Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
| Вариант 1
Проверить, является ли прямоугольным треугольник с вершинами А (4; -5), B (7; 6) и С (-7; -2). Составить уравнения его сторон. Через точку пересечения прямых провести прямую, составляющую с осью ОХ угол 45°. К какой из двух прямых: точка М(-1;2) находится ближе? Показать, что отрезки прямых образуют трапецию. Найти внутренние углы трапеции. Дан тетраэдр с вершинами А(1; 3; 6), В (2; 2; 1), С (-1; 0; 1) и В (-4; 6; -3). Найти длину высоты, проведенной из вершины А, и угол между гранями ВСD и АСВ . Составить уравнение плоскости, проходящей через вершину А параллельно грани BCD. Плоскость проходит через точку M (1; -3; 5) и отсекает на осях ОY и OZ вдвое большие отрезки, чем на оси ОX. Вычислить направляющие косинусы прямой, перпендикулярной к этой плоскости. Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Ох перпендикулярно к плоскости. Написать канонические уравнения прямой:. Найти точку пересечения прямой с плоскостью и угол между ними. Дан треугольник с вершинами А (7; 2; -6), В (11; -3; 5), С (-3; 4; -2). Составить уравнение медианы, проведенной из вершины В. При каком значении m прямая будет перпендикулярна построенной прямой? Проверить, лежит ли прямая на плоскости . Вариант 2 Написать уравнения высот треугольника, вершины которого находятся в точках К (2; 5), А. (-4; 3), М (6; -2). Найти угол наклона к оси ОХ и начальную ординату прямой . Построить данную прямую. Найти расстояние между параллельными прямыми . Даны уравнения сторон треугольника: . Определить угол между медианами, проведенными из вершин А и В. Плоскость проходит через точки А (-1; 3; 4), B (-1; 5; 0) и C (2; 6; 1), плоскость задана уравнением . Показать, что плоскости перпендикулярны, и выяснить, какая из них расположена ближе к началу координат. Через точку M (-5; 16; 12) проведены две плоскости: одна из них содержит ось OX, другая - ОY . Вычислить угол между этими плоскостями. Через точку М (2; 3; -1) провести плоскость, параллельную плоскости . Составить для построенной плоскости уравнение в "отрезках". Написать канонические уравнения прямой:. Составить уравнения прямой, которая проходит через точку А (1; -5; 3) и образует с осями координат ОХ и OY углы, соответственно равные и 45, а с осью OZ – тупой угол. Показать, что прямые взаимно перпендикулярны. При каком значении А плоскость будет параллельна прямой . При А = 4 найти угол между ними. жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|