Абай атындағы

132 
 
что  для  возникновения  отрицательного  сопротивления  необходимо,  чтобы  направления 
скоростей  дырок  находились  в  ограниченных  пределах  или,  иными  словами,  чтобы  в 
кристалле  был  создан  пучок  дырок.  Полупроводники,  имеющие  носители  заряда  с 
отрицательными  эффективными  массами  и  у  которых  вероятность  рассеяния  этих 
носителей  на  оптических  фононах  велика,  могут  служить  для  усиления  или  генерация  
сверхвысокочастотных колебаний.  
In germanium and silicon, for example, the wave vectors of most of the heavy holes must fall 
into one of the cones of negative effective mass. In this case, in a direction perpendicular to the 
axis of the cone, the resistance must be negative. Since the wave vector and velocity of holes are 
connected, you can also say that for the occurrence of negative resistance needed to hole velocity 
directions  were  to  a  limited  extent,  in  other  words,  that  was  created  in  the  crystal  beam  holes. 
Semiconductors  having  carriers  with  negative  effective  masses  and  whose  probability  of 
scattering  of  carriers  by  optical  phonons  is  large,  can  serve  to  enhance  or  generate  microwave 
oscillations. 
 
Түйін сөздер: асқын жоғары жиілікті, эффективті масса, циклотронды резонанс. 
Ключевые слова: сверхвысокочастотный, эффективная масса, циклотронный резонанс. 
Keywords: ultra high frequency, effective mass, the cyclotron resonance. 
 
Эффективная  масса  в  каком-либо  направлении  может  быть  отрицательной,  если 
отрицательна вторая производная энергии по волновому  вектору в  этом направлении. 
Рассмотрим те условия, при которых вторая производная может быть отрицательной. 
Рассмотрим 
для 
k≠0 
два 
случая, 
соответствующих 
двум 
взаимно 
перпендикулярным направлениям электрического поля. 
1.  Электрическое  поле  Е  параллельно  волновому  вектору  k  (Е║k).  Тогда 
эффективная масса 

m , которую мы назовем продольной массой, при удалении от края 
в глубь энергетической зоны не может стать отрицательной вплоть до энергии порядка 
половины ширины всей зоны. Для обычных тепловых энергий носителей заряда можно 
ожидать возрастания продольной массы по мере заполнения энергетической зоны, как, 
например,  в  случае  непараболической  зоны  проводимости  в  антимониде  индия,  но 
только не отрицательных значений 


. 
2. Электрическое поле Е  перпендикулярно k  (Е

k).  В  этом  случае  эффективная 
масса 

m , которую можно назвать поперечной массой, может оказаться отрицательной 
даже  в  непосредственной  окрестности  края  энергетической  зоны.  Необходимым  и 
достаточным условием для этого является вогнутость изоэнергетических поверхностей 
в  области  вблизи  рассматриваемого  вектора  k.  Такие  вогнутые  на  определенных 
участках изоэнергетические поверхности реализуется в непосредственной близости от 
вырожденного края валентной зоны  k =0, например, в германии и кремнии, где закон 
дисперсии дырок описывается неаналитической функцией. В заштрихованном участке 
изоэнергетической  поверхности  вблизи  k
у
  =0    функция 

(  k
у
  )  имеет  отрицательную 
кривизну.  Поэтому,  эффективная  масса  в  направлении  k
у
  на  оси  k
x
,  т.е.  поперечная 
масса, в этом интервале значений k
у
 отрицательна [1].  
В  работе  Дусманиса  и  др.    [2]  приведены  экспериментальные  данные  по 
циклотронному  резонансу  в  германии  на  отрицательных  эффективных  массах. 
Используя  круговую  поляризацию  высокочастотного  поля,  авторы  обнаружили  при 
отрицательном  знаке  магнитного  поля  (дающем  резонанс  на  электронах)  новый 
резонанс,  локализованный  на  интервале  частот,  заметно  отличающемся  от  известного 
значения частоты электронного резонанса. Магнитное поле в опытах было направлено 
по  оси  (001),  поскольку  энергетический  спектр  электронов  в  германии  описывается 

133 
 
совокупностью  эллипсоидов  вращения,  расположенных  вдоль  осей  (111),  то  в  опытах 
могло выявиться только одно значение частоты. 
Новый  резонанс  в  резком  отличии  от  ранее  наблюдавшихся  проявился  не  как 
резонанс поглощения, а скорее как резонанс испускания. Строго говоря, он наблюдался 
как провал по отношению к фону поглощения, который имеет место при Н=0. 
Несколько  ранее  Крѐмер  [3]  обратил  внимание,  что  энергетический  спектр 
«тяжелых»  дырок  в  германии  и  кремнии  допускает  изменение  знака  вторых 
производных от энергии по квазиимпульсу, в силу чего компоненты тензора обратных 
эффективных  масс 
1

ik
m
 могут  стать  отрицательными  в  некоторой  области  фазового 
пространства.  Он  высказал  предположение,  что  отрицательные  значения  компонент 
1

ik
m
 должны проявиться при возникновении в определенных  условиях отрицательного 
сопротивления. Опираясь на соображения Крѐмера, Дусманис и др. пришли к выводу, 
что они обнаружили резонанс на отрицательных эффективных массах в смысле тензора 
обратных эффективных масс. 
Из  других  эффектов,  обнаруженных  в  [2],  следует  отметить  новый  четко 
разрешенный  резонанс,  который  соответствует  положительным  эффективным  массам, 
меньшим тех, которые обычно приписываются «легким» дыркам. 
В связи с работой [2] появились заметки Кауса [4] и Маттиса и Стивенсона [5]. В 
первой из них рассматривается вопрос об отрицательном сопротивлении и связи его с 
отрицательными  эффективными  массами.  Все  рассмотрение  ведется  без  магнитного 
поля и проблема циклотронного резонанса вообще не рассматривается. В [12] авторы 
бегло  анализируют  вопрос  об  отрицательном    поглощении  при  циклотронном 
резонансе, чисто формально введя два сорта частиц: с положительной и отрицательной 
эффективными массами. 
Новые результаты, полученные в [2] заставили провести тщательный анализ всей 
проблемы,  связанной  с  циклотронным  резонансом  на  дырках  для  полупроводников  с 
вырожденными  зонами  типа  германия и  кремния.  Это  тем  более  необходимо,  что  все 
приведенные  результаты  принципиально  не  содержатся  в  анализе,  проводившемся  до 
сих  пор.  Для  простоты  все  рассмотрение  в  работе  приводится  для  случая,  когда  Н 
параллельно  оси  (001).  Обобщение  на  случай  произвольного  направления  магнитного 
поля принципиальной трудности не представляет. 
Каган  [6]  рассмотрел  задачу  о  циклотронном  резонансе  для  полупроводников  с 
вырожденными валентными зонами. Найден спектр частот (спектр эффективных масс) 
для  случая,  когда  магнитное  поле  параллельно  оси  (001).  Показано  наличие  ветвей 
отрицательных  циклотронных  частот  в  германии  и  кремнии.  На  основе  решения 
кинетического  уравнения  получено  выражение  для  поглощаемой  мощности  и 
анализирован вопрос об отрицательном поглощении.  
Следует  отметить,  что  возможность  выделения  энергии  вместо  поглощения  в 
опытах  по  циклотронному  резонансу  при  произвольном  неравновесном  начальном 
распределении, по всей видимости, не является исключительной привилегией области 
отрицательных частот. 
В  1958  году,  Крѐмер  [7]  предложил  устройство,  которое  получило  название 
НЕМАГ  (NEMAG-  Negative  Effective  Mass  Amplifier  Generator).  Это  усилитель  и 
генератор  широкого  диапазона  частот  (от  0  до  10
12 
Гц),  в  котором  используются 
особенности движения носителей заряда, обладающих отрицательными эффективными 
массами. Широкий диапазон рабочих частот НЕМАГа, обусловленный нерезонансным 
механизмом  его  действия,  вызвал  к  нему  в  начале  60-х  годов  большой  интерес.  В  [7] 
изложены  условия,  при  которых  возникают  носители  заряда  с  отрицательными 
эффективными массами. Детальный анализ циклотронного резонанса на отрицательных 
эффективных массах был произведен Каганом [6] и Вильямсом и Херманом [8]. Анализ 

134 
 
закона  дисперсии  для  вырожденного  края  энергетической  зоны  показывает,  что  в 
присутствии  магнитного  поля  существуют  траектории  носителей  заряда  в  k  – 
пространстве,  которые  ограничивают  некоторую  площадь  S,  убывающую  с  ростом 
энергии 

 при  фиксированном  k
z
  (z  –  направление  магнитного  поля),  т.е. 



