§14 Энергияныњ графикалыќ кµрінісі
§18. Күш моменті. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуі
жүктеу/скачать 1,42 Mb.
|
ДӘРІС Механика
| §18. Күш моменті. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуі.
Қозғалмайтын 0 нүктесіне қатысты күш моменті деп – 0 нүктесінен А нүктесіне дейін жүргізілген r радиус – вектордың әсер ететін F күшке векторлық көбейтіндісіне тең физикалық шаманы айтамыз (25-сурет): , мұндағы – ның бағыты –дан – қа қарай айналуы кезінде оң бұранданың ілгерлемелі қозғалысымен сәйкес келеді. Күш моментінің модулі: (18.1) мұндағы мен арасындағы бұрыш; – 0 нүктесі мен күш әсер ету сызығы арасындағы қысқа арақашықтық, күш иіні деп аталады. Қозғалмайтын z осіне қатысты күш моменті деп- күш моментінің осы оське түсірілген проекциясына тең скалярлық шаманы айтамыз (26-сурет). Моментінің мәні z осіндегі 0 нүктесінің орнына тәуелді емес. Егер z осі векторымен бағыттас болса, онда күш моментінің проекциясы: Айналатын дененің жұмысын табайық (27-сурет). Айналу осінен r қашықтықтағы В нүктесіне F күш әсер етсін, радиус-векторы мен күш арасындағы бұрыш. Дене абсолютті қатты болғандықтан, жұмыс-дененің бұрылуы кезінде жасалатын жұмысқа тең болады. Дененің шексіз аз бұрышқа бұрылуы кезінде В нүктесі жол жүреді, ал жұмыс (18.2) өрнегімен анықталады. (18.1)-ді ескеріп, былай жаза аламыз: мұндағы z осіне қатысты күш моменті. Сонымен, дененің айналуы кезінде жұмыс әсер етуші күш моменті мен бұрылу бұрышының көбейтіндісіне тең болады. Сонымен қатар, дене айналғанда жұмыс кинетикалық энергияның өсуіне жұмсалады: , бірақ, сондықтан немесе екенін ескеріп,былай жазуға болады: (18.3) (18.3)- қозғалмайтын оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуін береді. Егер айналу осі массалар центрі арқылы өтетін негізгі инерция осімен сәйкес келсе: (18.4) j – дененің негізгі инерция моменті. жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|