Роль моделей турбулентности в моделировании мембранных биореакторов Абстракт
жүктеу/скачать 50,1 Kb.
|
|
Роль моделей турбулентности в моделировании мембранных биореакторов Абстракт В мембранных биореакторах (МБР) аэрация уменьшает загрязнение, создавая турбулентность и увеличивая напряжение сдвига на поверхности мембраны. Для изучения гидродинамики МБР несколько исследователей использовали вычислительную гидродинамику (ВГД). Однако в литературе отсутствуют статьи о чувствительности прогнозов ВГД для МБР к выбору моделей, связанных с различными явлениями, связанными с МБР, включая турбулентность. В этой работе оценивается пузырьковый поток в погружном МБР с наиболее распространенными моделями турбулентности (k-ε с двумя различными функциями стенки и SST k-ω) при двух скоростях аэрации (5 и 15 ). Прогнозы скоростей вблизи мембран и локальных и пространственно-усредненных касательных напряжений на мембранных модулях сравнивались между моделями и литературными данными. Прогнозы были очень чувствительны к подходу к моделированию турбулентности, и их чувствительность зависела от местоположения. Различия между моделями достигли 21,6 % и 86,1 % с учетом пространственно-усредненных и локальных значений касательного напряжения соответственно. Модель SST k-ω продемонстрировала наилучший прогноз при низкой скорости аэрации, что указывает на актуальность пристеночной области для этого условия. Эти результаты показывают, что больше внимания следует уделять выбору модели турбулентности при моделировании МБР. Введение Мировой рынок мембранных биореакторов (МБР) хорошо зарекомендовал себя и демонстрирует высокие темпы роста (12% за первое десятилетие этого века) [1]. Это результат преимуществ МБР по сравнению с традиционной очисткой сточных вод. МБР сочетают биологическое пищеварение с мембранной фильтрацией, что приводит к более высокой эффективности, производству воды более высокого качества и заметно меньшему использованию физического пространства. Однако одним из основных недостатков МБР является загрязнение, то есть отложение твердого материала на мембранах, что снижает эффективность процесса и срок службы мембран. Очистка жидкости может снизить влияние некоторых механизмов загрязнения, таких как концентрационная поляризация. В погружных МБР аэрация уменьшает образование поверхностного обрастания, создавая турбулентность и вызывая передачу импульса от пузырьков воздуха к жидкости и к поверхности мембран [1]. Кроме того, разрабатываются новые стратегии аэрации, такие как электрическая аэрация in situ (на месте), предложенная для проводящих мембран [2]. Тем не менее, научное и промышленное сообщество до сих пор не полностью понимает эффект сдвига, вызванные пузырьками воздуха. Отчеты за 2010 г. показывают, что аэрация оптимально используется только в 10% времени в МБР, хотя она потребляет до 70% общей потребности в энергии для этих систем [3]. Judd и Judd [1] предположили, что взаимосвязь между потоком, проницаемостью и размывом может быть получена только с помощью эмпирических или эвристических данных. Недавно Wang и его соавторы [4] исследовали влияние различных режимов аэрации на обрастание и сравнивали их энергопотребление. Suard и его соавторы [5] использовали томографию удельного электрического сопротивления для характеристики распределения пузырьков в различных условиях аэрации. Однако сбор надежных данных о потоках в таких сложных системах по-прежнему представляет собой серьезную проблему. Поэтому несколько исследователей использовали вычислительную гидродинамику (ВГД), чтобы лучше понять гидродинамику МБР [6–26]. Du и его соавторы [14] сравнили напряжение сдвига, вызванное аэрацией пузырькового и снарядного течения на поверхности мембраны. Они заметили, что снарядное течение создает пик напряжения сдвига, тогда как пузырьковое течение создает более равномерное распределение напряжения сдвига. Xie и его соавторы [15] сравнили эффекты микроканальных промоторов турбулентности (МКПТ) в вертикальной и горизонтальной ориентации. Вертикально расположенные МКПТ приводили к более высокой турбулентности и сдвиговому напряжению на поверхности мембраны. Wu и его соавторы [16] использовали скорость жидкой фазы в качестве эталонного параметра и нашли оптимальное расположение мембранного блока в баке МБР, при котором потенциал загрязнения был бы ниже. Liu и его соавторы [17] также изучали геометрические аспекты, такие как расстояние между мембранными модулями и расположение воздушных диффузоров, для увеличения напряжения сдвига на поверхности мембраны. Таблица 1. Модели турбулентности, используемые в исследованиях МБР с ВГД, в хронологическом порядке.
РНГ: Ре-нормализационная группа. Хотя некоторые из этих авторов признают важность эффектов турбулентности, вызванных аэрацией, они просто упоминают используемую модель турбулентности, не обращая внимания на уместность выбора модели турбулентности и ее влияние на их прогнозы. Это по-прежнему обычная процедура в этой области, несмотря на недавние достижения в моделировании МБР с помощью ВГД. В этом контексте в таблице 1 приведены модели турбулентности, используемые в научных работах, связанных с моделированием МБР, в хронологическом порядке. Во всех работах, перечисленных в табл. 1, использовалась k-ε модель турбулентности или одна из ее вариаций. Они наиболее распространены среди моделей Навье-Стокса, усредненных по Рейнольдсу (НСУР) [27–29]. Стандартная модель k-ε использовалась для прогнозирования многих типов потоков на протяжении многих лет. Однако для течений с неблагоприятными градиентами давления она обычно недостаточно точна [27]. Наиболее часто используемым вариантом этой модели является РНГ (ре- нормализационная группа) k-ε, которая обычно более точна, чем стандартная k-ε, поскольку ее коэффициенты получаются теоретически, а не эмпирически (как для стандартной k-ε). [30]. Некоторые переменные, такие как касательное напряжение стенки, сильно зависят от моделирования турбулентности в пристеночном слое (или области). Этот слой обычно подразделяют на три подобласти: внутреннюю или вязкую область, где преобладают вязкие эффекты; промежуточная или перекрывающаяся область; и внешняя область, где преобладают турбулентные эффекты [31]. Некоторые модели турбулентности, такие как k-ε, не могут точно предсказать течение во внутренних и промежуточных областях [27]. Для преодоления этого ограничения обычно используются модели турбулентности с низким числом Рейнольдса, многозональные модели турбулентности и модели турбулентности в сочетании с пристеночными функциями [28]. Модели турбулентности с низким числом Рейнольдса, такие как k-ω, точны в пограничном слое, но чувствительны к граничным условиям набегающего потока [27]. Многозональные модели турбулентности сочетают модель с высоким числом Рейнольдса для набегающего потока с моделью с низким числом Рейнольдса для внутренних слоев стенки. Например, модель SST (Shear Stress Transport или перенос напряжения сдвига) k-ω объединяет модели k-ε и k-ω для расчета набегающего потока и пограничного слоя соответственно [32]. Стеновые функции представляют собой интегрированные формулировки слоя стены, основанные на законе стены. Учитывая, что эти интегрированные формулировки снижают уровень уточнения, требуемый в пристеночном слое, широко предпочтительны модели турбулентности в сочетании с пристеночными функциями, особенно для моделирования, требующего больших вычислительных ресурсов [28]. Двумя наиболее распространенными функциями стены являются функция стены на основе бревна и функция стены из линейного бревна. Первый пренебрегает влиянием внутренней области на пограничный слой и использует уравнение промежуточной области для описания течения в ближайших к стенке ячейках. В последнем используется функция, состоящая из соответствующего уравнения для каждой области (промежуточного и внутреннего слоя) с переключением между ними на основе локального значения безразмерного расстояния до стенки ( ). В частности, для моделей k-ω наличие аналитического решения для ω в пристеночной области позволяет использовать «автоматическую» обработку стенки, которая переключается между пристеночными функциями и формулировкой вязкого подслоя в терминах ω на основе локального почти разрешение сетки стенки [32]. Существование нескольких стратегий моделирования турбулентности является следствием отсутствия общей математической теории турбулентности, способной генерировать модели, применимые к широкому кругу условий и явлений (неблагоприятные градиенты давления, инверсия течения, отрыв потока, сосуществование низких и высоких зон Рейнольдса, турбулентные струи, вращательное течение и др.). Для простых систем, где отдельные явления можно изучать отдельно, имеется огромное количество экспериментальных данных. На этих данных основано большинство выводов, упомянутых в предыдущих параграфах, об основных преимуществах и недостатках различных моделей турбулентности. Однако для более сложных систем, таких как МБР, по-прежнему не хватает надежных экспериментальных данных, что усложняет выбор подходящей модели турбулентности для этих систем. Несмотря на это, исследования, перечисленные в табл. 1, не дают подробных пояснений относительно выбора используемых моделей турбулентности. Например, Ratkovich и его соавторы [20], изучавшие трубчатую мембрану, просто объясняли завышение результатов моделирования неточностью моделирования турбулентности. Кроме того, несмотря на важность подхода к моделированию пристеночного слоя, в работах, показанных в таблице 1, не подробно описывается, как обрабатывался пристеночный слой, за некоторыми исключениями, такими как Wei и его соавторы [26], которые связали логарифмические пристеночные функции с их моделью турбулентности. С другой стороны, для моделирования колонны с фонтанирующим пузырьком Rieira и его соавторы [33] сравнили предсказания, полученные с помощью модели k-ε, с предсказаниями, полученными с помощью моделей k-ω и SST k-ω. Они наблюдали лучшие прогнозы с моделью SST. В последнее время при моделировании других пузырьковых столбов использовалась модель турбулентности SST k-ω [34,35]. Поскольку пограничный слой также играет важную роль в МБР, а наличие мембранных модулей создает уникальные гидродинамические модели, эффективность этих моделей для моделирования МБР также следует изучить соответствующим образом. Основываясь на аспектах, обсуждавшихся в предыдущих параграфах, мы твердо убеждены, что первым шагом для моделирования МБР является понимание того, насколько чувствителен прогноз потока к выбору стратегии моделирования турбулентности. Однако до сих пор ни в одной статье не предпринималось попыток сравнить характеристики моделей с точки зрения предсказания ключевых переменных, таких как напряжение сдвига на поверхности мембраны, в пузырьковом потоке погружного МБР. Этот открытый вопрос вносит неопределенность в результаты ВГД с точки зрения точности и надежности, что ограничивает прямое использование модели при масштабировании и процедурах оптимизации для промышленных приложений. Также важно отметить, что мы подразумеваем, когда оцениваем чувствительность прогнозирования потока к выбору модели турбулентности как «первый шаг» для моделирования МБР. Это означает, что мы принимаем во внимание, что полная модель для моделирования МБР включает несколько вопросов подмоделирования, таких как сама турбулентность, уравнения многофазного баланса, процесс фильтрации, движение волокон [8,12], реология шлама [10,21]. Следовательно, такое же исследование, предлагаемое здесь в отношении турбулентности, необходимо и для этих других вопросов моделирования. В настоящей работе оценивается гидродинамика МБР при двух скоростях аэрации с использованием трех наиболее часто используемых подходов к моделированию турбулентности в промышленных приложениях: модели k-ε с логарифмическими и линейно-логарифмическими пристеночными функциями и модели SST k-ω с автоматической функцией стенки. Было проведено детальное сравнение предсказаний этих моделей, а также экспериментальных и смоделированных данных из литературы. Для анализа использовались значения локальной скорости вблизи мембран и напряжения сдвига на мембранных модулях. Рис. 1. Схема МБР, изученная Fulton и соавт. [36] и Ratkovich и соавт. [25]: (а) вид в перспективе и (б) вид спереди, сбоку и сверху. Размеры в миллиметрах. Штриховые линии обозначают плоскости симметрии. жүктеу/скачать 50,1 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|