1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.1.2. Жылдамдықты анықтау Қозғалыстың орташа жылдамдығы векторы орт t = r
| r
= r ( t ). (1.4.2) Жоғарыда қарастырылған мысалдағы нүктенің қозғалыс теңдеуі мына түрде жазылады: r = r 0 + υt, мұндағы 2 2 2 20 x y z = + + = 0 r – нүктенің бастапқы орны, 2 2 2 2 dx dy dz dt dt dt = + + = – оның жылдамдығы. Егер материялық нүкте қозғалып бара жатқан траектория белгілі болса, онымен санақ денесін байланыстыра отырып, нүктенің орнын S = S ( t ) (1.4.3) теңдеуімен анықтауға болады. Мұнда S ( t ) – нүктенің траектория бойымен жүрген жолы. (1.4.3) теңдеу параметрлік әдісті бейнелейді. Қарастырылып отырған мысал үшін қозғалыс (0,4,2) нүктесінен басталып, t S 2 = теңдеуімен өрнектеледі. 2 дәріс. Материялық нүктенің және қатты дененің кинематикасы 2.1. Орын ауыстыру векторы. Жылдамдықты анықтау 2.1.1. Орын ауыстыру векторы Траектория бойымен қозғалған М нүктенің орнын қозғалмайтын О нүктесіне 1.4.2 - сурет ( x 0 , y 0 , z 0 ) z y x r 0 ( t ) r ( t ) S ( t ) • • салыстырмалы түрде r радиус-вектор арқылы берейік (2.1.1-сурет). Нүктенің орны t уақыт мезетінде r ( t ) радиус-векторымен анықталсын. Азғантай ∆ t уақыттан кейін ол радиус- вектор r ( t +∆ t ) орынға ауысады. Радиус-вектордың ∆ t уақыт аралығындағы ( ) ( ) t t t = + − r r r (2.1.1) өзгеруі орын ауыстыру векторы деп аталады. Суретке қарағанда, нүктенің ∆ t уақыт аралығындағы орын ауыстыруы – оның t және t +∆ t уақыт мезеттеріндегі М және M орындарын қосатын вектор. Егер уақыт аралығы (∆ t ) өте аз болса, орын ауыстыру модулі сан жағынан ∆ S жүрген жолға тең. 2.1.1 - сурет 2.1.2. Жылдамдықты анықтау Қозғалыстың орташа жылдамдығы векторы орт t = r (2.1.2) қатынасымен анықталады. Орташа жылдамдық векторының бағыты орын ауыстыру векторының бағытына сәйкес. Уақыт аралығы ∆ t шексіз азайғанда орташа жылдамдық лездік жылдамдық деп аталатын өзінің шегіне ұмтылады: 0 lim t t → = r (2.1.3) Туынды анықтамасын еске түсірсек, лездік жылдамдықты радиус-вектордың туындысы ретінде көрсетуге болады: d dt = r . (2.1.4) Материялық нүктенің х осі бағытындағы түзу сызықты қозғалысын қарастырып, оның жылдамдығын координаталарының өзгеруі арқылы білдірейік. Аз уақыт аралығында нүкте координатасы х 1 орнынан координатасы х 2 орынға ауыссын (2.1.2-сурет). Суреттен байқағандай, орын ауыстырудың х осіне проекциясы ∆ r x материялық нүктенің t және t +∆ t уақыт мезеттеріндегі координаталары арқылы 2 1 x r x x = − формуласымен өрнектеледі. Қарастыруға x r = жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|