№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
Мұсылман математиктері куб теңдеулерді шешуде негізінен алғанда, екі әдісті – геометриялық әдіс пен сандық әдістерді қолданған
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
| 5.
Мұсылман математиктері куб теңдеулерді шешуде негізінен алғанда, екі әдісті – геометриялық әдіс пен сандық әдістерді қолданған. Мұсылман математиктерінің куб теңдеулердің шешімін табуға ұмтылуына серпін берген Архимедтің шарды көлемдерінің қатынастары берілген екі сегментке бөлу туралы есебі болды. Онымен алғашқы болып айналысқандардың бірі-әл-Махани. Ол Архимед есебін «Куб пен сан квадратқа тең» деп тұжырымдады. әл-Хазин мен әл-Хайсам соңғы теңдеуді конустық қималар арқылы геометриялық әдіспен шешті. әл-Хайсам төртінші дәрежелі теңдеу арқылы өрнектелетін жаңа бір есепті қарастырып, оны шеңбер мен гиперболаның қиылысуын табу арқылы шешті. Бірқатар математиктерде жоғары дәрежелі теңдеулерге келтіретін осы сияқты есептер қарастырып (әл-Кухи, Абул-Жуд, әл-Бируни, т.б.), оларды зерттеді. Сонымен, куб теңдеулерді геометриялық әдіспен шешу бағытында мұсылман математикасында бірқатар табыстарға қол жеткізілді. Ендігі жерде оларды жинақтап, жүйеге түсіру қажет болды, оны О.Хайям жүзеге асырып, алғаш рет куб теңдеулердің геометриялық теориясын жасады және куб теңдеулердің 19 канондық түрін ажыратып көрсетті. Ол алғашқы болып, «Куб теңдеулер квадраттық радикалдар арқылы шешілмейді» деген тұжырым жасады. Кейіннен оны Еуропада бірінші болып, Р.Декарт айтты (1637) және 1837 ж. ғана П.Ванцель дәлелдей алды. О.Хайямның куб теңдеулердің геометриялық теориясы кейбір аса маңызды жаңалықтардың ашылуына түрткі болды. Мұсылман елдерінде жоғары дәрежелі теңдеулердің геометриялық теориясымен Хайямнан кейін де көптеген математиктер айналысып (Ш. ат-Туси, Ш.әл-Масғуди, т.б.), айтарлықтай нәтижелерге қол жеткізді. Мұсылман математикасында жоғары дәрежелі теңдеулерді теңдеулерді жуықтап шешу мәселесі де қолға алынды. XII-XIII ғғ. «Горнер схемасы» алгебралық теңдеулерді шешуде де қолданыла бастады. Ш. ат-Туси теңдеу түбірінің жуық мәнінің цифрларын біртіндеп табудың арнайы әдісін жасады. әл-Кәши 1 градустың синусын табу үшін куб теңдеуді шешу барысында тез жинақталатын итерациялық әдісті ұсынды. әл-Кәшидің бұл итерациялық әдісінің жетілдірілген нұсқасын Ұлықбек жасады. XVI ғасырға дейін Еуропада куб теңдеулердің геометриялық теориясы жаппай тарала қойған жоқ. Жалпы алғанда, куб теңдеулерді шешу мәселесі онда XVI ғасырдан бастап қана жүйелі түрде қолға алына бастағанын атап айту керек. жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|