жағдайда жылдамдықтың аз
уақыт аралығындағы
өзгерісі шеңбер радиусының
бойымен бағытталады. Ал (2.1.4)-формула жылдамдық бағытының өзгеруімен байланысты
нормальдық үдеуді
n
a
анықтайды.
Нормалдық үдеудің модулін 2.2.3-суретке сәйкес
S
R
=
қатыстан табамыз. Теңдеудің оң
және сол
жағын
t
қозғалыс уақыт аралығына бөлсек,
2
n
a
t
R
=
=
,
(2.2.10)
мұндағы
n
a
- нормальдық үдеу модулі.
2.3. Шеңбер бойымен қозғалған нүкте үдеуі
Егер материялық нүкте шеңбер бойымен тангенциалдық үдеумен қозғалса (2.3.1-
сурет),
жылдамдықтың
қорытқы өзгеруін
( )
1
және
( )
2
қосылғыштарының
векторлық қосындысы түрінде көрсетуге болады:
( ) ( )
1
2
=
+
. (2.3.1)
Мұнда
( )
1
- жылдамдықтың
бағыты бойынша өзгеруін, ал
( )
2
- сандық мәнінің
өзгеруін
өрнектеп тұо, яғни,
( )
1
радиус бойымен, ал
( )
2
шеңберге жанама
бағытталған.
(2.3.1)-теңдеудің екі жағын да
t
уақыт аралығына бөліп,
0
t
→
шартқа сәйкес алынған
өрнектің шегін қарастырсақ:
( ) ( )
1
2
d
d
d
dt
dt
dt
=
+
немесе
2.2.3 - сурет
R
Δ
Δ
S
Δ
А
В
2.3.1 -сурет
•
=
+
n
a
a
a
.
(2.3.2)
Сонымен, жалпы жағдайда шеңбер бойымен қозғалған нүктенің толық үдеуі
бағыттары
өзара перпендикуляр нормальдық және тангенциалдық үдеулерден құралады (2.3.2 - сурет).
Толық үдеудің бағыты жылдамдық бағытымен шамасы
a
мен
n
a
- ге тәуелді кез келген
бұрыш құруы мүмкін. Толық үдеудің модулі төмендегі формуламен есептеледі:
2
2
n
a
a
a
=
+
.
(2.3.3)
Шеңбер бойымен қозғалған нүкте үшін жоғарыда келтірілген пікірлер кез келген
түрдегі траекториялар үшін де дұрыс болады. Себебі, өте аз
0
t
→
уақыт аралығында кез
келген траекторияның кішкентай бөлігін тиісті радиусы бар
қайсыбір шеңбердің доғасы
ретінде қарастыруға болады. Бұл радиусты траекторияның осы нүктедегі
қисықтық
радиусы
деп атайды да, ал
,
n
a a
және
a
векторларын материялық нүктенің
лездік
толық,нормалдық
және
тангенциалдық үдеулері
дейді.
Жоғарыда жеке-дара мысалды талдау барысында жасалған
қорытындыларды жалпы
көзқарас негізінде де алуға болады. Егер әр уақыт мезеттеріне сәйкес
Достарыңызбен бөлісу: