Составьте уравнение, обозначить нужно высоту за x.
Значит площадь прямоугольного треугольника равна: (3+27)*X=30X, по правилу высота умноженная на прилежащую сторону.
Также площадь найти можно умножив катеты AB и BC и разделить на 2.
Так как высота BD образует новые прямоугольные треугольники ADB и BDC, то их длина найдется по теореме Пифагора.
Остается только подставить:
30X=√(x2+272)*√(x2+32)/2
И найти x
В конус вписан шар объемом 4/3п см в кубе. Найдите объем конуса, если его высота=3 см
шар объемом 4/3п вписан в конус, то есть радиус этого шара равен радиусу основания конуса.
V=(4πr3)/3 =4/3π
12=3π*4π*r3
1=π2*r3
r3=1/π2
r=3√(1/π2)=π-2/3
Sокр=πr2
Vкон=Sокр*H
Sокр=π*[π-2/3]2=π-(1/3)=1/(3√π)
Vкон=3/(3√π)
Стороны основания правильной треугольной пирамиды а, боковое ребро b, определите высоту пирамиды.
Если пирамида правильная в основании лежит треугольник с равными сторонами. Чтобы найти высоту OO1 нужно найти AO1, которая согласно правилу равна радиусу описанной вокруг треугольника окружности.
R=a*√(3)/6
H2=b2-[a*√(3)/6]2 - по теореме Пифагора.
H2=b2-(3a2/36)=b2-(a2/12)
H=√(b2-(a2/12))
Если полная поверхность правильной треугольной призмы равна 8√3,а боковое ребро √3, то объём этой призмы равен.
У нас пирамида ABCO. Высота OO1 падает в центр вписанной окружности равностороннего треугольника.
Площадь такой пирамиды найдем как площадь основания √(3)*a2/4 и площадью боковой поверхности которую можно выразить как 3 * на площадь треугольника AOC.
S(AOC)=AC*OD
Пусть a - сторона основания.
b - боковое ребро √3
Тогда AD=√(3-[a2/4])
S(AOC)=√(3-[a2/4]) * a
Sбок=3* √(3-[a2/4]) * a
Sполн=[3* √(3-[a2/4]) * a] + √(3)*a2/4 = 8√(3)
Отсюда найдешь a
Потом найдешь высоту пирамиды.
А затем объем по формуле: ha2/4√3, где h - высота пирамиды (формула работает только для правильных пирамид)
