Aea 5301 «ассоциативті емес алгебралар» Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 473,85 Kb.
|
| 24.3 Тегіс көпбейнелік
Егер және көпбейнеліктері класына жататын болса, онда үшін -нен -ге -тегіс бейнелеу туралы айтуа болады. 4-Анықтама. Екеуі де класына жататын тегіс көпбейнелігінен және тегіс көпбейнелігіне -тегіс бейнелеу () деп сәйкесінше мен -дегі кезкелген рұқсатталған және карталары үшін бейнелеуі класына жататындай бейнелеуін айтады. Екі тегіс көпбейнелік үшін диффеоморфизм ұғымы анықталады. 5-Анықтама. және екі тегіс көпбейнелігі үшін және тегіс болатындай бейнелеуі диффеоморфизм деп аталады. Бұл жағдайда және көпбейнеліктері диффеоморфты деп аталады. Көпбейнеліктердің маңызды класын келесі жолмен алуға болады. – қандай да бір облысында анықталған -тегіс функциялар жиынтығы болсын. арқылы жүйесінің барлық шешімдер жиынын белгілейік. Математикалық талдаудағы айқын емес функция туралы теоремадан мынадай теорема шығады: 1-Теорема. жиынының аймағында матрицасының рангі тұрақты мәнін қабылдайтын болсын. Онда жиынында келесі шарттарды қанағаттандыратын -өлшемді -тегіс көпбейнелік құрылымын енгізуге болады: 1) функцияларының -дегі шектелуі -де жатады, мұндағы – -дегі -тегіс нақты функциялар жиынтығы; 2) нүктесінің маңайындағы рұқсатталатын карта ретінде осы маңайдың матрицасы жолдарына трансверсальді ( жолдарының кезкелген нольдік емес сызықты комбинаиясы енбейтін ) кезкелген -өлшемді жазықтыққа проекциясын алуға болады. жүктеу/скачать 473,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|