Стороны прямоугольника относятся как 2:3.найдите отношение площадей основания тех цилиндров, боковая поверхность которых развертывается в такой прямоугольник.
Довольно простая задача. Просто одна сторона у прямоугольника например 4π, а вторая значит будет равна 6π.
При развертке цилиндра сторона которая будет равна длине окружности цилиндра.
Т.е. 2πR=4π, отсюда R=2 S=4π
теперь развернем по другому и получим 2πR=6π
R=3, S=9π
Получается что отношение площадей 9/4
Плоскость, паралл-ая оси цилиндра, пересекает основание цилиндра по хорде, составляющей с диагональю данного сечения угол бетта. Радиус осн.цилиндра, проведенный в один из концов хорды, образует с плоскостью сечения угол альфа. Высота цил.равна Н. Найти площ.осевого сечения.
Сечение ABCD
∠DBA=β
OA=OB=SC=SD=Rокр
∠SCB=α
CD,BA – хорды
Две параллельные плоскости α β пересекают сторону АВ треугольника АВС в точках D и D1,а сторону ВС-соответственно в точках Е и Е1. Найдите длину отрезка DЕ, если BD=12см,BD1=18, D1E1=54.
Никогда не забывайте. Что в результате пересечения двух параллельных плоскостей плоскостей, как показано на рисунке получаются два подобных треугольника BDE и BD1E1.
А мы знаем уже что такое коэффициент подобия и поэтому легко найдем DЕ.
k=18/12
k=D1E1/DE
18/12=54/DE
DE=54*12/18=36
В основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. Определите объём призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба, имеет площадь равную 1400 см2.отв: 16800 см3
Большая диагональ равна 2* √(37*37-12*12)=2*35=70
H=1400/70=20
V=Sосн*H=(24*70/2)*20=16800 см3ъ
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов и равна 8. найти площадь осевого сечения конуса.
Отрезок, соединяющий вершину и границу основания, называется образующей конуса.
Проще говоря l образующая. r - радиус. h - высота.
Площадь осевого сечения равна h*d, где d=2r
H=8/2=4 (Так как напротив угла 30 градусов лежит катет в два раза меньший гипотенузы l)
Значит радиус равен √(64-16)=4√3
d=8√3
Sсеч=4*8√3=32√3
Высота правильной усеченной пирамиды равна 5 см. Стороны оснований составляют 8см. и 6см. Найдите боковое ребро пирамиды
Боковое ребро можно найти. Для этого нужно найти радиус описанной окружности около каждого из оснований. Так как они являются равносторонними треугольниками сделать это будет не сложно.
R=√(3)*a/3, где a - сторона треугольника.
O'A'=R'=(6√3)/3
OA=R=(8√3)/3
A'R=H=5
AR=OA-O'A'=(2√3)/3
AA'R - прямоугольный с гипотенузой равной боковому ребру AA'.
AA'=√[25+(4*3/9)]=√[25+4/3] дальше подстроить под ответ
Достарыңызбен бөлісу: |
