Вестник инновационного евразийского университета

90 Вестник Инновационного Евразийского университета. 2014. № 4 ISSN 1729-536X 
Пример 1. Вероятность выпуска бракованного изделия на станке равна 0,2. Определить 
вероятность того, что в партии из десяти выпущенных на данном станке деталей ровно k будет без брака. 
Решить задачу для k = 0, 1, 10.
Решение: По условию, нас интересует событие A выпуска изделий без брака, которое случается 
каждый раз с вероятностью p = 1 – 0,2 = 0,8 Нужно определить вероятность того, что это событие 
произойдет 
k
раз. Событию A противопоставляeтся событие «не A», т.е. выпуск бракованного изделия. 
Таким образом, имеем:
n = 10; p = 0,8; q = 0,2
Итак, находим вероятность того, что в партии все детали бракованные k = 0, что только одна деталь без 
брака k = 1, и что бракованных деталей нет вообще k =10: 
,
10
2
,
0
8
,
0
!
10
!
0
!
10
0
7
10
0
10
0
0
10
10
q
p
C
P
 
,
10
4
2
,
0
8
,
0
!
9
!
1
!
10
1
6
9
1
9
1
1
10
10
q
p
C
P
 
.
1
,
0
2
,
0
8
,
0
!
0
!
10
!
10
10
0
10
0
10
10
10
10
q
p
C
P
 
 
Пример 2. Монету бросают 6 раз. Выпадение герба и решки равновероятно. Найти вероятность 
того, что: 
– герб выпадет три раза; 
– герб выпадет один раз; 
– герб выпадет не менее двух раз. 
Решение: Итак, нас интересует событие A, когда выпадет герб. Вероятность этого события равна 
p = 0,5. Событию A противопоставляется событие «не A», когда выпадает решка, что случается 
с вероятностью q = 1 – 0,5 = 0,5. Нужно определить вероятность того, что герб выпадет k раз [2]. 
Таким образом, имеем: 
n = 6; p = 0,5; q = 0,5
Определим, вероятность того, что герб выпал три раза, т.е. k = 3: 
 
.
16
5
5
,
0
5
,
0
!
3
!
3
!
6
3
3
3
3
3
3
6
6
q
p
C
P
 
Теперь определим вероятность того, что герб выпал только один раз, т.е. k = 1: 
.
32
3
5
,
0
5
,
0
!
5
!
1
!
6
1
5
1
5
1
1
6
6
q
p
C
P

жүктеу/скачать 2,78 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: