3) Классикалық механикадағы Лагранж функциясына жалпылама беріңдер, яғни:
- Бөлшектер жүйесінің Лагранж функциясына.
- Жалпыланған координаттарындағы Лагранж функциясына.
- Лагранж формализмыне.
Лагранж теңдеулерін қорытамыз. Ол үшін қандай да бір координата – және жылдамдық – арқылы сипатталатын функцияны қарастырамыз.
Сонымен, – Лагранж функциясы немесекинетикалық потенциал деп аталады. Лагранж функциясы кинетикалық энергия және потенциялық энергияайырмасына тең:
(1)
Еркін материалдық нүктенің Лагранж функциясы
(2)
Мұндағы – материалдық нүктеніңмассасы деп аталады. Лагранж функциясының аддитивті қасиеті бойынша, бір-бірімен әсерлеспейтін материалдық нүктелер үшін:
(3)
Енді тұйық жүйеде, яғни тек бір-бірімен ғана әсерлесетін нүктелер жиыны үшін Лагранж функциясын жазып көрелік. Материалдық нүктелердің бір-бірімен әсерлесуі жоғарыдағы (3) өрнекке функциясын қосып жазамыз
(4)
Мұндағы – материалдық нүктесінің радиус векторы. Сонымен (4) тұйық жүйенің Лагранж функциясының жалпы түрі болып табылады. Мына қосынды
(5)
кинетикалық энергия, ал – потенциалдық энергия деп аталады.
4) Суретте көрсетілген гидравликалық машинаның кіші поршеніне 50 Н күш әсер етеді. Үлкен поршеннің әсер ету күші.
S1: 5cм^2=0.0005м^2
S2: 1000см^2=0.1м^2
F1=50н
F2=?
Решение:
F=p*s=>p=F/s
p1=p2=P
P=F1/S1=50н/0.0005м^2=100000н/м^2
F2=P*S2=10000 н
6-билет
Достарыңызбен бөлісу: | 
