ретінде қарастырылып, тригонометрияның негізгі теоремалары тұжырымдалды (әл-
Баттани).
Мұсылман математиктері сфералық тригонометрияда да бірқатар табыстарға қол
жеткізді. әл-Хорезмиден кейін де мұсылман ғылымында тригонометриялық кестелердің
дәлдігін арттыруға аса маңызды мәселе ретінде баса мән берілді (әл-Меруази, әл-Баттани,
әл-Бозжани, әл-Бируни және т.б.). Әрине, бұл кестелердің дәлдігі әртүрлі болды. Дәлдігі
аса жоғары кестелер XV ғ. Самарқанда жасалды (Ұлықбектің жетекшілігімен әл-Кәши, ар-
Руми, Әли Құсшы).
Мұсылман елдерінде IX-XV ғасырларда кестелер құрастырумен қатар,
тригонометрияға арналған арнайы трактаттарды жазу қолға алынды. Осылардың ішінде
Н.әт-Тусидың трактатының маңызы ерекше, онда тригонометрия толық жүйеге келтірілді.
Қорыта айтқанда, IX-XVI ғасырларда тригонометрияның дербес ғылым саласы ретінде
қалыптасып, дамуында мұсылман математиктері жетекші роль атқарды.
Мұсылман математикасының табыстары Еуропада XV ғ. аяқ шенінен бастап
тригонометрияның қалыптасуына үлкен ықпал жасады. Тригонометрияның алғашқы
ұғымдары мұнда мұсылман елдері ғалымдарының астрономиялық еңбектерінің латын
тіліндегі аудармалары арқылы пайда болды. Еуропада тригонометрияға арналған алғашқы
кітап 1461 ж. жарық көрді, авторы – И.Мюллер (Региомонтан). Кітаптың негізгі мазмұны
мұсылмандық әдебиеттен алынған (ибн Корра, әл-Баттани, әт-Туси, т.б.), автор оларды
сондағы бай тригонометриялық материалды жүйеге түсіріп баяндаған.
3.
Математикалық атомизмді жақтаушылар мен кеңістіктің шектеулі бөлікке
бөлінуі туралы түсінікті қолдаушылар арасындағы күрес антика дәуірінен бастау алады
(Пифагор, Демокрит, Аристотель, т.б.). жатады. Евклидтің кітабында геометриялық
фигуралардың құрылымы туралы түсінікке мән беріледі.
IX-XVI ғғ. мұсылман математикасынан математикалық атомизмнің әралуан
түрлерінің іздерін аңғаруға болады. Математикалық атомизм туралы түсінік ат-Тафтазани,
әл-Бируни, ибн Сина, әл-Кинди сияқты ғұламалардың философиялық трактаттарында
кездеседі. Оған арнап, ибн Корра екі философиялық трактат жазды. Оның біріншісінде ол
дерексіз сан (ˊадад) мен нақты «саналатын» сан (маˊдуд) арасындағы айырмашылықты
атап көрсетеді, екіншісінде нәрсені қозғалыссыз деп есептейтін Платон мен Аристотельді
сынайды. әл-Фараби Евклидтің геометриялық ұғымдарды оқыту тәртібін сынға ала
отырып, оларды оқытудың өзіндік ретін ұсынады. Бұл Аристотельдің математикалық
ұғымдардың дерексіздендіру жолымен нақты нәрселерден пайда болуы туралы қағидасын
дамыту болып табылады. О.Хайям
екі филофофиялық мәселені қарастырады: геометрияда
қозғалысты пайдалану туралы мәселе және үздіксіздік пен дискреттіктің арақатынасы
туралы мәселе. Бірінші мәселеде ол Аристотельдің сызықты нүктенің қозғалысы ретінде
қарастыруға болмайды деген пікіріне сүйеніп, нүктенің сызыққа қарағанда, жоғары
реттегі абстракция екендігін негіздейді. Екінші мәселеде Аристотельмен келіспейді. Н.әл-
Туси олардан өзгеше жолды таңдап, қозғалыс категориясын ашық түрде қолданады:
сызықты нүктенің қозғалысы, түзуді барлық аралық нүктелердің бір-біріне қарама-қарсы
орналасқан қозғалысының нәтижесі ретінде анықтайды. Сонымен бірге үздіксіз шамаға
Аристотель анықтамасына барып тірелетіндей анықтама береді.
Үздіксіздік пен дискреттік туралы философиялық көзқарастың осы эволюциясы сан
ұғымын үздіксіз шамаға кеңейту идеясымен тығыз байланысты және ол осы идеяның
теориялық негіздемесін жасауға себеп болды.
Достарыңызбен бөлісу: