8-дәріс Математикалық талдауға кіріспе. Нақты сандар жиыны. Функция ұғымы және негізгі қасиеттері. Тізбек шегі және оның қасиеттері. Функция шегі және оның қасиеттері. Нақты сандар
Математикалық талдауға кіріспе. Нақты сандар жиыны. Функция ұғымы және негізгі қасиеттері. Тізбек шегі және оның қасиеттері. Функция шегі және оның қасиеттері.
Нақты сандар Рационал сандар деп – түрінде болатын сандарды айтамыз, мұндағы -бүтін сандар ( ). Сонымен бірге, ол шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде берілуі де мүмкін .
Рационал сан болмайтын, шектеусіз периодты емес ондық бөлшек түрінде берілетін сандар да табылады. Бұндай сандар иррационал сандар деп аталады.
Анықтама. Барлық рационал сандар мен иррационал сандар жиынын нақты (заттық) сандар жиыны деп атаймыз.
Нақты сандарды сандық осьтегі нүктелер арқылы бейнелеуге болады. Нақты сандар жиыны мен сандық осьтің нүктелерінің жиынының арасында өзара-бірмәнді сәйкестік бар, яғни, барлық нақты сандар бүкіл сан осін толық жабады.
Нақты айнымалы функция Бізге құр емес жиындары берілсін.
Анықтама: Әрбір элементіне элементі сәйкес келетін сәйкестік Х жиынында анықталған, У жиынында мәндері бар функция деп аталады.
Анықтама: Анықталу облысы деп мәндері табылатын мәндер жиынын айтады.
- айқын жарияланған функция;
- функция;
- параметрлік түрде берілген функция.
- жұп функция, осіне симметриялы,
- тақ функция, осіне симметриялы,
- периодты функция,
- периодсыз функция.
Шексіз сандық тізбек және оның шегі. Анықтама: Кез келген натурал -ге белгілі бір заңдылықпен саны - тізбектің мүшесі сәйкестендірілсе, сандық тізбек берілген деп айтады. немесе , мұндағы - тізбек мүшесінің нөмірі.
Мысалы:
Анықтама: саны тізбегінің шегі деп аталады, егер
үшін келесі теңсіздік орындалса
Белгіленуі:
