Ауызша қосу және азайту бір жолға жазылады. Оларды ойша ауызша
орындау жеңіл.
1. 13 + 4.
13 + 4 = 17
10 3
|
Ауызша есептеуде қосындыны санға қосу ережесін қолданамыз: 13 санын разрядтық қосылғыштардың қосындысына жіктейміз (10+3). Бірлігін санға қосамыз (3+4=7). Сонда 13+4=17, яғни:
13 + 4 = (10 + 3) + 4 = 10 + (3 + 4) = 10 + 7 = 17.
|
2. 43 + 30.
43 + 3.
|
бірінші қосылғыш разрядтық қосылғыштардың қосындысы ретінде қарастырылады;
қосындыны санға қосу ережесі қолданылады (ондықты ондыққа, бірлікті бірлікке қосу):
43 + 30 = (40 + 3) + 30 = (40 + 30) + 3 = 70 + 3 = 73.
43 + 3 = (40 + 3) + 3 = 40 + (3 + 3) = 40 + 6 = 46.
|
Екі таңбалы санның разрядтық құрамы
43 + 30
Қосындыны санға қосу 43 + 3
Онға дейінгі санның құрамы
|
3. 43 + 4 = 47.
40 3
|
43 + 4 = (40 + 3) + 4 = 40 + (3 + 4) = 47.
|
4. 13 – 2.
|
Ауызша есептеуде қосындыдан санды азайту ережесі
|
13 – 2 = 11.
|
қолданылады. Азайғышты разрядтық қосынды ретінде
жазып, бірлігінен санды азайтып (3-2=1), нәтижесі
|
10 3
|
қосылады (10+1=11). Сонда 13-2= 11, яғни:
13 – 2 = (10 + 3) – 2 = 10 + (3 – 2) = 10 + 1 = 11.
|
5. 57 – 20.
|
1) азайғыш разрядтық қосынды ретінде жазылады;
|
57 – 2.
40 – 4.
|
2) қосындыдан санды азайту ережесі қолданылады (ондықтан ондықты, бірліктен бірлікті азайтады).
57 – 20 = (50 + 7) – 20 = (50 – 20) + 7 = 30 + 7 = 37.
|
|
57 – 2 = (50 + 7) – 2 = 50 + (7 – 2) = 50 + 5 = 55.
|
|
40 – 4 = (30 + 10) – 4 = 30 + (10 – 4) = 30 + 6 = 36.
|
Екі таңбалы санның разрядтық құрамы
|
|
57 – 20
57 – 2
|
Қосындыдан санды азайту
|
|
|
|
|
40 – 4
|
Онға дейінгі санд рдың құ а ы
|
|
|
. 50 – 2 = 48.
40 10
7. 53 – 2 = 51.
50 3
50 – 2 = (40 + 10) – 2 = 40 + (10 – 2) = 40 + 8 = 48.
53 – 2 = (50 + 3) – 2 = 50 + (3 – 2) = 50 + 1 = 51.
8. 50 + 20.
60 – 20.
Толық ондықтарды ауызша қосу және азайту, 10-ға дейінгі сандарды қосу және азайтуды орындау әдістері сияқты орындалады («М-2», 96-бет).
Мысалы:
50 + 20 = 70 60 – 20 = 40
5 онд. + 2 онд. = 7 онд. 6 онд. – 2 онд. = 4 онд.
Екі таңбалы санның разрядтық құрамы
|
|
50 + 20
60 – 20
|
Онға дейінгі санның құрамы
|
|
|
О н д ы қ т а н а т т а м а й ж а з б а ш а қ о с у ж ә н е а з а й т у
34 + 52 ӛрнегінің қосындысының мәнін табайық:
34
4 бірл
3 онд.
|
+
+
+
|
52
2 бірл.
5 онд.
|
=
=
=
|
86
6 бірл.
8 онд.
|
Бұл мысалды «баған» түрінде жазып шығартуға болады.
Ойша ауызша орындау қиын болғанда жазбаша қосу мен азайту
«бағанға» жазылып есептеледі. «Баған» түрінде қосу және азайтудың жазбаша тәсілдерімен таныстыру бір сабақта беріледі.
Жазбаша қосу және азайту алгоритмі:
34 + 52. 1. Бірінші қосылғышты (34) оның астына екінші қосылғышты (52) бірліктің астына бірлік, ондықтың астына ондық келетіндей етіп жазамыз:
Амалдар кіші разрядтан бастап орындалады. Бірліктер қосылады: 4 + 2 = 6. 6 бірлікті қосылғыштардың бірліктерінің астына дәл келтіріп жазамыз:
Ондықтар қосылады: 3 + 5 = 8. 8 ондықты қосылғыштардың ондықтарының астына дәл келтіріп жазамыз:
Қосу амалының қалай орындалғанын тексереміз.
Азайту - қосу амалына кері амал. 86–34 ӛрнегінің айырмасының мәнін екі тәсілмен табуға болады:
Жолға:
86
6 бірл
8 онд.
|
–
–
–
|
34
4 бірл.
3 онд.
|
=
=
=
|
52
2 бірл.
5 онд.
|
Бағандап жазып, тексереміз:
Жауапты оқимыз: қосындысының мәні 86-ға тең.
Оқушылардың жазбаша қосу және азайту дағдыларын қалыптастыратын тӛмендегідей жаттығулар құрастыру:
|
26 + 2
20 6
|
28 – 2
20 8
|
45 + 4
|
49 – 4
|
+ 43
16
|
|
5 + 3
3 + 5
6 + 2
|
50 + 30
30 + 50
60 + 20
|
Әр бағандағы ӛрнектерді салыстыр. Олардың ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде? Әр қатардағы ӛрнектерді салыстыр. Олардың
ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде?
|
О н д ы қ т а н а т т а п а у ы з ш а қ о с у ж ә н е а з а й т у
1. 6 + 5.
6 + 5 = 11.
4 1
|
Санды қосындыға қосу ережесін қолданамыз. Дӛңгелек 10 санына қосу ыңғайлы. 6 саны 10-ға толатындай етіп 5 санын ыңғайлы қосылғыштар қосындысына жіктейміз (4+1):
6 + 5 = 6 + (4 + 1) = (6 + 4) + 1 = 10 + 1 = 11.
|
Осындай тәсілдерді пайдаланып 20 кӛлеміндегі қосу кестесін және азайтудың сәйкес жағдайларын жатқа білулері тиіс («М-2», 52-82 беттер):
5 + 6 = 11
7 + 4 = 11
8 + 3 = 11
9 + 2 = 11
|
5 + 7 = 12
6 + 6 = 12
8 + 4 = 12
9 + 3 = 12
|
5 + 8 = 13
6 + 7 = 13
9 + 4 = 13
|
5 + 9 = 14
6 + 8 = 14
7 + 7 = 14
|
6 + 9 = 15
7 + 8 = 15
|
7 + 9 = 16
8 + 8 = 16
|
8 + 9 = 17
|
9 + 9 = 18
|
3 + 9.
|
Үлкен санға қосу ыңғайлы, сондықтан 9+3 деп, әрі
қарай жоғарыдағы ереже басшылыққа алынады.
|
2. 13 – 5.
13 – 5 = 8.
3 2
|
Саннан қосындыны азайту ережесі қолданылады. Дӛңгелек 10 санынан азайтқан ыңғайлы. 13 саны дӛңгелек ондыққа дейін азаятындай етіп, 5 санын ыңғайлы қосылғыштар қосындысына жіктейміз (3+2):
13 – 5 = 13 – (3 + 2) = (13 – 3) – 2 = 10 – 2 = 8.
|
3. 16 – 7:
16 – 7 = 9.
7 9
|
Қосындыдан санды азайту ережесін қолданамыз. 16 саны 7 мен 9 сандарының қосындысы. Егер 7 азайтсақ, 9 қалады және керісінше.
|
4. 67 + 5. 1-әдіс:
|
Санды қосындыға қосу ережесі қолданылады. Толық ондық санға қосу ыңғайлы. 67 саны дӛңгелек 70 санына толатындай 5 санын ыңғайлы қосылғыштардың қосындысына жіктейміз (3+2): 67
+ 5 = 67 + (3 + 2) = (67 + 3) + 2 = 70 + 2 = 72.
|
67 + 5 = 72.
3 2
|
2-әдіс:
67 + 5 = 72.
60 7
|
Қосындыны санға қосу ережесін қолданамыз. 67 санын разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктейміз (60+7). Бірлікті санға қосамыз (7+5=12), яғни:
67 + 5 = (60 + 7) + 5 = 60 + (7 + 5) = 60 + 12 = 72.
|
5. 73 – 5. 1-әдіс:
73 – 5 = 68.
3 2
|
Дӛңгелек саннан азайтқан ыңғайлы. 73 саны 70-ке дейін азаятындай етіп 5 санын ыңғайлы қосылғыштар қосындысына жіктейміз (3+2) және сәйкес ережелерді пайдаланып азайтамыз:
73 – 5 = 73 – (3 + 2) = (73 – 3) – 2 = 70 – 2 = 68.
|
2-әдіс:
73 – 5 = 68.
60 13
|
73 санын 5 санын азайтуға болатындай ыңғайлы қосылғыштар қосындысына жіктейміз (60+13). 13-тен 5-ті азайту ыңғайлы, 13-5=8. Қалғаны қосылады. 60+8=68, яғни:
73 – 5 = (60 + 13) – 5 = 60 + (13 – 5) = 60 + 8 = 68.
|
1-әдіс:
6. 67 + 15.
67 + 15 = 82.
10 5
|
15-ті разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктейміз (10+5). 67 санына әуелі 10-ды, кейін 5-ті қосу ыңғайлы, яғни: 67 + 15 = 67 + (10 + 5) = (67 + 10) + 5
= 77 + 5 = 82.
|
2-әдіс:
67 + 15 = 82.
60 7 10 5
|
67 және 15 сандарын разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктейміз (60+7, 10+5). Әрмен қарай ондықтары мен ондықтары және бірліктері мен бірліктері қосылады, яғни:
67 + 15 = (60 + 7) + (10 + 5) = (60 + 10) + (7 + 5) = 70 + 12
= 82.
|
1-әдіс
7. 67 – 15.
67 – 15 = 52.
10 5
|
15 санын 10 және 5 разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктейміз (10+5). Алдымен 67 санынан 10-ды, кейін 5-ті азайтамыз:
67 – 15 = 67 – (10 + 5) = (67 – 10) – 5 = 57 – 5 = 52.
|
2-әдіс
67 – 15 = 52.
60 7 10 5
|
67 және 15 сандарын разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктейміз (60+7, 10+5). Сосын ондығынан ондығы және бірлігінен бірлігі азайтылып,
нәтижелері қосылады.
|
Оқушыларды 100 кӛлеміндегі сандарды ауызша қосу және азайту амалдарына жаттықтыратындай мысалдар құрастыр.
Қ о с у ж ә н е а з а й т у д ы ң қ а с и е т т е р і
Санды бірнеше бірлікке арттыру – қосу.
1 – қосу дегеніміз, келесі санды атау.
Достарыңызбен бөлісу: |
