№1 дәріс. Кіріспе. Математика ғылымының бұлақ-бастаулары Қарастырылатын мәселелер
жүктеу/скачать 1,77 Mb. Pdf көрінісі
|
4. Математика тарихы. Дәріс тезистері 2
|
1. Мұсылман елдерінде геометрия «хандаса» деп аталып, математиканың дербес саласы ретінде жеке қарастырылды және осы салада мына бағыттар бойынша бірқатар жаңалықтар ашылды: 1) геометриялық есептеулер; 2) геометриялық салулар; 3) геометриялық дәлелдеулер; 4) геометриялық түрлендірулер; 5) пареллель түзулер теориясы. Мұсылман математиктерінің еңбектерінде геометриялық есептерді шешудің алгебралық әдістері кеңінен қолданылды. әл-Хорезмидің трактатында геометриялық фигуралардың аудандарын, шеңбер ұзындығын, геометриялық денелердің көлемдерін есептеп шығару ережелері тұжырымдалған, 𝜋 санының әртүрлі жуық мәні қарастырылған. әл-Хорезмиден кейінгі мұсылман математиктерінің еңбектерінде де бұл материалдар кездеседі. әл-Кәшидің трактатында жазық фигуралар мен беттердің аудандарына, денелердің көлемдерін табуға арналған көптеген ережелер келтірілген. Ол π саны ретінде 3,141593 жуық мәнін пайдаланады, «Шеңбер туралы трактатында» π саны үшін π = 3,14159265358979325 жуықтауы алынған. Оның алған нәтижесі мұсылман математикасының шоқтығы аса биік, үздік нәтижелерінің бірі. Еуропа математиктері π санының осындай дәлдіктегі жуық мәнін табуды көп уақытқа дейін жүзеге асыра алмады. вон Роумен 150 жыл өткеннен кейін ғана осы дәлдікке қол жеткізе алды. Ал, Пизанский оның үтірден кейінгі алғашқы үш ондық таңбасын ғана дұрыс таба алған. Геометриялық салулар туралы аса маңызды шығармалар қатарына әл-Фарабидің мен әл-Бозжанидың трактаттарын жатқызуға болады. Жалпы алғанда, бұл трактаттардың екеуі де геометриялық салулар теориясындағы үздік шығармалар болып табылады. Геометриялық салулар теориясына әл-Фараби мен әл-Бозжаниға дейін де және олардан кейін де үлкен жұмыстар атқарылды. Мұсылман математикасында геометриялық түрлендірулерді пайдалану туралы мәселе үлкен математикалық теорияға айналды. Мұнда, әсіресе, геометрияда қозғалысты пайдалануға айрықша назар аударылды. ибн Синан кез келген аффиндік түрлендіруді қарастырып, бұл түрлендіру кезінде барлық көпбұрыштардың аудандарының бірдей қатынаста өзгеретіндігін және осының парабола сегменттері үшін де орындалатындығын дәлелдеді. әл-Фараби мен әл-Бозжанидың трактаттарындағы бірқатар салулар гомотетияны қолдануға негізделген. Батыс Еуропада жалпы түрдегі аффиндік түрлендірулер XVIII ғасырда ғана Клеро мен Эйлердің жұмыстарында пайда болды. Мұсылман математикасында параллель түзулер теориясы маңызды орын алады. Сол кезеңде математиктер Евклидтің V постулатын басқа постулаттар мен аксиомаларға сүйеніп, дәлелдеуге болатын теорема деп есептеген де оны дәлелдеуге тырысқан. Олардың дәлелдемелері негізінен, осы постулатқа эквивалентті болып табылатын басқа тұжырымдарды пайдалануға негізделеді. жүктеу/скачать 1,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|