1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
| б)Қуат.
Уақыттың бір өлшемі аралығында істелінген жұмысты қуат деп атайды: dA P dt = (5.1.8) (5.1.4) – өрнекті ескере отырып, қуатты былай есептеуге де болады: P = F , яғни қуат күш векторы мен күш түскен нүктенің жылдамдығы векторының скалярлық көбейтіндісімен анықталады. Халықаралық бірліктер жүйесінде (ХБЖ) жұмыс бірлігін анықтаушы теңдеу арқылы табамыз: 1 *1 1 1 A F S Н м джоуль Дж = = = = Осыған сәйкес қуат бірлігі 1 *1 1 1 1 м Дж P F Н ватт Вт с с = = = = = өрнегімен анықталады. Келтірілген өлшемдер бірліктерінен басқа, олардың еселері немесе бөліктері 9 12 1 (гигаджоуль) 1*10 1 (пиковатт) 1*10 гДж Дж пВт Вт − = = , ал кейде жүйеден тыс өлшем бірліктері S 1 S 2 dS S 1 кВт.сағ (киловатт.сағат) = 6 3, 6 *10 Дж 7 1 10 эрг Дж − = қолданылуы мүмкін. 5.2. Кинетикалық энергия түсінігі. Консерватив және консерватив емес күштердің ерекшеліктері 5.2.1. Кинетикалық энергия түсінігі Қорытқы күш әрекет еткен материялық нүкте қозғалысы келесі теңдеумен өрнектеледі: d m dt = F . (5.2.1) Осы теңдеудің оң және сол жақтарын материялық нүктенің элементар орын ауыстыруы dS - ке скалярлы көбейтейік: d m d d dt = S F S . Бұдан d dt = S екенін ескере отырып, m d d = F S табамыз. Соңғы өрнектің оң және сол жағын нүкте траекториясының 1 орнынан 2 орынға дейін интегралдап 2 2 1 1 m d d = F S мынадай нәтижеге келеміз: 2 2 2 1 12 2 2 m m A − = (5.2.2) Алынған нәтижеге қарағанда, материялық нүктеге әрекет еткен барлық күштердің қорытқы күші жасайтын жұмыс 2 2 m шаманың өзгеруіне тең. Бұл шама нүктенің тек бастапқы және соңғы жағдайына тәуелді екені айқын, сондықтан күй функциясы болып тұрып, нүктеге (жүйеге) әрекет еткен қорытқы күштің жұмыс істеу қабілетін анықтайды, яғни, кейін көрсетілетіндей, қозғалыстың универсал қасиетін сипаттайды. Сонымен, 2 2 m физикалық шама қозғалыс энергиясын, яғни материялық нүктенің кинетикалық энергиясын, өрнектейді: 2 2 к m E = . (5.2.3) Осыған байланысты (5.2.2)-теңдігін 2 1 12 к к E E A − = (5.2.4) түрінде қайта жазуға болады. Алынған нәтижені материялық нүктелердің кез келген жүйесі үшін жалпылау қиынға түспейді. Саны N материялық нүктелерден тұратын жүйені қарастырайық. Жүйенің әрбір нүктесіне ішкі және сыртқы күштер әрекет жасайды. Жеке дара нүктенің қозғалысы қарастырылса, ішкі күштер оған қарағанда сыртқы саналып, жүйені құраушы әр нүктенің қозғалысы (5.2.4)-теңдеуге бағынады. Жүйенің кинетикалық энергиясы деп жүйені құраушы материялық нүктелердің немесе сол жүйені ойша бөлген бөлшектердің кинетикалық энергияларының қосындысын айтады. Енді (5.2.4)-теңдеуді жүйенің әрбір материялық нүктесіне немесе бөлігіне ойша жазып, оларды бір-біріне мүшелеп қосайық. Бұл амалдың нәтижесінде (5.2.4)-теңдеуін аламыз, тек алынған өрнек жеке нұкте үшін емес, тұтас жүйе үшін жазылған болады.(5.2.4)-теңдеулерін қосқанда, материялық нүктелер жүйесінде ішкі күштер жасайтын жұмыстың нольге тең еместігіне көңіл аудару керек, яғни кинетикалық энергияның өсімі тек сыртқы күштер жұмысына емес, сонымен қатар ішкі күштер жұмысына да тәуелді.Өзінің мағынасына қарай (5.2.4) қатыс сыртқы күштер өрісінде орналасқан өзара әрекеттесетін материялық нүктелер жүйесі үшін механикалық энергияның сақталу заңын өрнектейді. Аса маңыздылығына орай бұл теңдеуді кинетикалық энергия теоремасы деп те атайды. Энергияның сақталу заңына терең талдау жасау үшін, яғни механикалық энергияның сақталу шарттарын нақтылау үшін консерватив және консерватив емес күштер, потенциалдық энергия сияқты жаңа түсініктерді қарастыруға тура келеді. жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|