Зерттеу нысаны: мектеп бағдарламасындағы логикалық есептер. Жұмыстың мақсаты

жүктеу/скачать 63,79 Kb.

бет	6/8
Дата	11.12.2023
өлшемі	63,79 Kb.
	#136894

1 2 3 4 5 6 7 8

Байланысты:
67 Г,10 сынып — копия

4. Блок-схемалар тәсілі.

3.Графтар тәсілі. Логикалық есептерді шешуің кең тараған тәсілінің бірі - графтар тәсілі. Граф деп кейбіреулері сызықтармен қосылған нүктелер жиыны айтылады. Жиынның элементтерін көрсететін нүктелер графтың төбелері, ал оларды қосатын кесінділер графтың қырлары деп аталады. Графтың қырларының қиылысу нүктелері оның төбелеері болып табылмайды. Шатаспау үшін, графтың төбелерін нүктелерден көрі кішкентай дөңгелекшелермен жиі белгілейді. Кейде қырларды кесінділер емес, доғалармен көрсеткен ыңғайлы. Қарастырып отырған объектілерді көрнекі түрде көрсете отырып, «графтар» есептің шартындағы көптеген фактілерді ойда ұстауға, олардың арасындағы байланысты қоюға көмектеседі.
3-есеп. 5 шахматшы қатысқан шахмат турнирінде айналымдық жүйе бойынша 6 партия ойналды. Барлығынан көп кездесуді Болат пен Мақсат өткізді. Егер Болат пен Мақсат 3 кездесуден өткізсе, онда ең аз кездесу өткізген қатысушы неше партия ойнады?
Шешуі: Барлық алты кездесудің графын саламыз. Турнирге қатысушылар – графтың төбелері - бесеу, ал ойналған партиялар саны – графтың қырлары – алтау. Екі түрлі нұсқа болуы мүмкін.
1) Б М

2 ) Б М

Басқадай нұсқа жоқ.
Жауабы: екі кездесу.
4. Блок-схемалар тәсілі.
Тактикалық есептер түріне жататын есептердің кейбіреулерін блок-схемалар тәсілімен шешуге болады. Олар белгілі сыйымдылығы бар ыдыстардың көмегімен сұйықтың қандай да бір көлемін өлшеп алуға, сонымен қатар табақшалы таразымен өлшеуге берілген есептер. Құюға берілген есептерді блок-схемалар тәсілімен шешуде, алдымен сұйықты дәл өлшеуге көмектесетін операциялар іріктелінеді. Бұл операциялар нұсқаулар деп аталады. Содан кейін нұсқаулардың бірізділігі қойылады.Бұл тізбек схема түрінде жасалады. Құрастырылған блок-схема орындалуы берілген есептің шешуіне әкелетін бағдарлама болып табылады. Ол үшін құрастырылған бағдарламаның жұмысы кезінде сұйықтың қандай көлемін алуға болатынын белгілеу жеткілікті. Бұл кезде әдетте, берілген ыдыстардың ішіінде болатын сұйықтың мөлшерін жазып отыратын жеке кесте толтырады. Құюға берілген есептің шешу үлгісін қөрсетейік.
4-есеп. Сыйымдылықтары 3 литр және 5 литр екі ыдыс бар. Осы ыдыстарды қолданып суы бар құбырдан 1,2,3,4,5,6,7 және 8 литр суды қалай өлшеп алуға болады. Қажет емес суды төгіп тастауға болады.
Шешуі: Біз қолдануға мүмкін болатын барлық операцияларды таңдап алып, қысқартылған белгілеулер енгізейік: ҮТ – үлкен ыдысты құбырдан ағатын сумен толтыру; КТ - кіші ыдысты құбырдан ағатын сумен толтыру; ҮБ – ішіндегі суын төгіп үлкен ыдысты босату; КБ – ішіндегі суын төгіп кіші ыдысты босату; Ү→К — үлкен ыдыс босамағанша немесе кіші ыдыс толмағанша, үлкен ыдыстан кіші ыдысқа; К→Ү — кіші ыдыс босамағанша немесе үлкен ыдыс толмағанша, кішіден үлкенге. Осы нұсқаулардың ішінен тек үшеуін бөліп алайық: ҮТ, Ү→К, КБ. Осы нұсқаулардан басқа екі көмекші нұсқауларды қарастырайық: Ү = 0 ? — үлкен ыдыс босады ма, қарау керек ; К = З ? — кіші ыдыс толды ма, қарау керек. Осы қарағандардың нәтижелеріне байланысты біз «иә» немесе «жоқ» кілттерінің біреуі бойынша келесі нұсқауды орындауға көшеміз. Мұндай нұсқаулар бағдарламалауда «шартты көшу» нұсқаулары деп аталады және блок-схемада екі шығу кілті бар ромб түрінде бейнеленеді. Енді бөліп алынған нұсқаулардың орындалу ретін келісеміз. Ү→К кейін кіші ыдыс толған сайын әрқашан КБ нұсқауын және үлкен ыдыс босаған сайын әрқашан ҮТ нұсқауын орындаймыз.Нұсқаулар тізбегін блок-схема түрінде бейнелейміз. Бағдарламаның орындалуын бастаймыз. Көрсетілген схема бойынша әрекет ете отырып, ыдыстардағы судың мөлшері қалай өзгеретінін кестеге жазып отырған ыңғайлы. Кестеден екі ыдыстағы су бірігіп 0, 5, 2, 7, 4, 1, 6, 3, 0 .... тізбегін құрайтынын көреміз. Ары қарай осы тізбек толықтай қайталанады. Сонымен, келтірілген схема бойынша әрекет ете отырып, 1 литрден 7 литрге дейінгі кез келген су мөлшерін өлшеп алуға болады. 8 литр су алу үшін екі ыдысты да толтыру керек.

