Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
AnGeom 2
| Вариант 29
Вершиной треугольника служит точка M1(5; -3), а основанием – отрезок, соединяющий точки M2(0; -1) и M3(3; 3). Составить уравнение сторон треугольника и найти длину высоты треугольника. Найти угол наклона к оси ох и начальную ординату прямой . Стороны треугольника заданы уравнениями (АВ), (ВС), (АС). Найти углы, которые медиана ВМ образует со сторонами АВ и ВС. Написать уравнение прямой, параллельной прямым и и проходящей посередине между ними. Через точку пересечения плоскостей , , провести плоскость, параллельную плоскости . Полученное уравнение привести к уравнению в отрезках и построить. Через точку Q(-1; 3; -8) проведены две плоскости, одна из них содержит ось Oy, другая Oz. Вычислить угол между этими плоскостями. Плоскость проходит через точки M1(0; 1; 2), M2(2; 8; 3), M3(3; -2; -1). Найти расстояние точки Р(5; -8; 6). Написать каноническое уравнения прямой . Доказать, что прямые и параллельны и найти расстояние между ними. Прямая α проходит через точку А(1; -3; 6) параллельно оси Oy. Прямая β проходит через точку В(2; 1; -1) параллельно прямой . Найти угол между прямыми. Прямая проходит через точки M1(-1; 3; 0), M2(1; 7; 3). Плоскость задана уравнением . При каких B и D прямая лежит в плоскости? Вариант 30 Даны вершины четырехугольника ABCD: A(2; 1), B(5; 2), C(3; 6), D(0; 3). Найти точку пересечения его диагонали. Через вершину С провести прямую, параллельную диагоналям BD. Дано уравнение прямой . Написать уравнение в отрезках и нормальное уравнение. Найти внутренние углы треугольника, если даны уравнения его сторон: (АВ), (АС) и основание D(-1; 3) высоты AD. Найти точку M симметричную точки N(7; -4) относительно прямой, проходящей через точки А(3; -2) и В(1; 4). Плоскость α проходит через точку M1(1; 1; -4), M2(0; -1; -1), M3(-1; 2; 12). Плоскость β задана уравнением . Показать, что плоскости параллельны, и выяснить, какая их них расположена ближе к точке Р(0; -7; 3). Плоскость α проходит через точку M1(2; -4; 3) и отсекает на оси Oy отрезок вдвое меньше чем на оси ox и втрое больше чем на оси oz. Плоскость β задана уравнением . При каких m и n плоскости параллельны? При m=-1, n=2 найти угол между ними. Найти такое число а, чтобы четыре плоскости , , , проходили через одну точку. Написать каноническое уравнения прямой . При каких l и n прямая и плоскость будут перпендикулярны? При l=5, n=4 найти угол между ними. Прямая α проходит через точку M1(-1; 2; 4), перпендикулярно плоскости . Прямая β проходит через точки M1(2; 3; -5) и M2(-4; 0; 3). Найти угол между прямыми α и β. Найти точку M симметричную точке Р(-1; 2; 4) относительно плоскости . жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|