Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
| Вариант 19
Противоположные вершины ромба находятся в точках B(-2; 2) и D(0; -3). Составить уравнения диагоналей этого ромба. При каком значении m прямые проходят через одну точку? Найти эту точку. Через точку Р (5; 0) провести касательную к окружности . Через точку А (-3; -5) проходят прямые: АС, параллельная оси ОУ , и А В, образующая угол с осью ОХ. Найти угол между указанными прямыми. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(4; 6; -3), B(-2; -1; 7) и отсекающей равные отрезки на осях ОУ и OZ. Найти расстояние от точки С(5; -7; 8) до построенной плоскости. Найти угол между плоскостями и , где проходит через точку А(5; -1; 3) параллельно плоскости YOZ, a - через точки В(0; 1; 1), С(1; 0; -2), D(4; -2; -3). Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М(1; 2; 0) и N(2; 1; 1) перпендикулярно плоскости . Указать особенность в расположении плоскости. Написать канонические уравнения прямой:. Найти угол между прямой, лежащей в плоскости XOY и образующей с осью ОX угол 30°, и прямой, лежащей в плоскости XOZ и образующей с осью ОХ угол 60°. Провести через точку пересечения плоскости с прямой прямую, лежащую в этой плоскости и перпендикулярную к данной прямой. Прямая проходит через точки А(х; 5; 9), В(2; у; 21) и параллельна прямой . Определить абсциссу точки А, ординату точки В и направляющие косинусы прямой АВ. Вариант 20 Даны вершин треугольника: А(4; -1), В() и С(). Показать, что этот треугольник прямоугольный и равнобедренный. Составить уравнение прямой, параллельной прямой и отсекающей на положительной полуоси абсцисс отрезок, равный 4 единицам. На оси абсцисс найти точку, равноудаленную от прямых . Стороны треугольника выражаются уравнениями: . Найти внутренние углы треугольника и его вершины. Найти расстояние от точки пересечения плоскостей до плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости . Найти угол между плоскостями и , где . проходит через точку М(3; -1; -2) параллельно плоскости XOZ , a отсекает на осях координат отрезки a = 2, b = -4, . Принадлежат ли одной плоскости четыре точки: А(3; 1; 0), В (0; 7; 2), С(-1; 0; -5) и D(4; 1; 5)? Написать канонические уравнения прямой:. Треугольник образован пересечением плоскости с координатными плоскостями. Найти угол наклона медианы треугольника, проведенной из вершины, лежащей на оси ОZ, к плоскости ХОY. Даны вершины треугольника: А(4; 1; -2), В(2; 0; 0) и С(-2; 3; -5). Составить уравнение его высоты, опущенной из вершины В на противолежащую сторону. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(3; 5; 1) параллельно прямой . жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|