Кесте
Ү	0	5	2	2	0	5	4	4	1	1	0	5	3	3	0	0
К	0	0	3	0	2	2	3	0	3	0	1	1	3	0	3	0

КІРУ

ҮТ

Ү К

К=3?

Жоқ

КБ

Ү=0?

Жоқ Иә

5. Эйлер дөңгелектері тәсілі. Бұл тәсіл логикалық есептердің шартын, берілгендер арасындағы байланыстарды көрнекірек көрсетуге мүмкіндік береді.
Ұлы математиктердің бірі петербургтік академик Леонард Эйлер өзінің өмірінде 850-ден артық ғылыми жұмыстар жазған екен. Сол жұмыстарының бірінде осы дөңгелектер пайда болған. «Олар біздің пайымдауымызды жеңілдетуге өте қолайлы»,- деген екен Эйлер. Дөңгелектермен қатар ұқсас есептерде тіктөртбұрыштарды және басқа фигураларды қолдануға болады.
5-есеп. Қаланың тұрғындарының бір бөлігі тек қазақша, екінші бөлігі тек орысша және тағы бір бөлігі екі тілде де сөйлейді.
Қазақша сөйлейтіндері 85%, ал орысша - 75%.Тқрғындардың неше проценті екі тілде де сөйлейді?
Шешуі: Схема құрамыз –

Қ О
85% ? 75%

«Қ»әріпімен белгіленген дөңгелекте қазақша сөйлейтін тұрғындарды,ал «О» дөңгелегінде орысша сөйлейтіндерді белгілейміз.Дөңгелектің ортақ бөлігінде екі тілде де сөйлейтіндерді көрсетеміз. Енді барлық (100%) тұрғындардан «Қ» (85%) дөңгелегін алып, тек орысша (15%) сөйлейтіндерді табамыз.Содан кейін орысша сөйлейтіндерден (85%) 15%.-ті аламыз да, екі тілде де сөйлейтіндерді (70%).табамыз.

100% - 85% = 15%
85% - 15% = 70%
6. Ұлттық есептерді шығару жолдары. Математика пәніне қызығушылықты арттырудың негізгі бір жолы –ұлттық мазмұнды есептерді шығару. Жүйелі түрде ұлттық мазмұнды есептерді шығару ата-бабамыздан бізге жеткен баға жетпес байлығымыз, өткен күн мен бүгінгі өмірді байланыстырып, салыстыратын асыл қазынамыз. Ендеше, ұлтық мазмұнды есептерді шығару - бұл адамның ойлау қабілетін дамытып, логикасын жетілдіріп, тез ойлауға, алғырлыққа, тапқырлыққа тәрбиелеп, халқының өткен өміріне көз жібертеді.
Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығару үшін:

Есептің шартымен танысып, оны элементар шарттарға ажыратып, қандай талаптар қойылғанын анықтап есепке толық талдау жасау;
Берілген есепті схема түрінде жазу;
Есепті шығару тәсілін іздеу;
Табылған тәсіл бойынша есепті шығару;
Есептің нәтижесін тексеру;
Есепті зерттеу;
Есептің жауабын тұжырымдау керек.

6-есеп. «Алты қанат киіз үйге екі мысық келіп кірді де, бірінші керегенің түбіне екеуі балалап, әрқайсасы алтыдан балалады. Олардың бәріде мысық болып өсті де, тағыда алты- алтыдан балалады, т.с.с. осылайша әр керегенің түбіне барып балалап шықты».Сонда киіз үйден неше мысық өсіп шығады?

Есепті талдау

а)Алты қанат киіз үй туралы түсінік.
ә) Мысықтардың өсімталдығы туралы
б) Әр кереге түбіне әрқайсысы алтыдан мысық шығаратыны туралы түсінік беру.

Есепті схема сурет түрінде жазу.
Шығару тәсілі – әр керегенің түбіне 6-дан балалайтын болғандықтан, әр керегедегі мысықтар санын 6-ға көбейту.
Есепті шығару: Әр керегедегі мысық саны.

12+72+432+2592+15552+93312=111972

Есептің нәтижесін тексеру:

2·6=12 432·6=2592
12·6=72 2592·6=15552
72·6=432 15552·6=93312

Есепті зерттеу: Әр керегеде мысықтар саны өсіп 6 есеге көбейіп отырады.
Есептің жауабы: алты қанат киіз үйден барлығы 111972 мысық өсіп шығады.

7-есеп. Шырылдауық шегіртке.
Шегіртке түзу бойымен қатты және жай ырғиды.
Қатты ыршыса үш елі жерге, ал жай ыршыса екі елі жерге түседі. Сонда шегіртке бірінші қарақшыдан қарғығанда одан бір елі жердегі екінші қарақшыға дәл қалай түседі?

жүктеу/скачать 63,79 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8