Законы распределения

жүктеу/скачать 87,16 Kb.

Дата	28.04.2023
өлшемі	87,16 Kb.
	#87716
түрі	Лекция

Лекция 5 (1 акад. час).
Тема: Законы распределения

Вариационные ряды подразделяют на эмпирические и теоретические. Эмпирическими рядами будут такие, которые составлены на основании конкретных данных, полученных из выборочной совокупности.

Число членов в эмпирических рядах может быть малым или большим, но не достигающим бесконечно большого числа. В эмпирических вариационных рядах распределение членов выборки по классам выражается частотами.
Теоретические вариационные ряды отражают закономерности распределения членов совокупности по классам варьирующего признака при бесконечно большом числе наблюдений (т.е. n → ∞). Теоретический вариационный ряд служит пределом, к которому стремится эмпирический ряд при увеличении объема выборки до бесконечности. В теоретических рядах встречаемость членов совокупности, отклоняющихся на определенную величину от средней арифметической ряда, выражается вероятностью (Р), а не частотой, которая применима к эмпирическому ряду. Следовательно, вероятность служит мерой возможности появления какого-либо события.
Вариационные ряды любого типа могут быть изображены графически. Существуют следующие типы вариационных рядов и соответственно типы вариационных кривых: нормальные, биноминальные; асимметричные; эксцессивные; пуассоновы; трансгрессивные (табл.1).

Таблица 1 – Типы распределений

Тип распределения	График	Общая Характеристика
Нормальное		Нормальная кривая имеет колокообразную форму, симметрична по отношению к перпендикуляру. Закономерность распределения такова, что 99,7% всех членов совокупности находятся в границах ± 3 σ. Характеризуется с помощью и σ. Чем меньше σ, тем выше кривая и тем меньше ее основание и, наоборот.
Биноминальное		Это частный случай нормального распределения. Оно отражает распределение членов совокупности, имеющих альтернативные признаки при проведении n-го количества опытов или испытаний. Характер распределения прерывистый; строится по коэффициентам бинома Ньютона; может быть симметричной (при р=q=0,5) и асимметричной. Характеризуется с помощью , σ.
Пуассона		Характеризует распределение редких событий при очень большом числе наблюдений, дискретна. Характеризуется с помощью .
Асимметрия		, Мо, Ме у этих рядов не совмещается. Причины возникновения асимметрии: методически неправильно проведен отбор, неоднородность совокупности, специфичность варьирования признаков.
Эксцесс		Положительный эксцесс: крайние варианты ряда выходят за пределы ±3σ от . Отрицательный эксцесс: имеется два модальных класса (представлен график), что создает у кривой две вершины; или может иметь уплощенную вершину.
Трансгрессивное		Используют при составлении вариационных рядов, которые имеют друг с другом определенные соотношения. Для них средние арифметические достоверно различимы. Чем больше величина общей площади у обеих кривых, тем больше между ними трансгрессия.

Литература:
1. Джамалова Г.А. Биометрия в животноводстве, Джамалова Г.А., Садыкулов Т.С., Ким Г.Л. – Алматы, 2005. – 167.
2. Лакин Г.Ф. Биометрия. М., ВШ. – 1990. – 352.
3. Соловьева О.Э. Васильева А.Д., Кацнельеон Л.Б., Курганов А.Г., Сульман Т.Б., Мархасин В.С. Математическое моделирование живых систем. Учебный электронный текстовый ресурс. Учебно-методическое пособие. УрФУ. Екатеринбург. 2012. – 320.
4. Компьютерное моделирование биотехнологических процессов и систем: Учеб. пособие / Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий, Е.И. Муратова, А.А. Ермаков. Тамбов: Изд-во Тамб.гос. техн.ун-та, 2005. – 80.

жүктеу/скачать 87,16 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: