Длины высот треугольника равны 15, 21 и 35. Найти больший угол в градусах
Наверное тут просто сделать так. Пусть всего в треугольнике сумма углов 180 градусов.
Высоты относятся между с собой обратно пропорционально углам этого треугольника. То есть из вершины, которой проведена меньшая высота будет иметь больший угол.
ha=15
hb=21
hc=35
a,b,c стороны треугольника.
15a=21b=35c=2S
В конусе осевое сечение - правильный треугольник со стороной 2r. найти площадь сечения, проведенного через 2 образующие боковой поверхности, угол между которыми равен 30*.ответ:(r^2)
BC=2r
BD=2r
∠DBC=30o
S(BDC)=BC*BD*sin30/2 =2r*2r/4=r2
Высота конуса h, угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60*.найти площадь сечения, проведенного через 2 взаимно перпендикулярные образующие.ответ(2h^2)
Если вспомнить то против угла 30 градусов лежит сторона в два раза меньшая гипотенузы. Значит образующая OA=OB равна 2H.
Теперь по тому же принципу:
SBOA=2H*2H*sin90o/2=2H2
Полукруг свернут в коническую поверхность. сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса.
Пусть был круг радиусом R. Оторвали половину, свернули в конус. Получается что образующая DL стала равна R. А длина окружности при основании конуса стала равна дуге AB.
дуга AB=2πR/2=πR
Rкон=R/2
В два раза меньше гипотенузы, а значит равен угол 30 градусов.
Прикрепления: 5768083.png(12Kb)
Как доказать, что плоскость, касательная к конусу, перпендикулярна к плоскости, проходящей через образующую прикосновения и через ось конуса?
У всякой плоскости, касательной к круговому конусу с вертикальной осью, горизонтальный след и образующая касания взаимно перпендикулярны.
Высота конуса h, угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60 градусов .Найдите площадь сечения, проведенного через две взаимно перпендикулярные образующие!!!!!!!
S=(1/2)h*c ( с-основание)
Рассмотрим треуг., со сторонами-a, b, c:
c=a1+b1
Угол между сторонами ( b, с)=180-(90+60)=30гр., тогда
= (по теореме: против угла 30 градусов, лежит катет, =ый половине гипотенузы)
b1=√(4hΛ2-hΛ2)=h√(3) ( по теореме Пифагора)
b1/2=h/a1=b1/h=(h√(3))/h=√(3) (т.к. высота делит треуг. на два подобных треуг., то можно найти коэфф. подобия)
h/a1=√(3)
a1=h/√(3)=(h√(3))/3
c=(h√(3))/3+h√(3)=(4√(3)*h)/3
S=0,5*h*(4√(3)*h)/3=(2√(3)*hΛ2)/3 кв. ед.
Достарыңызбен бөлісу: |
