1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
| Δ
r Δ r a a а) б) 2.2.1 -сурет z x y a a x a y a z • жағдайда жылдамдықтың аз уақыт аралығындағы өзгерісі шеңбер радиусының бойымен бағытталады. Ал (2.1.4)-формула жылдамдық бағытының өзгеруімен байланысты нормальдық үдеуді n a анықтайды. Нормалдық үдеудің модулін 2.2.3-суретке сәйкес S R = қатыстан табамыз. Теңдеудің оң және сол жағын t қозғалыс уақыт аралығына бөлсек, 2 n a t R = = , (2.2.10) мұндағы n a - нормальдық үдеу модулі. 2.3. Шеңбер бойымен қозғалған нүкте үдеуі Егер материялық нүкте шеңбер бойымен тангенциалдық үдеумен қозғалса (2.3.1- сурет), жылдамдықтың қорытқы өзгеруін ( ) 1 және ( ) 2 қосылғыштарының векторлық қосындысы түрінде көрсетуге болады: ( ) ( ) 1 2 = + . (2.3.1) Мұнда ( ) 1 - жылдамдықтың бағыты бойынша өзгеруін, ал ( ) 2 - сандық мәнінің өзгеруін өрнектеп тұо, яғни, ( ) 1 радиус бойымен, ал ( ) 2 шеңберге жанама бағытталған. (2.3.1)-теңдеудің екі жағын да t уақыт аралығына бөліп, 0 t → шартқа сәйкес алынған өрнектің шегін қарастырсақ: ( ) ( ) 1 2 d d d dt dt dt = + немесе 2.2.3 - сурет R Δ Δ S Δ А В 2.3.1 -сурет • = + n a a a . (2.3.2) Сонымен, жалпы жағдайда шеңбер бойымен қозғалған нүктенің толық үдеуі бағыттары өзара перпендикуляр нормальдық және тангенциалдық үдеулерден құралады (2.3.2 - сурет). Толық үдеудің бағыты жылдамдық бағытымен шамасы a мен n a - ге тәуелді кез келген бұрыш құруы мүмкін. Толық үдеудің модулі төмендегі формуламен есептеледі: 2 2 n a a a = + . (2.3.3) Шеңбер бойымен қозғалған нүкте үшін жоғарыда келтірілген пікірлер кез келген түрдегі траекториялар үшін де дұрыс болады. Себебі, өте аз 0 t → уақыт аралығында кез келген траекторияның кішкентай бөлігін тиісті радиусы бар қайсыбір шеңбердің доғасы ретінде қарастыруға болады. Бұл радиусты траекторияның осы нүктедегі қисықтық радиусы деп атайды да, ал , n a a және a векторларын материялық нүктенің лездік толық,нормалдық және тангенциалдық үдеулері дейді. Жоғарыда жеке-дара мысалды талдау барысында жасалған қорытындыларды жалпы көзқарас негізінде де алуға болады. Егер әр уақыт мезеттеріне сәйкес жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|