Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
| Вариант 27
Вычислить координаты точки пересечения перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, вершинами которого являются точки A(2; 3), B(0; -3), C(5; -2). Написать уравнение прямой, отсекающей на оси отрезок, величина которого равна 3, и наклоненной к оси под углом 135º. Вычислить тангенс острого угла между прямыми , . На прямой найти такую точку, у которой абсцисса в десять раз больше ординаты. Найти расстояние от найденной точки до прямой . Дан тетраэдр с вершинами A(2; 0; 1), B(0; 0; 3), C(1; 2; 1), D(4; 3; 2). Найти угол между гранями ABC и ACD. Составить уравнение плоскости, проходящей через вершину D параллельно грани ABC. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M1(3; 5; 1) и M2(4; 2; 3) и параллельной вектору . Найти расстояние от точки P(5; -2; 4) до построенной плоскости. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки M1(1; 1; 1), M2(2; 3; 4) и перпендикулярной плоскости . Полученное уравнение привести к уравнению в отрезках и построить. Написать каноническое уравнения прямой . Составить уравнение прямой, проходящей через точку B(3; 4; -4) параллельно прямой . При каком m построенная прямая будет перпендикулярна прямой . Найти проекцию точки M(-1; -1; 0) на плоскость . При каких значениях A и B прямая лежит на плоскости . При А=1, В=-2. Найти угол между прямой и плоскостью. Вариант 28 Даны вершины треугольника A(2; 1), В(0; 7), С(-4; -1). Найти уравнение его медиан и точку их пересечения. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку M1(2; -5) и отсекает отрезок втрое больше, чем на оси ординат (считая каждый отрезок, направленным от начала координат). Даны уравнения сторон треугольника (АВ), (ВС), (АС). Найти угол между высотой, проведенной из вершины В и прямой, проведенной через точку С параллельно АВ. Дана прямая . Найти уравнение прямой, параллельной данной и отстоящей от нее на расстоянии четырех единиц. Плоскость α проходит через точку Р(2; 1; 1) и отсекает на осях ох и oy отрезки, соответственно равные 4 и -6. Плоскость β задана уравнением . При каких m и n плоскости будут параллельны? Плоскость α проходит через точку M1(5; 3; 2) и параллельна двум векторам и . Плоскость β проходит через точку Р1(1; 1; 1), Р2(2; 3; 2) и Р3(3; 4; 2). Найти угол между плоскостями α и β. Вычислить расстояние между плоскостями и . Написать каноническое уравнения прямой . Найти точку симметричную точке С(-1; 2; 0) относительно прямой , , . При каком n плоскость будет параллельна прямой ? При найти точку пересечения и угол между прямой и плоскостью. Прямая α проходит через точку M1(3; 4; 7) и M2(-1; 3; 3). Прямая β проходит через точку Р(3; 2; -1) параллельно прямой . Найти угол между прямыми α и β. жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|