S <0.  В 
области  существования  таких  траекторий  циклотронные  частоты  и  циклотронные 
массы отрицательны. 
Вернемся теперь НЕМАГу – усилителю на отрицательных эффективных массах. 
Если  эффективная  масса  проводимости  носителей  заряда  принимает  отрицательное 
значение, то и сопротивление образца будет отрицательным. Помещая такой образец в 
резонансный  контур  или  в  полость  резонатора,  можно  поддерживать  непрерывные 
стабильные  колебания  в  контуре  или  в  резонаторе.  Таким  образом,  полупроводник  с 
отрицательной  эффективной  массой  проводимости  носителей  заряда  может  быть 
использован как генератор колебаний. 
Чтобы  эффективная  масса  проводимости,  представляющая  собой  для  сложного 
закона  дисперсии  некоторую  усредненную  величину  компонент  тензора  обратной 
массы,  оказалась  отрицательной,  необходимо  сконцентрировать  большую  часть 
носителей  заряда  в  той  области  k-  пространства,  где  эффективная  масса  в  данном 
направлении  отрицательна.  Согласно  сказанному  ранее,  в  германии  и  кремнии, 
например, волновые векторы большей части тяжелых дырок должны попасть в один из 
конусов  отрицательных  эффективных  масс.  В  таком  случае  в  направлении, 
перпендикулярном оси конуса, сопротивление должно быть отрицательным. Поскольку 
волновой вектор и скорость дырок связаны между собой, можно также сказать, что для 
возникновения  отрицательного  сопротивления  необходимо,  чтобы  направления 
скоростей  дырок  находились  в  ограниченных  пределах  или,  иными  словами,  чтобы  в 
кристалле  был  создан  пучок  дырок.  Это  препятствуют  столкновению  дырок  с 
нерегулярностями  кристаллической  решетки.  После  каждого  соударения  изменяется 
направление скорости движения дырки. Очень важный вид взаимодействия носителей 
заряда  в  германии  и  кремнии,  а  именно  рассеяние  на  акустических  фононах,  которое 
является  практически  упругим  и  изотропным,  должно  приводить  к  узкому  конусу 
отрицательных  эффективных  масс,  и,  значит,  НЕМАГ  в  таких  условиях  невозможно 
реализовать. 
Поскольку  полностью  избежать  соударений  носителей  заряда  в  кристалле 
невозможно,  следует  попытаться  выяснить,  какой  механизм  рассеяния  меньше  всего 
препятствует образованию пучка носителей заряда. Это могли бы обеспечить два типа 
соударений: 
1. Соударения, при которых направление скорости вообще очень мало меняется. 
Таких механизмов рассеяния в кристаллах практически не существует. 
2.  Соударения,  при  которых  носитель  заряда  практически  полностью  теряет 
энергию  и  импульс  и  электрическое  поле  ускоряет  его  после  соударения  в  нужном 
направлении. 
Неупругое рассеяние на оптических фононах – это как раз тот вид взаимодействия 
носителей  заряда  с  кристаллической  решеткой,  которое  меньше  других  препятствуют 
образованию  пучка  носителей  с  отрицательными  эффективными  массами. 
Действительно,  после  каждого  акта  неупругого  рассеяния  на  оптических  фононах 
носитель заряда почти полностью теряет энергию и импульс и может затем ускоряться 
электрическим полем в желаемом направлении (в области отрицательных эффективных 
масс)  до  следующего  соударения.  Поэтому  преобладающее  рассеяние  на  оптических 
фононах не должно препятствовать созданию НЕМАГа. 

135 
 
Полупроводники,  имеющие  носители  заряда  с  отрицательными  эффективными 
массами  и  у  которых  вероятность  рассеяния  этих  носителей  на  оптических  фононах 
велика,  могут  служить  для  усиления  или  генерация  СВЧ  колебаний.  При  этом  СВЧ 
поле следует прикладывать в направлении, в котором возникают малые по абсолютной 
величине отрицательные эффективные массы внутри определенных конусов или колец 
в k- пространстве, а сильное постоянное электрическое поле следует направлять вдоль 
оси  одного  из  этих  конусов.  Для  ситуации,  имеющей  место  в  германии,  например, 
можно  СВЧ  поле  приложить  вдоль  одного  из  направлений  (110),  а  постоянное 
электрическое  поле  –  вдоль  оси  одного  из  двух  (110),  конусов,  которая  совпадает  с 
одним из направлений (100). 
В  ряде  работ  [9-11]  исследовались  возможности  практического  создания 
НЕМАГа. На основе рассмотрения флуктуационных явлений в среде с отрицательной 
проводимостью Захаров [10] пришел к заключению о неосуществимости усилителя на 
отрицательных эффективных массах, работающего в непрерывном режиме. 
Гершензон  и  др.  [11]  оценили  долю  дырок  в  германии  и  кремнии,  которая 
находится в области отрицательных эффективных масс. Для германия при отношении 
средних  времен  релаксации  для  оптического  и  акустического  рассеяния 
1
,
0
0







а


 
лишь  одна  десятая  часть  всех  дырок  попадает  в  конус  отрицательных  эффективных 
масс.  Следовательно,  в  германии  и  тем  более  в  кремнии,  у  которого  конус 
отрицательных  эффективных  масс  еще  уже,  немаг  неосуществим.  Он  может  быть 
реализован  на  материалах,  где-либо  отношение 
а


0
 намного  меньше,  чем  в  германии 
(т.е. намного больше вероятность оптического рассеяния), либо в таких материалах, где 
угол при вершине конуса отрицательных эффективных масс значительно больше. 
Экспериментальное  изучение  анизотропии  проводимости  дырочного  германия  в 
сильных  электрических  полях  показало,  что  вклад  дырок  с  отрицательными 
эффективными массами в исследуемый эффект несуществен. 
Таким  образом,  на  основании  теоретических  оценок  и  экспериментальных 
исследований  сделан  вывод  о  том,  что  усилитель  (или  генератор)  на  отрицательных 
эффективных массах дырок в германии не может быть реализован. 
Обнаружено анизотропное поглощение электромагнитной мощности в германии в 
сильном электрическом поле. 
В работах Крѐмера [3,7] предлагается использовать отрицательную эффективную 
массу носителей тока в полупроводнике для  усиления и генерации электромагнитных 
волн,  поскольку  такие  носители  при  движении  в  поле  отдают  свою  энергию 
воздействующему  на  них  полю,  т.е.  обладают  отрицательными  потерями.  Для 
получения таких состояний предлагается использовать постоянное электрическое поле. 
Басов  и  др.  [9]  показали,  что  с  помощью  постоянного  электрического  поля  в 
полупроводнике  невозможно  получать  состояний  с  отрицательными  потерями.  Для 
создания  полупроводниковых  систем  с  отрицательными  потерями  необходимо 
получение  состояний  с  отрицательной  температурой.  Такие  состояния  в  принципе 
могут  быть  достигнуты  при  возбуждении  электронов  достаточно  мощным 
монохроматическим излучением, вызывающим переходы между уровнями одной зоны 
или  различных  зон  в  импульсном  или  стационарном  режиме,  как  это  имеет  место  в 
молекулярных  генераторах  и  усилителях,  или  с  помощью  импульсного  возбуждения 
электрическим  полем.  При  получении  отрицательных  температур  с  помощью 
импульсов  электрического  поля  целесообразнее  использовать  межзонные  переходы 

136 
 
электронов,  а  не  переходы  внутри  одной  зоны,  так  как  время  существования 
отрицательных температур в последнем случае значительно короче. 
 
 
1.
 
Цидильковский  И.М.  Электроны  и  дырки  в  полупроводниках.  М.:«Наука»,  1972.- 
640 с. 
2.
 
Dousmanis  G.C.,  Duncan  R.C.,  Thomas  J.J.,  Williams  R.C.  Experimental  Evidence  for 
Carrier with Negative mass // Phys. Rev. Lett.- 1958. V.1.- P. 404-409. 
3.
 
