Урок «Вектор. Действия над векторами.»
жүктеу/скачать 2,09 Mb.
|
| Изучение новой темы
Цель: применение эвристического метода, сочетающего проблемное изложение учителем учебного материала (теорема о скалярном произведении векторов) в форме эвристической беседы, и творческий поиск учащихся – самостоятельное доказательство следствий из данной теоремы. Доказательство следствий в учебнике не приводится. Задача учащихся – самостоятельно вывести данные следствия. Описание: Мы знаем, как выполняется сложение векторов и умножение вектора на число. Введём еще одно действие над векторами – скалярное умножение векторов. 1) Из предложенных вам величин:скорость, время, масса, сила, длина, площадь, расстояние, объем выберите скалярные и векторные и заполните таблицу: Вспомните, какие величины называют скалярными, а какие векторными. Из курса механики известно, что работа А постоянной силы при перемещении тела из точки М в точку N равна произведению длин векторов силы и перемещенияsна косинус угла между ними. А = |||s| cosφ Замечаем, что при умножении двух векторных величин на косинус угла между ними получили число. Это число называют скалярным произведением векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Учащимся предлагается самостоятельно и поочерёдно рассмотреть величины, образующие это произведение. Длина является скалярной величиной поэтому выражается числом. Косинус угла между векторами тоже есть число, следовательно, все произведение тоже есть число, то есть оно является скаляром. 2)Выясните, в каких случаях скалярное произведение является положительным, отрицательным, равным 0. Далее выводятся признаки перпендикулярности и коллинеарности векторов. жүктеу/скачать 2,09 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|