Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
| Вариант 15
Даны последовательные вершины параллелограмма: А(0; 0), В(1; 3), С(7; 1). Найти угол между его диагоналями и показать, что данный параллелограмм является прямоугольником. При каком значении параметра а уравнения изображают параллельные прямые? Через точку P(-2; 1) проведена прямая так, что её расстояние от точки С(3; 1) равно 4. Найти угловой коэффициент этой прямой. Построить треугольник, стороны которого заданы уравнениями: . Найти площадь треугольника. Найти расстояние от точки М(2; 1; 1) до плоскости, проходящей через точку N(-1; -1; 2) и перпендикулярной плоскостям . Через точку N(3; 9; -4) проведены две плоскости: одна из них содержит ось ОY, другая – OZ. Вычислить угол между этими плоскостями. Плоскость проходит через точки А(3; 1; 1), В(-7; ; 0) и С(-1; 1; ). Вычислить направляющие косинусы прямой, перпендикулярной к этой плоскости. Написать канонические уравнения прямой:. Треугольник АВС образован пересечением плоскости с координатными осями. Найти уравнения средней линии треугольника, параллельной плоскости ХОY, и угол, который образует она с прямой . Найти расстояние от точки М(2; -1; 3) до прямой . При каких значениях m и n прямые будут параллельны? Вариант 16 Даны вершины треугольника: А(-1; 6), В(-5; -2) и С(1; 0). Показать, что этот треугольник прямоугольный. Найти центр описанной около него окружности и её радиус. Найти длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую , а также координаты основания этого перпендикуляра. Диагонали ромба длиной в 30 и 16 ед. приняты за оси координат. Вычислить расстояние между параллельными сторонами этого ромба. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых под углом в 45° к прямой . На оси ОУ найти точку, равноудаленную от точки A (2; 0; 1) и от плоскости, проходящей через точку В (1; 1; 1) перпендикулярно вектору . Найти угол между плоскостями и , где проходит через точку А () перпендикулярно оси OZ , a - через точки В(2; -1; -1), С(-1; 0; 2) и D(0; -2; 0). При каких значениях a, b, c плоскости будут взаимно перпендикулярными? Написать канонические уравнения прямой:. Проверить, лежат ли на одной прямой следующие три точки: А(3; 0; 1), В(0; 2; 4) и С(1; ; 3). При каком значении n прямые будут взаимно перпендикулярны? При n = -3 найти угол между ними. Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(3; -1; -4), пересекающей ось ОY и параллельной плоскости . жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|