Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны
Тема 2.5. Арифметико-логические основы работы компьютера Тема 2.5. Арифметико-логические основы работы компьютера План урока 10: Алгебра логики. Понятие, основные логические операции. Таблицы истинности
Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций. Рассмотрим основные логические операции, определённые над высказываниями. Все они соответствуют связкам, употребляемым в естественном языке.
Название логической операции
Логическая связка
Конъюнкция
«и»; «а»; «но»; «хотя»
Дизъюнкция
«или»
Инверсия
«не»; «неверно, что»
Конъюнкция (логическое умножение) Рассмотрим два высказывания:
A = «Основоположником алгебры логики является Джордж Буль»,
B = «Исследования Клода Шеннона позволили применить алгебру логики в вычислительной технике».
Очевидно, новое высказывание «Основоположником алгебры логики является Джордж Буль, и исследования Клода Шеннона позволили применить алгебру логики в вычислительной технике» истинно только в том случае, когда одновременно истинны оба исходных высказывания.
Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И, ˆ, ⋅, & (амперсанд).
Например: A и B, AˆB, A⋅B, A&B (коды программирования).
Конъюнкцию можно описать в виде таблицы, которую называют таблицей истинности:
