2. бинарлық ЖӘне квадраттық формалар билинарлық формалар Анықтама
жүктеу/скачать 0,53 Mb.
|
15 апта Опер Теор
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама 7.2.
- Анықтама 7.4.
- Теорема 7.1.
|
2. БИНАРЛЫҚ ЖӘНЕ КВАДРАТТЫҚ ФОРМАЛАР Билинарлық формалар Анықтама 7.1. Көрсету сандық функция деп аталады, яғни сандық функция-бұл заң немесе ереже векторлық ( векторлардың әр жұбы ) санына сәйкес қойылады . Анықтама 7.2. Сандық функция сызықтық форма деп аталады, егер және әділ: а) б) Анықтама 7.3. Екі Аргументтің сандық функциясы – векторлардың әр жұбы сәйкес келетін заң немесе ереже саны сәйкес қойылады . Анықтама 7.4. Сандық функция оның дәлелдері векторлардың барлық түрлері болып табылады билинарлық форма деп аталады, егер және қатынастар орындалады: яғни функция аргументтердің әрқайсысы үшін сызықтық болып табылады, мұндағы шарттар а), в) бірінші аргумент бойынша сызықтықты білдіреді; б), г) – екінші аргумент бойынша. Біз кез-келген негізді таңдаймыз в . Сонда және билинарлық форманың мәнін келесідей есептеуге болады: немесе (7.1) онда - негізгі векторлардың барлық жұптарындағы билинарлық форманың мәндері деп аталады базистегі билиней формасының коэффициенттерімен Коэффициенттер құрайды басқа тәсілмен бөлінген матрицасын тәртібін , бұл базистегі билиналық матрица деп аталады Матрицалық түрде теңдікті қалай оңай тексеруге болады (7.1) түрі бар (7.2) Теорема 7.1. Кез келген квадрат матрица кейбір негіздерде бұл билиналық матрица. Дәлелдеме. Анықтаймыз базиспен матрицаның көмегімен сандық функция ереже бойынша . Қасиеттері оңай тексеріледі (7.1). Бірақ содан кейін элементтер тең онда жазылған формула-бұл билинарлық форманың анықтамасы. (7.2). 7.1 теоремасына сәйкес, спектакльді атау табиғи (7.2.) билинарлық форманың жалпы - Евклид кеңістігіндегі өлшеуіш Лейн . жүктеу/скачать 0,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|