияның биіктігін 
табыңыз. 
Шешуі. 
2.
Есепті талдау және оны схема түрінде қысқаша жазу. Мәселенің шартын бірнеше 
компоненттерге бӛлейік. Есептің «Тең бүйірлі трапецияның ауданы 

-ке тең", - деген 
шартынан біз: 
1)
трапеция берілгенін; 
2)
берілген трапеция теңбүйірлі, яғни оның бүйірлері тең (сонымен қатар оның 
диагональдары тең) екенін; және 
3)
бұл трапецияның ауданы 
-ке тең екенін білдіреді. 
Ал, есептің берілген «оның бүйір қабырғаларыны қарсы жатқан диагональдарының 
арасындағы бұрыш - ға тең», - деген үзіндісінен біз келесі шарттарды: 


Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
491 
г) берілген трапецияда диагональдар жүргізілген; 
д) осы диагональдар арасындағы трапецияның бүйір қабырғасына қарсы жатқан 
бұрыш - ны бӛліп кӛрсетеміз. 
Есептен табу керегі: трапецияның биіктігі. 
Алынған мәліметтер негізінде біз схема түрінде есептің берілгенін және табу 
керегін қысқаша жазып, суретін сыза аламыз (1-сурет): 
Бер: 
ABCD трапеция, AB=CD, AC=BD, 

Т.к.: 
BH. 
5.
Есептің шешу жолын іздеу және жүзеге 
асыру. Есепті зерттеу

Бұл жағдайда шешу 
процесінің үш кезеңін бірлесіп жасау ыңғайлы. 
1-сурет 
Біз трапецияның ауданын диагоналдары және олардың арасындағы бұрышы 
арқылы табу формуласын білеміз: 
Осыдан диагоналды табамыз: 

HBD 
үшбұрышын қарастырамыз. Бұл үшбұрыш тікбұрышты. Бізге диагоналдың 
ұзындығы белгілі. Егер біз бір бұрышты тапсақ BH - биіктігін таба аламыз. 
BDH 
бұрышын табайық. 
COD 



онда
AOD 

 


Диагональдардың қиылысу 
нүктесінде олар екіге бӛлетіндіктен, 
AOD 
үшбұрышы тең бүйірлі болады. 
AOD 

 
 
болғандықтан, 



Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштар тең болғандықтан, олардың 
әрқайсысы 
 
тең. 

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының анықтамасын пайдаланып, 
BH 
- ты 
табуға болады. 

осыдан 

6.
Есептің шешімін тексеру

Бұл жағдайда 
табылған формула бойынша ӛзінің 
анықталу аймағына жататын 
BH 
- ты шынымен есептеуге болатынына кӛз жеткіземіз. 
Шынында, тек бір шарт орындалуы керек: 
BH 
0 . Себебі, есептің шарты бойынша 
бұрышы 0
o
 
пен180
o
 
аралығында ӛзгереді, онда 
tg 
 

әрқашан оң болады; 

әрқашан оң , 
яғни, 
BH 
0 шарты кезкелген жағдайда орындалады. 7.Жауабы: 




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   500   501   502   503   504   505   506   507   ...   527




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет