Өздік жұмыс тапсырмалары: (Тапсырманы орындауға қажетті мәліметтер нұсқалар бойынша төменде берілген
12-кестеден алынады)
1. А. және В матрицаларының қосындысын есептеңіз /1-тапсырма/.
2. А және В матрицаларының алгебралық көбейтіндісін есептеңіз /2-тапсырма/.
3. (А+В) матрицасына кері матрицаны табыңыз. Бастапқы матрица мен кері матрицаны көбейтіп, нәтижені тексеріңіз /3- тапсырма/.
4. Сызықтық теңдеулер жүйесін «кері матрицаны табу» әдісімен шешіңіз /4- тапсырма/:
12- кесте
Массив элементтерін енгізуде қандай пернелер қатар қолданылады?
МОПРЕД функциясының қызметі қандай?
Массивтерді алгебралық көбейтуде қандай функция қолданылады?
Сызықтық теңдеулер жүйесін «кері матрицаны табу» әдісімен шешу тәсілін сипаттаңыз?
ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС № 13
Тақырыбы: «Excel кестелік процессоры. Күрделі өрнектерді есептеу. Крамер әдісі»
Мақсаты: күрделі өрнектерді есептей білуге, сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер әдісін пайдаланып шеше білуге үйрету.
Негізгі түсініктер: ТРАНСП ( )функциясы ұяшықтардың тігінен (вертикальный) орналасқан диапазонын көлденеңінен (горизонтальный) орналастырады, немесе керісінше түрлендіреді. Бұл функция көбінесе матрицаларды түрлендіруде қолданылады. Матрицаны транспонирлегенде оның жолдары бағандарға, бағандары жолдарға ауысады.
Жаттығу жұмыстары. 1-жаттығу . А матрицасының транспонирленген AT матрицасын табыңыз.
А матрицасының элементтерін енгізіңіз /15- сурет/;
A
B
C
D
E
F
G
H
I
9
10
2
3
5
11
A=
5
2
7
AT=
12
4
2
1
15- сурет
Транспонирленген матрица үшін орын G10:I12 диапазонды белгілеңіз;
Функция шеберін пайдаланып =ТРАНСП(B10:D12) енгізіңіз, орындауға жіберіңіз;
2- жаттығу. Күрделі өрнектерді есептеу.
мұндағы, – компонентті вектор , және – өлшемдері болатын матрица, , және , , .
Кестеге мәліметтерді енгізіңіз /16- сурет/.
Есеп шарты бойынша қосындыны табу үшін Функция шеберін пайдаланып СУММ функциясын шақырамыз. Бұл функция көрсетілген диапазондағы ұяшықтар
16- сурет мәндерінің қосындысын есептейді.
В6 ұяшыққа келесі формуланы енгізіңіз:
әдеттегідей Ctrl + Shift + Enter пернелерін басыңыз.
Бұл есептеуді келесі қарапайым формула көмегімен D6 ұяшықта есептеңіз:
.
3- жаттығу. Сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен шешіңіз.
Сызықтық теңдеулер жүйесі берілген, – коэффициенттер матрицасы,– бос мүшелер бағаны, – белгісіздер бағаны. Крамер әдісі бойынша белгісіз формуласы бойынша есептеледі, мұндағы - матрицаның анықтауышы, - бастапқы А матрицасының анықтауышы. матрицалары A матрицадағы i-ші бағанды, бос мүшелер бағаны "b"-мен ауыстыру арқылы алынады. Мысалы, үш белгісізі бар сызықтық теңдеулер жүйесінің коэффициентер матрицасы А және бос мүшелер бағаны В берілсін:
Кестеге A, В матрицаларын енгізіңіз және A матрицасын үш рет қайталап (А1, А2, А3) көшіріңіз /16-сурет/;
B
C
D
E
F
G
H
I
J
2
4
8
1
51
3
A
1
2
1
Det(A)=
В
18
4
1
5
4
48
5
6
51
8
1
7
A1
18
2
1
Det(A1)=
X1=
8
48
5
4
9
10
4
51
1
11
A2
1
18
1
Det(A2)=
X2=
12
1
48
4
13
14
4
8
51
15
A3
1
2
18
Det(A3)=
X3=
16
1
5
48
17
16- сурет
Әрі қарай В –ны А1-дің 1-бағанына, А2-нің 2-бағанына, А3-тің 3-бағанына көшіріңіз /16-сурет/;