Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
| Вариант 25
Даны вершины А(-3; -2), В(4; -1), С(1; 3) трапеции ABCD (AD // ВС ). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти координаты вершин D этой трапеции. При каких значениях с площадь фигуры, ограниченной координатными осями и прямой , равна 135 кв.единицам? Даны стороны треугольника:. Составить уравнение прямой, проходящей через вершину В и через точку на стороне АС, делящую её (считая от вершины А ) в отношении 1:3. Найти угол между построенной прямой и стороной АС, а также длину высоты, опущенной из вершины В. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(0; 2) и образующей с осью ОХ угол, вдвое больше угла, который составляет с той же осью прямая . Найти аппликату точки M(2; 3; Z ) при условии, что расстояние от неё до плоскости, проходящей через точку А (-3; 3; ) перпендикулярно вектору равно 4 ед. Определить, при каких значениях m и n плоскости будут параллельны. При найти угол между указанными плоскостями. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(10; -5; 2), B(16; 3; 11), С(-11; -33; 0), и указать особенность в её расположении. Найти углы, образованные перпендикуляром, проведенным из начала координат к плоскости, с координатными осями. Написать канонические уравнения прямой:. Найти угол между прямыми, одна из которых задана уравнением другая проходит через точки М(1; 0; 3) и N(5; -2; 7). Провести через точку пересечения плоскости с прямой прямую, лежащую в этой плоскости и перпендикулярно к данной прямой. Найти периметр треугольника, вершины которого находятся в точках А(8; 0; 6), В(8; -4; 6), С(6; -2; 5). Составить уравнения средней линии треугольника, параллельной стороне АС. Вариант 26 Даны вершины треугольника A(-12; -2); B(4; 10); C(-6; -10). Показать, что этот треугольник прямоугольный и составить уравнение высоты, проведенной из вершины прямого угла. Написать уравнение прямой, параллельной прямой и отсекающей от первого координатного угла площадь, равную 5. Основание равнобедренного треугольника имеет уравнение. Одна из боковых сторон имеет уравнение . Найти уравнение другой боковой стороны, если известно, что она проходит через точку M(8; 9). Сторона AB и DC параллелограмма заданы уравнениями и , диагонали его пересекаются в точке M(1; 4). Найти длину высоты параллелограмма из вершины B. Найти расстояние от точки пересечения плоскостей, , до плоскости, проходящей через точки M1(1; 4; 2), M2(2; 3; 1), M3(1; 1; 2). Плоскость α проходит через точку M1(1; 3; 1) параллельно плоскости . Плоскость β проходит через точку M2(5; -1; 2) и содержит ось . Найти угол между плоскостями α и β. Плоскость α проходит через точку P(3; -1; 2) и отсекает на оси отрезок вдвое больше, чем на оси и втрое больше, чем на оси . Плоскость β задана уравнением . При каком m плоскости будут перпендикулярны? Написать каноническое уравнения прямой . Найти расстояние от точки P(1; 3; 5) до прямой . Найти периметр треугольника с вершинами M1(2; 4; 5), M2(3; 8; 13), M3(-1; 0; 5). Найти уравнение треугольника и угол между сторонами M1M2 и M1M3. Через точку M1(2; 3; 6) провести плоскость перпендикулярную прямой . жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|