“Аморфты материалдар” лекциялары курсы
Компъютер пiшiндеуiнiң әдiстерi
жүктеу/скачать 5,58 Mb.
|
ÐмоÑÑ Ð¼Ð°ÑÐµÑ 15 даÑиÑ
| 9.3.2. Компъютер пiшiндеуiнiң әдiстерi
Реттелген емес жүйелердiң құрылымының компъютер пiшiндеуi бiрнеше әдiстермен iске асыра алады : топологиялық пiшiндеу; молекулалық динамиканың әдiсi; монте-карло әдiс; градиент әдiсi. Аталған моделдеу әдiстерiнiң ерекшелiгiн қарап шығамыз. Топологиялық үлгiлердiң негiзiнде кластерлердiң кристалды емес материалының қапталған құрылымдық бiрлiктердiң кездейсоқ түр тұратын құрылымы туралы ұсыныс жатады. Аласа энергиямен күй жүйелi ие бола алатында есептейтiндiгi, атомдардың орналастырылуымен некристаллографическим бiр жағынаннан, кластерлер ретiнде ретiнде әдетте бұрмалалған (тетраэдр материалдары үшiн ) тетраэдр жасаушы атомдардың тобын қолданылады. Кеңiстiк кәдiмгi евклидово дегенмен мұндай кристалды емес фигуралармен жинақтап түюге болмайды. Ол үшiн қайда майыстырылған кеңiстiгiне өткел қажеттi бұл тындырылатын. Үлгi жасалатын құрылымдағы евклидовоға бұл майыстырылған кеңiстiктiң керi проекциялауында реттелген емес материалдардағы мүшеленудiң табиғи мiндерiн сияқты қаралатын ораушының мiндерi пайда болады. Өте орнықты кристалды емес күй сәйкес келетiн құрылымдар түрлер топологиялық пiшiндеудi әдiс бастапқы тамаша құрылымды және әр түрлi мiндер реттелген емес анықтай алдуға болжауға мүмкiндiк бередi. Физикалық пiшiндеу әдiстерi, оның негiзiнде сонымен қатар дәл осылайлар алайда, бастапқы кластерлердiң Құрылысы туралы жеке ұсыныстар жатады. Мысалы, (МД ) молекулалық динамиканың әдiсi фазалық ауысымдарды процесстегi құрылымның пiшiндеуге арналған материалдардың кинетикалық қасиеттерiнiң зерттеуiне кең қолданылады : кристаллизация, балқулар, шынылау. Әдiстiң негiзi атомдардың қозғалысы классикалық динамиканың теңдеулерiмен сипаттала алған туралы жорамал болып табылады. Атом жұмыс iстейтiн қунақыға векторлардың сомасымен көрiнедi ∑jN-1ΔÔ(ij), қайда N - бөлшектердiң жүйесiндегi сан, (ij ) Ф - түрi тап қалған болып есептейтiн бөлшектердiң булы өзара әрекеттесуiн потенциал. Атомдар бастапқы координаталар және жылдамдықтардың тапсырмаларынан кейiн бастапқы күйден және жүйелер кезекпен жидидi тепе-тең күйге релаксирлейдi. Пiшiндеулер нәтиже атом кескiндерi, тиiстi әр түрлi уақытты топтама болып табылады. Бөлшектер санының моделі компьютердің жұмыс уақыты арқылы таңдалады. Модельдің көлемін азайту үшін,куб формасындағы,периодты шектелген шарттарды алады. Шекті периодты шаорттың мәні мынада: үш өлшемді кеңістікте кубтың ұяшықтары теңдей бөлінеді, олардың бірі шартты түрде негізгісі болып саналады. Атом негізгі ұяшықта орналасуы мен қозғалуы қалған ұяшықтарда да қайталанады. Егер негізгі ұяшықтағы бір атом қозғалыс кезінде белгілі бір шек арқылы шықса, ол осы мезетте сол ұяшыққа қарама-қарсы шек арқылы кіреді. Сонымен, бір ұяшық қарастырылғанымен, қозғалыс бүкіл жүйеге беріледі. Молекулярлық динамикадағы детерминитикалық теңдеу әдісі.Монте-Карло ұсынған санның есептеу әдісі. Әдістің характерлік қасиеті болып, кездейсоқ статистикалық процестің құрылуы- Марков тізбегі. Әр түрлі жүйелерде қаралатын конфигурациялық жеке жағдайлар, оған болшектің кездейсоқ енуі. Әрбір жаңа конфигурация қабылданады немесе қабылданбайды. Шешім қабылдау критерий жаңа конфигурацияның болу мүмкіндігін көрсетеді, Больцман факторымен бағаланады. Ехр(-ФNi/kT) Мұндағы, ФNi –конфигурацияның потенциалдық энергиясы. Бірінші жағдайда атомаралық әсерлесу потенциалы кез келген түрі қолданылуы мүмкін. Эргодичность шарты орындалуы маңызды, яғни мүмкін болатын кез келген екі жағдай арасында көшу ықтималдылығы n қадам нөлге тең болмауы керек. .2.сурет. Молекулярлық динамика әдісінің модельдік струтурасының алгоритмдік схемасы Кристалдық емес материалдың структурасын модельдеу атомаралық әсерлесу потенциалы ретінде бірнеше жұптық әсерлесу потенциалы қолданылады, бөлшек центрі сәйкес болған жағдайда шексіздікке қарай ұмтылады. Сондықтан модельдеу кезінде бұл жағдайлар қарастырылмайды. Модельдеу алгоритмі келесі схема арқылы құралады. Кездейсоқ немесе ретті түрде атом таңдалады және оның і нүктесінен j нүктесіне кездейсоқ ауысуы қарастырылады. Егер бұл жағдайда модельдің толық потенциалдық энергиясы кемісе, ауысу келісімді болады да, бұрынғы конфигурация жаңасына ауысады. Егер толық потенциалдық энергия артса, онда ауысу тек қана ықтималдық түрде болуы мүмкін: PU= exp(-QN/kT) Мұндағы, QN-потенциалдық энергияның өзгерісі. Егер экспонента кездейсоқ мәннен көп болса, ауысу орындалады, керісінше жағдайда ауысу болмайды. Мұндай жағдайда қарастырылатын конфигурацияның потенциалдық энергиясы тепе-теңдік мәнге ұмтылады. Монте-Карло әдісінде конфигурация структурасы радиальды атомдық функция конфигурациясының бөлінуін бағалайды. Егер атомның тағы да ауысуы радиальды функция атомдарының бөлінуі нәтижелі болса, онда жаңа конфигурация қабылданады. Керісінше жағдайдва ол қабылданбайды. Монте-Карло әдісінде, молекулярлы динамика әдісі сияқты, қателікті азайту үшін, моднльдегі шектелген атом иондапрының әсерінен,периодты шекаралық шарттар қолданылуы мүмкін. Молекулярлы динамика әдісінен Монте-Карло әдісінің айырмашылығы изометрлік жағдайды модельді құруға болады, бұл жағдайда температура фиксирленген параметр болып табылады. жүктеу/скачать 5,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|