Пример ¹1: 7 класс. Тема: Свойства степени с натуральным показателем Сообщение темы, цели и задач урока
1 шаг (после привествия и проведения орг. момента по времени не более 1-1,5 мин.)
Учитель предлагает вместе попытаться сформулировать свойства степеней и для этого решить следующее
задание:
Вычислить: а) 2
3
· 2
5
; б) 3
1
· 3
4
2 шаг Учащиеся решают задачу на доске и в тетрадях:
Вычислить а)
2 2 = 2 2 2) (2 2 2 2 2 = 2×2×2 2 2 2 2 2
3
5
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
(
)
⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
== 2 2 2 2 2 2 2·2
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
3 множителя
5 множителей
8 множителей
3 множителя 5 множителей 8 множителей
Всего имеется 8 одинаковых множителей, каждый из которых равен 2, т. е. 2
8
= 256.
Вычислить б)
3 · 3 = 3·(3·3·3·3) = 3 · 3·3·3·3 = 35 = 243
1
4
1 множитель 5 множителей
1 множитель 4 множителя
Ответ: а) 256; b) 243.
3 шаг Учитель говорит о том, что в процессе решения примера выяснилось, что эффективнее выполнить это
задание с использованием следующего свойства:
2
3
· 2
5
= 2
3
, т. е. 2
3
· 2
5
= 2
3+5
;
3
1
· 3
4
= 3
5
, т. е. 3
1
· 3
4
= 3
1+4
;
Наблюдается закономерность: если основания перемножаемых степеней одинаковы, при этом показатели
степеней просто складываются.
4 шаг Вывод: Учитель с помощью учеников делает следующий вывод : a
n
· a
k
= a
n+k
5 шаг Затем учащиеся решают несколько примеров на использование полученного свойства. При этом учитель
сам определяет метод работы: традиционно один или несколько учеников выполняют задание на доске,
остальные – самостоятельно в своих тетрадях. также можно организовать работу в парах или малых груп-
пах. Далее учитель может использовать один из предложенных вариантов 6 шага.
6 шаг (а) Для того чтобы проверить, как учащиеся усвоили это свой-
ство степени, учитель использует технику формативного
оценивания.
Например: техника формативного оценивания «Проверка