Krömer N. Proposed Negative – Mass Microware Amplifier // Phys. Rev.- 1958.- V. 109. 
-P.1856-1861.  
4.
 
Kaus P. Role of negative effective mass in negative resistance // Phys.Rev. Lett.- 1959.- 
V. 3.- P. 20-24. 
5.
 
Mattis  P.C.,  Stevenson M.J. Theory  of  negative-mass  cyclotron  resonance  //  Phys.  Rev. 
Lett.- 1959.- V. 3.- P.18-23. 
6.
 
Каган  Ю.  Циклотронный  резонанс  в  германии  и  кремнии  и  роль  отрицательных 
эффективных масс.// ЖЭТФ.- 1960. Т.38. -C. 1854-1865. 
7.
 
Krömer N. Progress in Semiconductors //N.Y.- 1960.- V.4.- P.1-5. 
8.
 
Williams R., Herman F., Proc. Inter. Confer. Semicond Physics Prague // -1960. -P.599-
604. 
9.
 
Басов  Н.Г.,  Крохин  О.Н.,  Попов  Ю.М.  О  полупроводниковых  усилителях  и 
генераторах с отрицательной эффективной массой носителей // Письма в  ЖЭТФ.- 
1960.Т.38.- С. 1001-1003. 
10.
 
Захаров А.Л., Полупроводниковые приборы и их применение // Изд. «Сов. Радио».- 
1960, В 6. С. 23-25. 
11.
 
Гершензон  Е.М.,  Гуревич  Ю.А.,  Литвак-Горская  Л.Б.  О  реализуемости  усилителя 
на  отрицательных  эффективных  массах  носителей  тока  в  полупроводниках  // 
УФЖ.- 1964.Т 9.С. 948-953. 
12.
 
Persky G., Bartelink D.J. Negative Differential Mobility in Nonparabolic Bands. Bull. // 
Am.Phys.Soc.-1969.- V.14.- P. 748-749.   
 
 
 
 
ӘОЖ 621.11.24 
А.Б. Таушаева, А.Қ. Ершина, А. Шақарбекқызы 
 
ҚАЗАҚСТАНДА ЭЛЕКТР ЭНЕРГИЯНЫҢ ДАМУЫ 
 
(Алматы қ, Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университет) 
 
Мақалада  Мақалада  Президенттің  Қазақстан  халқына  жолдауында  Қазақстан 
Республикасының  жел  энергетикалық  ӛнеркәсіпті  дамыту.  Экологиялық  таза 
технологиямен  энергияны  үнемдейтін  технологияларды  ендіру  қажет  екендігі 
қарастырылған.  Қазақстандағы  жел  энергетикасы  потенциалының  ресурстарына 
талдау  жасалынып,  жел  энергиясын  пайдалану  коэффициенті  жоғары  карусель  типті 
жел турбинасын пайдалану ұсынылды. 
Статья  посвящена  положению  и  развитию  ветроэнергетической  промышленности 
Республики  Казахстан,  которые  озвучены  в  Послании  Президента  РК  народу 
Казахстана.  В  соответствии  с  этим  необходимо  уделить  большое  внимание 
энергоэффективности и экологически чистой технологии. Проанализированы ресурсы 
ветрового  потенциала  в  Казахстане  и  предложена  новая  версия  ветротурбины 
карусельного типа с высоким коэффициентом использования энергии ветра. 

137 
 
The  articleis  devoted  to  the  condition  and  development  of  the  wind  industry  of  the 
Republic  of  Kazakhstan,  in  the  message  of  the  President  of  Kazakhstan    to  the  people. 
Accordingly  we  should  pay  attention  to  the  energy  efficiency  and  ecological  technologies. 
Analyzed  wind  potential  resources  in  Kazakhstan  and  proposed  a  new  version  of  the  wind 
turbine carousel with high utilization of wind energy. 
 
Түйін  сөздер:  Альтернативті  энергетика,  индустриалды-инновациялық  даму,  электр 
энергия, дәстүрлі энергетика, баламалы, табиғи ресурс, Expo 2017, Самұрық-Энерго. 
Ключевые  слова:  Альтернативная  энергетика,  индустриально-инновационные  развития, 
электроэнергия,  традиционная  энергетика,  эквивалент  (вариативные),  природные  ресурсы, 
ЭКСПО-2017, Самрук-Энерго. 
Keywords:  alternative  energy,  industrial-  innovational,  electro-energy,  traditional,  equivalent 
(variative), natural resources, EXPO-2017, Samrulk-Energy. 
 
Қазіргі  таңда  дүние  жүзіндегі  жел  энергиясынан  ӛндірілген  қуат  318  ГВт-қа 
жетті [1].  Дәстүрлі  энергия  кӛздері  кӛмір,  газ,  мұнай  сынды  табиғи  ресурстардан 
алынатын  энергия  қорының  азаюы  және  қоршаған  ортаға  тигізетін  зиянды  әсері  күн 
санап  артып  отырғандықтан  дамыған  мемлекеттердің  кӛпшілігі  ӛздігінен  жаңарып 
тұратын  энергия  кӛздерін  (ЖЭК),  яғни  қайта  қалпына  келетін  қуат  кӛздерін  энергия 
үнемдеудің басты кӛзі ретінде қабылдап отыр. Мәселен, Еуропа, Америка мен Жапония 
елдері осы салада ілгері  дамып отыр. Қытай  бұдан  тіпті  миллиардтаған пайда табуда, 
себебі  батыстың  кӛптеген  зауыттары  Азиядағы  жұмыс  күшінің  арзандығы  мен  ӛз 
елдеріндегі экологиялық жағдайды жақсарту мақсатында Қытайға кӛшірілген болатын. 
Бұл үдерістен Қазақстанда артта қалған жоқ. Электр энергиясын ӛндіру үшін жобамен 
әлемдегі  100  мемлекет  жел  энергиясын  пайдаланды.  2012  ж.  Қазақстан  жел  электр 
технологиясын пайдаланып 2 МВт қуат ӛндіріп әлемдегі 81-ші орынды иемденді [1]. 
Елбасы  «Қазақстан  2050»  стратегиясы  «қалыптасқан  жаңа  саяси  бағыт»  атты 
жолдауында  біз  энергияның  баламалы  түрлерін  ӛндіруді  дамытуға  күн,  су,  желдің 
энергиясын  пайдаланатын  технологиялармен  энергияны  үнемдейтін  технологияларды 
белсенді  енгізуге тиіспіз, бұл  үшін бізде барлық  мүмкіндіктер бар деп атап кӛрсеткен 
болатын.  
Бүгінде Қазақстанның жер қойнауы табиғи қазбаларға бай болғандықтан энергия 
тапшылығы  байқалмайды.  Еліміздегі  энергияның  70%    кӛмір  жағу  арқылы 
ӛндірілетінін  ескерсек,  заң  жобасы  электр  стансаларынан  будақтап  шығатын  қара 
түтінді  сейілтер  деп  сенуге  болады.  Бірақ  оны  дамыту  үшін  үлкен  қаржылай  қолдау 
керек.  Дегенмен  баламалы  энергия  кӛздері  ол  болашақтың  қажеттілігі  екені  сӛзсіз. 
Сондықтан  осы  бағытта  кӛптеген  зерттеу  жұмыстарын  жүргізуді  қолға  алуымыз 
керек [2,3]. 
Қазақстан  Республикасы  электр  энергиясының  дамуы  жоспарына  сәйкес 
экономиканы  одан  әрі  дамыту  мақсатында  2030  ж.  электр  энергиясын  ӛндіруді  150  
млрдкВт∙сағатқа жеткізуі қажет. 1-суретте кӛрсетілген. 
Мамандардың  есебі  бойынша  елімізде  жалпы  электр  энергияны  тұтыну  кӛлемі 
2015 жылы 101 млрд кВт∙сағ, ал 2030 жылы 145 млрдкВт∙сағатқа жетеді деп болжануда. 
Мақсатымыз 2030 жылға дейін ішкі сұранысты толық қамтамасыз еткеннен кейін,  
экспортқа шығаратын электр энергиясы жобамен  6 млрд кВт∙сағ құрамақ [4]. 
 
 
 

138 
 
млрд кВт.сағ 

жүктеу/скачать 5,39 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: