№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
|
7. Қарастырылып отырған дәуірде алгебралық символиканы қалыптастыру қолға алынды. Оның алғашқы нышандары ибн әл-Баннаның, әл-Каласадидың трактаттарында бар. Олар белгісіздің бірінші, екінші және үшінші дәрежелерін сәйкесінше, «шай», «мал» және «каˊб» сөздерінің алғашқы «шин», «мим» және «каф» әріптерімен белгілеп, оларды сандық коэффиценттердің үстіне қойып отырады. Түбірді таңбалау үшін «жим» әрпі («жизр» - түбір сөзінің алғашқы әрпі), теңдікті таңбалау үшін «лям» әрпі пайдаланылады. ибн Хамзаның трактатында да осы сияқты алгебралық символика кездеседі (ХVI ғ.). Бұл еңбекте ол айтарлықтай толықтырылып, үштен жоғары дәрежелердің таңбалары енгізіледі. Мысалы, 𝑥 9 үшін оған сәйкес «каˊб каˊб әл-каˊб» сөзіндегі «каф» әрпі үш рет қайталанып жазылады, кері дәрежелер алдына «жим» әрпін қосып жазу арқылы таңбаланады («жүз» - «үлес» сөзінің алғашқы әрпі). Арифметикалық амалдар сәйкес көмекші сөздермен белгіленіп, қосу үшін арнайы таңба енгізілген. Мұсылман математикасындағы осы идея кейіннен Еуропаға таралды. Л.Пачоли алгебраны «Коса ережесі» немесе «Ұлы өнер» деп атап, көптеген таңбаларды пайдаланады (ХV ғ.). Ол квадрат түбірді ℞ немесе ℞2 ( radike -түбір сөзінің бас әрпі), куб түбірді ℞3 немесе ℞cuba, төртінші дәрежелі түбірді ℞4 немесе ℞℞ деп белгіледі, дәрежелердің әрқайсысы үшін арнайы таңбаларды ұсынды, қосуды 𝑝̃ ( plus – «артық»), ал азайтуды 𝑚 ̃ ( minus – «кем») деп белгіледі. Алгебралық символиканы дамыту туралы идеяны Н.Шюкенің кітабынан кездестіруге болады (ХV ғ.). Ол да Пачоли сияқты, өзіндік символдарды ұсынады, бірақ жақшаларды қолданбайды, оның орнына жақша ішінде болуға тиісті өрнектің астын сызып көрсетеді. Еуропада мұсылман математикасындағы берік қалыптасқан дәстүр сақталып, алгебрада белгісіз көп уақытқа дейін мүлік деп аталып келген болатын. Шюке алғашқы болып, оның орнына premier («бірінші») деген терминді енгізді. Осылайша, ол белгісіздің дәрежелеріне байланысты екінші, үшінші, төртінші дәрежелерді сәйкесінше, «екінші сан», «үшінші сан», «төртінші сан» деп атады. Белгісіздің дәрежесін таңбалау үшін коэффициенттің оң жақ шекесіне белгісіздің дәреже көрсеткішін жазып көрсетеді. 1489 ж. Я.Видманның кітабы басылып шықты. Бұл кітап ең алдымен, қосу мен азайтудың осыған дейін қолданыста болған 𝑝̃ мен 𝑚 ̃ таңбаларының орнына алғаш рет « + » және «–» таңбаларының енгізілуімен ерекшеленеді. жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|