С. Е. Ералиев Математикалық талдауға кіріспе


Экстремумның екінші жеткілікті шарты



бет47/58
Дата07.01.2022
өлшемі0,82 Mb.
#17036
түріОқулық
1   ...   43   44   45   46   47   48   49   50   ...   58
Экстремумның екінші жеткілікті шарты.

күдікті нүктесі экстремум нүктесі болады, егер осы нүктеде алғашқы ретті жұп болатын туынды нөлге тең емес болса: егер бұл туынды теріс болса, онда  нүктесі максимум; егер туынды оң болса, онда нүктесі минимум нүктесі болады.  Мысалы,  және  болсын, бұл жағдайда

                  егер  болса, онда ;



                    егер  болса, онда 

1. Мысал -     функциясының  бірсарынды   аралықтарын және экстремальды мәндерін анықтау керек.

Шешуі:    нүктелері күдікті нүктелер.

Бұл нүктелерге мінездеме беру үшін бірінші жеткілікті шартты пайдаланайық:



 

1 Кесте








  

     

    



     +

     0

       -

         0

          +



  



 

       

        -9

      

 

Сонымен,  және  аралықтарында функция өседі,  аралығында кемиді.   нүктесі максимум,  нүктесі минимум нүктесі болады. Функцияның экстремальды мәндері: максимум  минимум  



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   43   44   45   46   47   48   49   50   ...   58




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет